Модальная логика

МИНИСТЕРСТВООБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ  РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  СОЦИАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНСТИТУТ СОЦИАЛЬНОГО  ОБРАЗОВАНИЯ (филиал) РГСУ в г. САРАТОВЕ

 

 

 

 

 

Кафедра Рекламы и информационных технологий

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РЕФЕРАТ по дисциплине «Логика»

 

Тема: «Модальная логика»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

        Выполнила:  

      Студентка 1 курса

Заочной формы обучения

     Спец:  Юриспруденция

         Захарова  Е. В.

   Проверил:

 

 

 

г. САРАТОВ 2013 г.

 

Содержание

Введение

1. Логические модальности

2. Задачи логики
3. Слова и вещи
4. Имена
5. высказывания

Заключение

Список использованной литературы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение         

  История логики насчитывает около  двух с половиной тысячелетий  и разделяется на два основных  этапа. Первый начался  с  IV в. до н.э. и продолжался до второй половины XIX в. - начала  XX в., второй  - с этого времени до наших дней. Ее основателем является  древнегреческий философ Аристотель(348-322 гг. до н.э.). В своих логических трудах , получивших общее название «Органон»(греч. «орудия познания»), Аристотель сформулировал основные законы мышления: тождества, противоречия и исключенного третьего, описал важнейшие логические операции, разработал теорию понятия и суждения, исследовал дедуктивное (силлогистическое) умозаключение. Аристотелевское учение о силлогизме составило основу одного из направлений современной математической логики – логики предикатов.

           Важным этапом в развитии учения  Аристотеля явилась логика античных  стоиков, дополнившая аристотелевскую  теорию силлогизма описанием  сложных умозаключений. Логика  стоиков – основа другого направления  математической логики – логики  высказываний.

           Среди других античных мыслителей , развивавших и комментирующих логическое учение Аристотеля, следует назвать Галена, именем которого названа 4-я фигура категорического силлогизма; Порфирия, известного разработанной им наглядной схемой , отображающей отношения подчинения между понятиями («древо Порфирия»); Боэция, сочинения которого длительное время служили основным логическими пособиями.

           Логика развивалась и в средние  века , однако схоластика исказила учение Аристотеля , приспособив его для обоснования религиозной догматики.

            Важнейшим этапом в развитии  логики явилась теория индукции, разработанная английским философом  Ф. Бэконом (1564- 1626). Бэкон подверг  критике извращенную средневековой  схоластикой  дедуктивную логику  Аристотеля , которая , по его мнению , не может служить методом научных открытий. Таким методом должна быть индукция , принципы которой изложены в его сочинении «Новый Органон». Однако он неправомерно противопоставил индуктивный метод методу дедукции; в действительности эти методы не исключают , а дополняют друг друга. Бэкон разработал методы научной индукции, систематизированные впоследствии английским философом и логиком Дж. С. Миллем (1806 – 1873).

Дальнейшее  развитие логики связано с именами  Р. Декарт,    Г. Лейбниц, И. Кант и др.

Французский философ Р. Декарт (1569 – 1650) развил идеи дедуктивной логики, сформулировал  правила научного исследования.

Немецкий  философ Г. Лейбниц (1646 - 1716) сформулировал  закон достаточного основания, выдвинул идею математической логики, которая  получила развитие лишь в XIX – XX вв.

На  первых порах современная логика ориентировалась почти всецело  на анализ только математических рассуждений. В 20-е годы XX в. предмет логических исследований существенно расширился. Начали складываться символическая логика включающая множество разделов: логика высказываний, логика предикатов, вероятностная логика и т.д.); модальная логика, рассматривающая понятия необходимо, возможно, случайно и т.п.; деонтическая логика, изучающая логические связи нормативных высказываний; диалектическая логика, изучающая законы развития человеческого мышления, и др. Некоторые эти новые разделы не были непосредственно связаны с математикой, в сферу логического исследования вовлекались уже естественные и гуманитарные науки.

