Законы логики и их роль в познании

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

 

Филиал Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения

высшего профессионального  образования

«Санкт-Петербургский  государственный

инженерно-экономический  университет»

в г. Вологде

Кафедра общих  гуманитарных и социально-экономических  наук

 

Контрольная работа по дисциплине

 

ЛОГИКА

Выполнил  Шулешко Анита Игоревна

студент 1 курса 080100 направления

Экономика (туризм и гостинично - ресторанный  бизнес)

профиля со сроком обучения 4 года и 7,5 месяцев

(срок обучения)

Группа: Т -12   № зачетной книжки  20

 

Преподаватель Рыбакова Ирина Юрьевна

 

Оценка: __________Дата:__________________________________

 

Подпись:________________________________________________

 

 

Вологда

 

2013г

 

1.Законы  логики и их роль в познании

Этот закон  формулируется так: “В процессе определенного рассуждения всякое понятие и суждение должны быть тождественны самим себе”.

В математической логике закон тождества выражается следующими формулами:

а = а (в логике высказываний) и

А = А (в логике классов, в которой классы отождествляются с объемами понятий).

Тождество есть равенство, сходство предметов в  каком-либо отношении. Например, все  жидкости тождественны в том, что  они теплопроводны, упруги. Каждый предмет  тождествен самому себе. Но реально тождество существует в связи с различием. Нет и не может быть двух абсолютно тождественных вещей (например, двух листочков дерева, близнецов и т. д.). Вещь вчера и сегодня и тождественна, и различна. Например, внешность человека изменяется с течением времени, но мы его узнаем и считаем одним и тем же человеком. Абстрактного, абсолютного тождества в действительности не существует, но в определенных границах мы можем отвлечься от существующих различий и фиксировать свое внимание на одном только тождестве предметов или их свойств.

В мышлении закон тождества выступает в  качестве нормативного правила (принципа). Он означает, что нельзя в процессе рассуждения подменять одну мысль другой, одно понятие - другим. Нельзя тождественные мысли выдавать за различные, а различные - за тождественные.

Например, тождественными по объему будут три такие понятия: “ученый, по инициативе которого был основан Московский университет”; “ученый, сформулировавший принцип сохранения материи и движения”; “ученый, ставший с 1745 г. первым русским академиком Петербургской академии” - все они обозначают одного и того же человека (М. В. Ломоносова), но дают различную информацию о нем.

Нарушение закона тождества приводит к двусмысленностям, что можно видеть, например, в  следующих рассуждениях: “Ноздрев был в некотором отношении исторический человек. Ни на одном собрании, где он был, не обходилось без иcmopuu” (H. В. Гоголь). “Стремись уплатить свойдолг, и ты достигнешь двоякой цели, ибо тем самым его исполнишь” (Козьма Прутков). Игра слов в этих примерах построена на употреблении омонимов.

В мышлении нарушение закона тождества проявляется  тогдa, когда человек выступает  не по обсуждаемой теме, произвольно  подменяет один предмет обсуждения другим, употребляет термины и  понятия в другом смысле, чем принято, не предупреждая об этом. Например, идеалистом иногда считают (человека, верящего в  идеалы, живущего ради высокой цели, а материалистом - человека меркантильного, стремящегося к наживе, к личному  обогащению и т. д.

На дискуссиях иногда спор по существу подменяют  спором о :ловах. Иногда люди говорят  о разных вещах, думая, что они  имеют в виду одно и то же. Часто  логическая ошибка наблюдается, когда люди употребляют слова-омонимы, т. е. слова, имеющие несколько значений, например, “следствие”, “материя”, “содержание” и др. Возьмем, к примеру, высказывание: “Ученики прослушалиразъяснения учителя”. Здесь неясно, слушали ли они внимательно учителя или, наоборот, пропустили его разъяснения. Или: “Из-за рассеянности шахматист не раз на турнирах терял очки”. Здесь неизвестно, о каких очках идет речь. Иногда ошибка возникает при использовании личных местоимений: она, оно, мы и др., когда приходится уточнять: “Кто - он?” или “Кто -она?”. В результате отождествления различных понятий возникает логическая ошибка, называемая подменой понятия.

