Отношения между понятиями. Виды совместимости и несовместимости

Содержание

1. Введение………………………………………………………………….…3
2. Отношения между понятиями. Виды совместимости и

            несовместимости…………………………………………………………...4

3. Сложное суждение. Импликация, эквиваленция, отрицание. Таблицы

             истинности………………………………………………………...………..7

4. Умозаключение по аналогии. Виды аналогий…………………………..10
5. Заключение………………………………………………………………..13
6. Список используемой литературы………………………………………14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Деление понятий  на виды по их содержанию и объему имеет  немаловажное значение в логике. Оно позволяет в огромном материале, накопленном науками и повседневной практикой людей, выделять немногие наиболее крупные и распространенные группы, а также более или менее отчетливо представлять особенности этих групп. Знание видов понятий – одно из необходимых условий, обеспечивающих точность и ясность всякого мышления. Это тем более важно в юридической теории и практике. Чтобы правильно оперировать понятием, необходимо не только четко знать его содержание и объем, но и уметь давать ему логическую характеристику.

 Логика занимает  особое место в системе наук. Особенность ее положения определяется  тем, что она выполняет по  отношению к другим наукам  методологическую роль своим  учением об общенаучных формах  и методах мышления. Предмет логики – это формы мысли.

 Мысль о  предмете выражается в слове,  которое обозначает предмет, и  в то же время материализует  мысль. Мысль о каком-либо предмете  отражает бесконечное множество,  присущих ему свойств, общих  и одновременно отличительных,  а именно существенных. Простые мысли, выраженные отдельными словами или словосочетаниями, в логике называются понятиями. Например, «дом», «человек», «студент заочного отделения». Сложные мысли образуются из нескольких простых, связанных между собой определенным образом. К сложным мыслям относятся: суждение, умозаключение, доказательство и опровержение.

 Приступая  к раскрытию содержания работы, необходимо отметить, что цель  данной работы является: рассмотрения  теоретических основ понятия  как простейшую форму мысли,  видов понятий и отношения между ними.

 

 

 

Отношения между  понятиями. Виды совместимости и  несовместимости

 

Связь между  двумя понятиями по содержанию может  быть весьма далекой. Эта связь может  выражаться только в том, что оба  понятия отражают какие-то предметы или свойства предметов. Такого рода далекие друг от друга по своему содержанию понятия, не имеющие общих признаков, называются несравнимыми, остальные понятия называются сравнимыми.

Сравнимые понятия  делятся по объему на совместимые (объемы этих понятий совпадают полностью или частично) и несовместимые (объемы которых не имеют общих элементов).

Типы совместимости: равнозначность (тождество), перекрещивание, подчинение (отношение рода и вида)

Отношения между  понятиями изображают с помощью  круговых схем (кругов Эйлера), где каждый круг обозначает объем понятия. Если понятие единичное, то оно также изображается кругом (см. таблицу “Сравнимые понятия”).

Равнозначными, или тождественными, называются понятия, которые различаются по своему содержанию, во объемы которых совпадают, т.е. в них мыслится или один и тот же класс, состоящий из одного элемента, или один и тот же класс предметов, состоящий более чем из одного элемента.

Примеры равнозначных понятий:

1) “Волга” и  “самая длинная река в Европе”; 

2) “русский писатель Иван Бунин” и “автор повести “Деревня””;

3) “равносторонний  прямоугольник” и “квадрат”,  “равноугольный ромб”. 

 

Объемы тождественных  понятий изображаются кругами, полностью  совпадающими.

Понятия А и  В называются перекрещивающимися, если их объемы не только частично совпадают, т.е. содержат общие элементы, но и вытачают элементы, принадлежащие одному, и только одному, из них. Примерами таких понятий являются следующие пары: “сельский житель” и “человек, работающий на арендном подряде”; “школьник” и “филателист”; “спортсмен” и “старшеклассник”. Они изображаются пересекающимися кругами. В последнем случае в заштрихованной части двух кругов мыслятся старшеклассники, являющиеся спортсменами, или (что одно и то же) спортсмены, являющиеся старшеклассниками; в левой части круга А мыслятся старшеклассники, не являющиеся спортсменами. В правой части круга В мыслятся спортсмены, которые не являются старшеклассниками.

Отношение подчинения (субординации) характеризуется тем, что объем одного понятия целиком  включается (входит) в объем другого понятия, но не исчерпывает его. Это отношение вида и рода: А - родовое, подчиняющее понятие (“животное”), В - видовое, подчиненное понятие (“слон”).

Типы несовместимости; соподчинение, противоположность, противоречие

Соподчинение (координация) - это отношение между объемами двух или нескольких понятий, исключающих друг друга, но принадлежащих некоторому более общему родовому понятию (например, “ель”, “береза”, “сосна” принадлежат объему понятия “дерево”). Они изображаются отдельными неперекрещивающимися кругами внутри более обширного круга. Это виды одного и того же рода.

