Значение применений и выверки корректности индуктивных умозаключений

    Индукция (наведение) - это группа суждений, приемов, посредством которых от знаний отдельных фактов приходят к общим положениям, это выводное знание обо всем классе предметов в результате исследования отдельных предметов или явлений данного класса.

     Основанием  для индуктивных умозаключений  служит наличие устойчивых связей и  повторяемости явлений окружающего  мира. Это дает возможность на основании  отражения существенных признаков  у единичных предметов делать умозаключение о наличия таких  же признаков у всех остальных  предметов данного рода. Например: "Карась дышит жабрами», «Щука  дышит жабрами», «Окунь дышит жабрами»…  Следовательно, «все рыбы дышат жабрами».

    Схема мыслительного процесса в индуктивном  умозаключении выглядит следующим  образом: предметы А,В,С,Д   имеют существенный признак Р; предметы А,В,С,Д принадлежат к одному классу S ; следовательно»,  все   S    есть Р.

    Правильность  и объективная обоснованность индуктивного вывода зависит от соблюдения двух основных требований.

     I) Индуктивное обобщение прочно  лишь тогда, когда оно ведется  по существенным признакам, известной  общностью иногда обладает и  несущественные признаки, но если  брать случайные свойства, то  они не обладают повторяемостью  и поэтому не могут стать  предметом обобщения. Индуктивное умозаключение применимо и имеет познавательную ценность лишь тогда, когда установлены существенные, необходимые, повторяющееся признаки изучаемых явлений.

     2) Индуктивное обобщение распространяется  только на объективно   сходные  предметы. Поэтому важной задачей  является точное определение  принадлежности исследуемых явлений  к единому классу, признание их  однородности или однотипности. От этого зависит обоснованность  обобщения признаков, выраженных  в частных посылках.

    Обобщение по случайным признакам единичных  предметов, равно как и обобщение  по общим признакам, но без тщательного  уяснения их необходимости, служит главной  причиной ошибок в индуктивном умозаключении, вплоть до всякого рода заблуждений, поверий, предрассудков.

    Логический  ход мысли и характер вывода в  дедуктивном и индуктивном умозаключениях отличаются друг от друга.

     В дедукции заключают от признаков  рода к признакам вида и отдельных  предметов этого рода (на основе объемных отношений между терминами). В индуктивном умозаключении - от признаков отдельных предметов  к признакам всего рода или  класса предметов (к объему этого  признака). Отсюда вытекает ряд частных  различий между индуктивными и дедуктивными умозаключениями: а) индуктивный вывод  строится на множестве посылок; б) заключение возможно при всех отрицательные  посылках; в) все посылки индуктивного умозаключения - единичные или частные  суждения. В дедукции истинные посылки  приводят к достоверным выводам, а в индуктивном умозаключении  даже из верных посылок вывод получается вероятный, ибо истинность частного не определяет однозначно истинности общего. Дальнейшее исследование предметов  может нарушить общее значение прежних  индуктивных выводов. "Самая простая  истина, - писал В.И. Ленин; - самым  простым, индуктивным путем получения, всегда   неполна, ибо опыт всегда незакончен" /2, с. 162/.

    Тем не менее, индукция имеет большое  познавательное значение. На основе изучения отдельных предметов и явлений, их свойств и причинно-следственных отношений делаются  

теоретические обобщения, устанавливаются закономерности развития природы и общественной жизни.

    По  своему составу и характеру вывода индуктивные умозаключения делятся  на полную и неполную индукцию.

    Полной  индукцией   называется такое умозаключение, в котором общий вывод делается в результате, изучения всех предметов данного рода. Например: « В группе 15 студентов. Иванов – отличник, Сидоров - отличник, Попов - отличник, …Яковлев – отличник. Следовательно, группа – отличная. 

     В полной индукция признаки, обнаруженные в каждом явлении, переносятся на всю группу или класс предметов. Однако такой перенос правомерен только в том случае, если исследованы  все явления данного класса. В  противном случае нет достаточного основания для обобщения, и вывод  может оказаться ложным.

    Такая ошибка была обнаружена в индуктивном  выводе о том, то все металлы тонут  в воде, когда был выделен калий  е его удельным весом, меньшим  удельного веса воды.

    Дедуктивные и индуктивные умозаключения  являются логическим выражением диалектически  противоречивых взаимосвязей между  объектами материальной действительности. И, хотя дедукция и индукция противоположны по направлению движения мысли, однако между ними есть сходство. Полная индукция, более чем другие виды умозаключений, сходна с силлогизмом.