Логика  - интенсивно развивающаяся наука  и по сей день , включающая множество разделов, или, как их принято называть, «логик»

 

 

 

Термин  «Логика» происходит от греческого слова  logos , что значит «мысль, слово, разум», и используется как для обозначения совокупности правил, которым подчиняется процесс мышления, отражающий действительность, так и для обозначения науки о правилах рассуждения и тех формах, в которых оно осуществляется.

 

Предметом изучения логики являются формы и  законы правильного мышления.  Мышление есть функция человеческого мозга. Мышление изучается не только логикой, но и рядом других наук: психологией, кибернетикой, педагогикой и т.д., при этом каждая из них изучает  мышление  в определенном аспекте. Логика изучает не только абстрактное  мышление как средство познания объективного мира, исследует формы и законы, в которых происходит отражение  мира в полном объеме. Поскольку  процессы познания мира в полном объеме изучаются философией, а логика изучает  лишь один из аспектов познающего мышления, логика является философской наукой.

 

1. ЛОГИЧЕСКИЕ МОДАЛЬНОСТИ

Модальность — это оценка высказывания, данная с той или иной точки зрения. Модальная оценка выражается с помощью понятий «необходимо», «возможно», «доказуемо», «опровержимо», «обязательно», «разрешено» и т.п. Модальные высказывания — это высказывания, содержащие хотя бы одно из таких понятий. Модальные высказывания делятся на типы в зависимости от той точки зрения, на основе которой формулируются выражаемые ими характеристики.

Модальная логика — раздел логики, в котором исследуются логические связи модальных высказываний.

Модальная логика слагается из ряда разделов, или направлений, каждое из которых занимается модальными высказываниями определенного типа. Фундаментом модальной логики является логика высказываний: первая есть расширение второй.

Теория  логических модальностей изучает связи  логических модальных высказываний, т.е. высказываний, включающих логические модальные понятия: «логически необходимо», «логически возможно», «логически случайно» и т.п.

Логически необходимое высказывание можно определить как высказывание, отрицание которого представляет собой логическое противоречие. Внутренне противоречивы, например, высказывания «Неверно, что если неон — инертный газ, то неон — инертный газ» и «Неверно, что трава зеленая или она не зеленая». Это означает, что утвердительные высказывания «Если неон — инертный газ то неон — инертный газ» и «Трава зеленая или она не зеленая» являются логически необходимыми. Понятие логической необходимости связано с понятием логического закона: логически необходимы законы логики и все, что вытекает из них. Логически необходимы, таким образом, все рассматривавшиеся ранее законы логики высказываний.

Истинность логически необходимого высказывания устанавливается независимо от опыта, на чисто логических основаниях. Логическая необходимость является, таким образом, более сильным видом истины, чем фактическая истинность. Например, высказывание «Снег бел» фактически истинно, для подтверждения его истинности требуется эмпирическое наблюдение. Высказывания же «Снег есть снег», «Белое — это белое» и т.п. необходимо истинны: для установления их истинности не нужно обращаться к опыту, достаточно знать значения входящих в них слов. Поскольку данные высказывания логически необходимы, каждое из них можно предварить оборотом «логически необходимо, что...» («Логически необходимо, что снег есть снег» и т.п.).

Логическая возможность — это внутренняя непротиворечивость высказывания.

Высказывание  «Коэффициент полезного действия паровой  машины равен 100% является, очевидно, ложным, но оно внутренне непротиворечиво и, значит, логически возможно. Но высказывание «К.п.д. такой машины выше 100%» противоречиво и потому логически невозможно.

Логическая  возможность может быть определена и через понятие логического закона: логически возможно высказывание, не противоречащее законам логики.

Скажем, высказывание «Микробы — живые организмы» совместимо с законами логики и, следовательно, логически возможно. Высказывание же «Неверно, что если человек — писатель, то он писатель» противоречит логическому закону тождества и потому является логически невозможным.

Случайно  то, что может быть, но может и  не быть. Случайность не равнозначна возможности, которая не может не быть. Случайность иногда называют «двусторонней возможностью», т.е. Равной возможностью и высказывания, и его отрицания.