Из-за нарушения  закона тождества возникает и  другая ошибка, называемая подменой тезиса. В ходе доказательства или опровержения выдвинутый тезис часто умышленно или неосознанно подменяется другим. В научных и иных дискуссиях это проявляется в приписывании оппоненту того, чего он не говорил. Такие приемы ведения дискуссий недопустимы.

Прием подмены  тезиса: вместо одного вопроса стремятся  искусно подсунуть другой, чтобы  отвлечь в нужный момент внимание читателя, наговорив кучу к делу не относящихся вещей, приписать оппоненту то, чего он не говорил, и т. д.

Отождествление (или идентификация) широко используется в следственной практике, например, при опознании предметов, людей, отождествлении почерков, документов, подписей на документе, отождествлении отпечатков пальцев.

Закон тождества  используется в науке, искусстве, в  программах для работы на ЭВМ, в школьном преподавании, в повседневной жизни.

В науках существуют различные виды и модификации  тождества. Например, в математике это равенство, эквивалентность (равномощность, равночисленность) множеств, конгруэнтность, тождественное преобразование, тождественная подстановка и т. д.; в теории алгоритмов - одинаковость букв, устанавливаемая путем абстракции отождествления, равенство алфавитов (А = В), равенство конкретных слов и т. д.

Равенства обладают свойствами рефлексивности (а = а), симметричности (если а = b,то 

b = а) и транзитивности (если а = b и b = с, то а = с). К равенствам применимо правило замены равного равным.

Закон непротиворечия

Если предмет А обладает определенным свойством, то в суждениях об А люди должны утверждать это свойство, а не отрицать его. Если же человек, утверждая что-либо, отрицает то же самое или утверждает нечто несовместимое с первым, налицо логическое противоречие. Формально-логические противоречия - это противоречия путаного, неправильного рассуждения. Такие противоречия затрудняют познание мира.

Древнегреческий философ и ученый Аристотель считал “самым достоверным из всех начал” следующее: “...Невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении”'. Эта формулировка указывает на необходимость для человека не допускать в своем мышлении и речи формально-противоречивые высказывания, в противном случае его мышление будет неправильным.

Мысль противоречива, если мы об одном и том же предмете в одно и то же время и в одном  и том же отношении нечто утверждаем и то же самое отрицаем. Например: “Кама - приток Волги” и “Кама не является притоком Волги”. Или: “Лев Толстой - автор романа “Воскресение” и “Лев Толстой не является автором романа “Воскресение”.

Противоречия  не будет, если мы говорим о разных предметах или об одном и том  же предмете, взятом в разное время  или в разном отношении. Противоречия не будет, если мы скажем:

“Осенью дождь  полезен для грибов” и “Осенью  дождь не полезен для уборки урожая”. Суждения “Этот букет роз свежий”  и “Этот букет роз не является свежим” также не противоречат друг другу, ибо предметы мысли в этих суждениях берутся в разных отношениях или в разное время. Суждения “Саша  Голубев не является перворазрядником по бегу” и “Саша Голубев является перворазрядником по бегу” не будут  противоречащими, если они не относятся к одному и тому же времени.

Не могут  быть одновременно истинными следующие  четыре типа простых суждений:

1. “Данное S есть Р” и “Данное S не есть Р”.

2. “Ни одно S не есть Р” и “Все S есть Р”.

3. “Все S есть Р” и “Некоторые S не есть Р”.

4. “Ни одно S не есть Р” и “Некоторые S есть Р”.

При этом вторая пара суждений такова, что оба суждения могут быть ложными, например: “Ни  один студент не является спортсменом” и “Все студенты являются спортсменами”.

Чаще всего  встречается определение формально-логического  противоречия как конъюнкции суждения и его отрицания (а и не а). Но логическое противоречие может быть выражено и без отрицания: оно имеет место между несовместимыми и утвердительными суждениями1.

Закон непротиворечия не действует в логике “размытых” (fuzzy) множеств, ибо в ней к “размытым” множествам и “размытым” алгоритмам можно одновременно применять утверждение и отрицание (например: “Этот мужчина пожилой” и “Этот мужчина еще не является пожилым”, ибо понятие “пожилой мужчина” является “нечетким” понятием, не имеющим четко очерченного объема).