     Во-первых, полная индукция, как и силлогизм, дает  вполне достоверный вывод. Во-вторых, посылки и вывод полной индукции обычно являются атрибутивными  суждениями принадлежности (предмета - классу, или одного класса - другому  классу предметов) поэтому между  ними существуют схемные отношения. В-третьих, полная индукция базируется на аксиоме дедукции, только взятой в перевернутом виде: все, что утверждается о каждом предмете данного класса, относится ко всему классу предметов. Несмотря на это, неправомерно смешивать  силлогизм с полкой индукцией. Если в дедукции исходным является общее  знание, то в индукции движение мысли  идет в обратном направлении - от частного к общему. Неполной индукцией называется такое умозаключение, в котором общий вывод о признаках всего класса предметов делается в результате исследования лишь части предметов данного класса.

    Чаще  всего в жизни мы прибегаем  именно к такому методу обобщения. К  неполной индукции мы прибегаем в  тех случаях, когда, во-первых, не можем  рассмотреть все элементы, интересующего  нас класса явлений; во-вторых, если число объектов либо конечно, но достаточно велико, либо бесконечно; в-третьих, рассмотрение уничтожает объект (например, «Все деревья  имеют корни»). Тогда мы рассматриваем  не все случаи изучаемого явления,  а заключение делаем для всех.   Сколько предметов охвачено исследованием  и каков характер вывода должен быть - это важный теоретический и практический вопрос. В связи с этим выделяют два вида неполной индукции: популярную (через простое перечисление) и научную (через отбор).

    Популярная  индукция - такое умозаключение, в котором, исходя из повторяемости известного признака у однородных предметов и отсутствия противоречащего случая, делается общий вывод о принадлежности этого признака всем предметам того же рода.

     Основанием  для признания истинности вывода служит отсутствие противоречащего  случая. Но как только такой случай появится - вывод окажется ложным. Например, до открытия Австралии. (начало XIX века) считалось общепризнанным, что все лебеди белого цвета, а все млекопитающие – живородящие. В Австралии же был найден лебедь черного цвета и млекопитающие - утконос и ехидна, кладущие яйца.

     Индукция  через простое перечисление - это  ненадежный вид умозаключений. Здесь  мы только констатируем некоторое наличие  признаков и их повторяемость, но не можем объяснить причины этого  постоянства, которое нередко оказывается  весьма относительным.

    Популярная  индукция широко распространена в быту и нередко служит источником всякого  рода примет, суеверий и предрассудков. Многие из них основаны на поверхностном  наблюдении отдельных фактов, но взятых случайно, стихийно, без всякого  методического отбора и без анализа  объективных, причинно-обусловленных  отношений. Противоречащие этим фактам случаи обычно выпадают из памяти, игнорируются, а совпадающие факты фиксируются, увеличивая количество "доводов" в пользу какого-либо предрассудка. Выводы индукции через простое перечисление, в котором не встречается противоречащих случаев, раскрывает отдельные связи  явлений, но они нуждаются в последующем  теоретическом обосновании и  доказательстве.

    Научная индукция - такое умозаключение, в котором на основе познания внутренней обусловленности известных признаков у части предметов делается общий вывод обо всех предметах того же класса. Это умозаключение через отбор, исключающий случайность обобщения. Здесь предметы исследования берутся не случайно, стихийно, как попались под руку, а методически отбираются таким образом, чтобы в результате самого отбора исключить случайность обобщения и получить вполне надежный вывод.

     Широкое применение этот вид индуктивных  умозаключений находит в области  военного дела, например, при обобщении  по определенной методике результатов  испытания отдельных образцов оружия, результатов учений; в боевой обстановке при обработке данных разведки для  уяснения состояния войск и замысла  противника.

    Характер  вывода в научной индукции зависит  от выполнения ряда требований, к числу  которых относятся: 1) планомерный  и методический отбор предметов  для исследования; 2) установление их существенных признаков; 3) раскрытие  внутренней обусловленности этих существенных признаков; 4) сопоставление полученного  вывода с другими однотипными  положениями науки с данной области  знания.