Высказывание логически  случайно, когда и оно само, и его отрицание являются логически возможными.

Логически возможно высказывание, не являющееся внутренне противоречивым. Если не только само высказывание, но и его 0тРицание не содержат противоречия, высказывание является логически случайным. Случайно, например, высказывание «Все многоклеточные существа смертны»: ни утверждение этого факта, ни его отрицание не содержат внутреннего (логического) противоречия.

Логически невозможное  высказывание — это внутренне противоречивое высказывание.

. Логически невозможны, например, высказывания: «Растения дышат и растения не дышат» и «Неверно, что, если Вселенная бесконечна, то она бесконечна». Оба они являются отрицаниями логических законов: первое — закона противоречия, второе — закона тождества.

Понятия логической необходимости и возможности  можно определить одно через другое:

«А  логически необходимо» означает «отрицание А не является логически возможным» (например: «Необходимо, что холод есть холод» означает «Невозможно, чтобы холод не был холодом»);

«А  логически возможно» означает «отрицание А не является логически необходимым» («Возможно, что кадмий — металл» означает «Неверно, что необходимо, что кадмий — не металл»).

Логическую  случайность можно определить через  логическую возможность: «логически случайно А» означает «логически возможно как Л, так и не - А»(«Логически случайно, что на Земле есть жизнь» означает «Логически возможно, что на Земле есть жизнь, и логически возможно, что на Земле нет жизни»).

Логически необходимое высказывание является истинным, но не наоборот: не каждая истина логически необходима. Логически  необходимое высказывание является также логически возможным, но не наоборот: не все логически возможное  логически необходимо.

Из  истинности высказывания вытекает его  логическая возможность, но не наоборот: логическая возможность слабее истинности.

 

 

Задачи логики.

 

1. Правильное рассуждение.

Слово «Логика» употребляется довольно часто, но в разных значениях. Нередко  говорят о логике событий, логике характера и т. п. В этих случаях  имеется в виду определенная последовательность и зависимость событий или  поступков, наличие в них некоторой  общей линии.

Формальная логика – наука о законах и операциях правильного мышления. Основной задачей логики является отделение правильных способов рассуждения (выводов, умозаключений) от неправильных. Правильные выводы называются также обоснованными, последовательными или логичными.

Рассуждение представляет собой определенную, внутренне обусловленную связь  утверждений. Отличительная особенность  правильного вывода заключается  в том, что от истинных посылок  он всегда ведет к истинному заключению.

 

2. Логическая форма.

Своеобразие формальной логики связано, прежде всего, с ее основным принципом, в соответствии с которым правильность рассуждения зависит только от его логической формы. Самым общим образом форму рассуждения можно определить как способ связи входящих в это рассуждение содержательных частей.

 

3.Дедукция  и индукция.

Умозаключение – это логическая операция, в результате которой из одного или нескольких принятых утверждений (посылок) получается новое утверждение – заключение (следствие). В зависимости от того, существует ли между посылками и заключением связь логического следствия, можно выделить два вида умозаключений.

В дедуктивном умозаключении эта связь опирается на логический закон, в силу чего заключение с логической необходимостью вытекает из принятых посылок. Отличительная особенность такого умозаключения в том, что оно от истинных посылок всегда ведет к истинному заключению.

В индуктивном умозаключении связь посылок и заключения опирается не на закон логики, а на некоторые фактические или психологические основания, не имеющие чисто формального характера. В таком умозаключении заключение не следует логически из посылок и может содержать информацию, отступающую от них.

Индукция  не дает полной гарантии получения  новой истины из уже имеющихся. Максимум, о котором можно говорить, это определенная степень вероятности выводимого утверждения.

Особенно  характерными дедукциями являются логические переходы от общего знания к частному.

 

4. Интуитивная логика.

Под интуитивной логикой обычно понимают интуитивные представления о правильности рассуждений, сложившееся стихийно в процессе повседневной практики мышления.