Приведенные примеры свидетельствуют о том, что формальнологическое противоречие возникает тогда, когда пытаются считать истинными два или несколько утвердительных суждений, не совместимых между собой. Не менее распространенной в мышлении является форма логического противоречия, когда одновременно утверждается и отрицается одно и то же суждение, т. е. допускается конъюнкция а и не-а. Таким образом, в традиционной формальной логике противоречием считается утверждение двух противоположных (как контрарных, так и контрадикторных) суждений об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении. В исчислении высказываний классической двузначной логики закон непротиворечия записывается следующей формулой:

a ^ a

Закон непротиворечия читается так: “Два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том отношении”. К противоположным суждениям относятся: 1) противные (контрарные) суждения А и Е, которые оба могут быть ложными, поэтому не являются отрицающими друг друга, и их нельзя обозначить как а и a ; 2) противоречащие [контрадикторные) суждения А и О, Е и I, а также единичные суждения “Это S есть Р” и “Это S не есть Р”, которые являются отрицающими, так как если одно из них истинно, то другое обязательно ложно, поэтому их обозначают а и a.

Формула закона непротиворечия в двузначной классической логике a ^ a отражает лишь часть содержательного  аристотелевского закона непротиворечия, так как она относится только к противоречащим суждениям (а и не-а) и не распространяется на противные (контрарные суждения). Поэтому формула а^a неадекватно, нe полностью представляет содержательный закон непротиворечия. Следуя традиции, мы за формулой a ^ a сохраняем название “закон непротиворечия”, хотя оно значительно шире, чем данная формула.

Если в  мышлении (и речи) человека обнаружено формально-логическое противоречие, то такое мышление считается неправильным, а суждение, из которого вытекает противоречие, отрицается и считается ложным. Поэтому  в полемике при опровержении мнения оппонента широко используется метод “приведения к абсурду”.

Диалектические  противоречия процесса познания выражаются в форме (структуре) формально-логических противоречий, напримep: опровержение гипотезы путем опровержения (фальсификации) следствий, противоречащих опытным фактам или ранее известным законам; выступления докладчика и оппонента, обвинителя и защитника; взгляды людей, придерживающихся конкурируюших гипотез; мышление врача (или врачей при консилиуме), получившего клинические анализы, несовместимые с ранee поставленным диагнозом болезни. Во всех этих и подобных (м ситуациях фиксируется несовместимость суждения а и не-а, например, несовместимость какого-либо суждения а из прежней теории и суждения не-а, выражающего мысль о новом полученном опытном факте, т. е. фиксируется мысль, что суждения а и не-а не могут быть оба истинными, и поэтому их конъюнкция ложна. Отсюда (по законам классической двузначной логики) делается вывод, что требуется дальнейшее исследование, анализ.

Итак, первичным (содержанием) выступает диалектическое противоречие, объективно возникающее  в процессе познания, и именно оно  служит движущей силой познания, а  вторичным является способ фиксации (способ выражения) диалектического противоречия в виде конъюнкции двух суждений а ине-а, т. е. в форме формально-логического противоречия.

Здесь налицо ситуация, по своему типу аналогичная  случаю “антиномии-проблемы”, когда  возникшее диалектическое противоречие в познании до момента его разрешения выражается в форме “а и не-а”, т. е. принимает как бы облик, оболочку, внешнюю форму формально-логического противоречия, а по существу остается диалектическим противоречием, требующим своего разрешения в ходе исследования возникшей проблемы. В результате диалектического синтеза тезиса и антитезиса получается новое знание, отличающееся как от тезиса, так и от антитезиса, а также не являющееся их конъюнкцией. Итак, в мышлении диалектическое противоречие до его разрешения принимает форму (структуру) формально-логического противоречия, а обнаружение последнего свидетельствует или “сигнализирует” о том, что необходим дальнейший анализ и исследование возникшей в познании ситуации. Разрешение обнаруженного диалектического противоречия способствует продвижению познания. Одним из примеров антиномий1 является формулировка познавательной задачи в первом томе “Капитала” К. Маркса, где он пишет: “...Капитал не может возникнуть из обращения и так же не может возникнуть вне обращения. Он должен возникнуть в обращении и в то же время не в обращении”.