    Для выполнения этих требований нельзя   ограничиваться простым наблюдением  изучаемых явлений, а нужно активно  вмешиваться в их ход, т.е. применять  эксперимент. Эксперимент позволяет: произвольно увеличивать и расширять круг интересующих нас явлений; многократно и планомерно повторять исследование одного и того же явления; целенаправленно изменять условия, в которых протекает исследуемое явление; в известных пределах изолировать это явление, чтобы наблюдать его в "чистом виде"; расчленять сложное явление на составные части, на отдельные этапы, чтобы установить причинные отношения и генетическую связь; сравнивать полученные результаты, делать соответствующие выводы и снова экспериментально их проверять.

    Для установления причинной связи явлений  в индуктивной логике чаще всего  применяют методы: сходства, различия, сопутствующих изменений, остатков. Метод сходства   применяется, в тех случаях, когда интересующее нас явление, причину которого нужно установить, возникает в самых различных условиях, но при наличии одного общего для всех обстоятельства. В связи с этим основное положение метода сходства можно сформулировать так; если несколько случаев исследуемого явления возникают в различных условиях, но при наличии одного общего обстоятельства, то это обстоятельство и есть причина данного явления.

    Метод сходства выражается следующей схемой:

    1. При условиях ABC   возникает  явление а.

    2. При условиях АДМ  возникает  явление а.

    3. При условиях АКР возникает  явление а.

     Следовательно, обстоятельство А есть причина явления а. Например, в различных исторических условиях антагонистические классы существуют при наличии одного общего обстоятельства - частной собственности на средства производства. Следовательно, характер собственности является основным клаcсообразующим признаком.

     Но  следует иметь в виду, что при  слабо выраженном различии условий, в которых протекает исследуемый  процесс, трудно сделать вывод о  единственном обстоятельстве как причине. Кроме того, метод сходства применяется  обычно при изучении таких явлений, которые можно наблюдать только в естественных условиях, но нельзя вызвать экспериментально. Все это  обусловливает ограниченность   метода сходства и характеризует  его выводы как вероятные.

    Метод различия   состоит в сопоставлении случая, когда интересующее нас явление наступает, со случаем, когда оно отсутствует. При этом оба случая подбираются с учетом одинаковых условий, кроме одного обстоятельства. Так как одинаковое не может быть причиной различного, то можно заключить, что это обстоятельство, наличием или отсутствием которого различаются оба случая, и есть причина данного явления.

    Основное  положение метода различия состоит  в следующем: если при одних и  тех же условиях наличие какого-либо обстоятельства вызывает, а его отсутствие устраняет исследуемое явление, то это обстоятельство и есть причина  данного явления.

    Метод различия выражается следующей схемой:

    1. При условиях ABC возникает явление  а.

    2. При условиях ВС отсутствует явление а.

    Следовательно, обстоятельство А есть причина явления а.

    Методом различия, наряду с другими приемами, широко пользуются при экспериментальных  испытаниях  свойств конкретных образцов техники. Например, меняя калибр, длину ствола орудия или его наклон в каждом отдельном испытании  и сохраняя одинаковыми другие условия (мощность заряда и проч.), устанавливают причину дальности полета снаряда, его рассеивание, прочность ствола к другие свойства орудия.

    Метод различия, по сравнению с методом  сходства позволяет получать более  вероятное, а, часто и вполне достоверное  заключение.

    Чтобы повысить вероятность вывода, нередко  применяют одновременно методы сходства и различия или, говоря другими словами, соединенный метод сходства и различия. Для этого подбирают ряд случаев возникновения интересующего явления в резко различных условиях и выделяют сходное обстоятельство в качестве предполагаемой причины данного явления. Затем подбирают второй ряд случаев, близких по условиям к первому, но в котором исследуемое явление отсутствует. Если окажется, что все случаи второго ряда  сходны только в том, что в них отсутствует обстоятельство, общее для случаев первого ряда, то оно и есть причина этого явления.

    Соединенный метод сходства и различия можно  выразить следующей схемой:

    АВСД – а

                                              сходство

   АКМР  – а           

                                                                                        различие

   ВСД … -

                                              сходство

   КМР … -                  

    Метод сопутствующих изменений   применяют, когда вывод о причине какого-либо явления делается путем сравнения случаев, в каждом из которых наблюдается одно и то же явление, но не в одинаковой степени, а переменно. При этом все условия в каждом случае совершенно сходны, за исключением одного переменного обстоятельства. Так как постоянные условия не могут вызывать переменное явление, то, следовательно, причиной его будет только переменное обстоятельство.