В отношении  противоположности (контрарности) находятся  объемы таких двух понятий, которые  являются видами одного и того же рода, и притом одно из них содержит какие-то признаки, а другое эти признаки не только отрицает, но и заменяет их другими, исключающими (т.е. противоположными признаками). Слова, выражающие противоположные понятия, называются антонимами. Антонимы широко используются в школьном обучении. Примеры противоположных понятий: “храбрость” - “трусость”; “белая краска” - “черная краска”. Объемы последних двух понятий разделены объемом некоторого третьего понятия, куда, например, входит “зеленая краска”.

В отношении  противоречия (контрадикторности) находятся такие два понятия, которые являются видами одного и того же рода, и при этом одно понятие указывает на некоторые признаки, а другое эти признаки отрицает, исключает, не заменяя их никакими другими признаками. Если одно понятие обозначить А (например, “высокий дом”), то другое понятие, находящееся с ним в отношении противоречия, следует обозначить не-А (т.е. “невысокий дом”). Круг Эйлера, выражающий объем таких понятий, делится на две части (А и не-А), и между ними не существует третьего понятия. Например, бумага может быть либо белой, либо небелой; человек бывает честным или нечестным; животное - млекопитающим или немлекопитающим и т.д. Понятие А является положительным, а понятие не-А - отрицательным.

Понятия А и  не-А также являются антонимами.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сложное суждение. Импликация, эквиваленция, отрицание. Таблицы истинности

 

Сложное суждение – суждение, образованное из простых  посредством логических союзов конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквивалентности.

Логический  союз – это способ соединения простых суждений в сложное, при котором логическое значение последнего устанавливается в соответствии с логическими значениями составляющих его простых суждений.

Особенность сложных  суждений заключается в том, что  их логическое значение (истинность или ложность) определяется не смысловой связью простых суждений, составляющих сложное, но двумя параметрами:

1) логическим  значением простых суждений, входящих  в сложное;

2) характером  логической связки, соединяющей  простые суждения;

Современная формальная логика отвлекается от содержательной связи между простыми суждениями и анализирует такие высказывания, в которых эта связь может отсутствовать. Например, «Если квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то на Солнце существуют высшие растения».

Логическое  значение сложного суждения устанавливается  при помощи таблиц истинности. Таблицы  истинности строятся следующим образом: на входе выписываются все возможные  комбинации логических значений простых  суждений, из которых состоит сложное  суждение. Число этих комбинаций можно высчитать по формуле: 2n, где n – число простых суждений, составляющих сложное. На выходе выписывается значение сложного суждения.

Логические  операции и таблицы истинности

1) Логическое  умножение или конъюнкция:

Конъюнкция - это сложное логическое выражение, которое считается истинным в  том и только том случае, когда  оба простых выражения являются истинными, во всех остальных случаях  данное сложеное выражение ложно. 
Обозначение: F = A & B. Таблица истинности для конъюнкции

A	B	F
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	0

 
2) Логическое сложение  или дизъюнкция:

Дизъюнкция - это сложное логическое выражение, которое истинно, если хотя бы одно из простых логических выражений  истинно и ложно тогда и  только тогда, когда оба простых  логических выраженныя ложны. 
Обозначение: F = A + B. Таблица истинности для дизъюнкции

A	B	F
1	1	1
1	0	1
0	1	1
0	0	0

 

3) Логическое  отрицание или инверсия:

Инверсия - это сложное логическое выражение, если исходное логическое выражение  истинно, то результат отрицания будет ложным, и наоборот, если исходное логическое выражение ложно, то результат отрицания будет истинным. Другими простыми слова, данная операция означает, что к исходному логическому выражению добавляется частица НЕ или слова НЕВЕРНО, ЧТО. Таблица истинности для инверсии

A	неА
1	0
0	1

4) Логическое  следование или импликация:

Импликация - это сложное логическое выражение, которое истинно во всех случаях, кроме как из истины следует ложь. То есть данная логическая операция связывает два простых логических выражения, из которых первое является условием (А), а второе (В) является следствием.

Таблица истинности для импликации

A	B	F
1	1	1
1	0	0
0	1	1
0	0	1

5) Логическая  равнозначность или эквивалентность:

Эквивалентность - это сложное логическое выражение, которое является истинным тогда и только тогда, когда оба простых логических выражения имеют одинаковую истинность. Таблица истинности для эквивалентности

A	B	F
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	1

 
 

 

 

 

 

Умозаключение по аналогии. Виды аналогий

 

В науке  и практических делах объектом исследования нередко выступают единичные, неповторимые по своим индивидуальным характеристикам  события, предметы и явления. При  их объяснении и оценке затруднено применение как дедуктивных, так  и индуктивных рассуждений. В этом случае прибегают к третьему способу рассужде­ния —умозаключению по аналогии: уподобляют новое единичное яв­ление другому, известному и сходному с ним единичному явлению и распространяют на первое ранее полученную информацию.