Логические схемы понятий являются
именно таким представлением информации
человеку, когда смысловое содержание
понятия дополняется не только перечислением
признаков данного понятия, но и наглядным
представлением его взаимосвязи с другими
понятиями.
Включенность понятия в совокупность
взаимосвязей помогает появлению дополнительных
ассоциаций, закреплению понятия в схемах
мышления учащихся, переносу знаний о
понятии из одной области на знания из
другой областей.
Практика применения логических
схем понятий на уроках информатики подтверждает
положение о том, что чем больше умственных
усилий мы прилагаем к тому, чтобы организовать
информацию, придать ей целостную, осмысленную
структуру, тем легче она потом запоминается.
Очень интересна работа учащихся,
когда они «подыскивают место» новому
понятию в существующей структуре. В процессе
такой деятельности обучаемые должны
анализировать структуры своих собственных
знаний, что помогает им включать новые
знания в структуры уже имеющихся знаний
и представлений. Самостоятельное составление
учащимися информационно-логических схем
по незаполненным (пустым) схемам-паутинкам
способствует повышению познавательного
интереса учащихся, достижению успехов
в обучении. Умение систематизировать
знания и представлять их в различных
видах имеет также самостоятельную ценность
для развития мышления учащихся.
Данная форма организации работы
на уроках информатики является хорошим
пропедевтическим приемом изучения темы
«Основы алгоритмизации».
2.2 Развитие алгоритмического
мышления в процессе изучения
темы «Циклы»
Развитию логического мышления
способствует формирование навыков построения
алгоритмов. Поэтому в курс информатики
включен раздел «Основы алгоритмизации».
Основная цель раздела – формирование
у школьников основ алгоритмического
мышления.
Под способностью алгоритмически
мыслить понимается умение решать задачи
различного происхождения, требующие
составления плана действий для достижения
желаемого результата.
Алгоритмическое мышление,
наряду с алгебраическим и геометрическим
является необходимой частью научного
взгляда на мир.
Каждый человек постоянно выполняет
алгоритмы. Обычно нет необходимости думать
о том, какие действия и в каком порядке
при этом совершаются. Если же алгоритм
требуется объяснить человеку, ранее с
ним незнакомому (или, скажем, ЭВМ), то алгоритм
необходимо представить в виде четкой
последовательности простейших действий.
Любой формальный исполнитель
(в том числе и ЭВМ) рассчитан на выполнение
ограниченного набора действий (операций).
При работе с ним учащиеся сталкиваются
с необходимостью построения алгоритмов
с использованием фиксированного набора
операций (системы команд).
Под алгоритмической культурой
школьников понимается совокупность специфических
представлений, умений и навыков, связанных
с понятием алгоритма и средствами его
записи.
Таким образом, понятие алгоритма
является первым этапом формирования
у учащихся представлений об автоматической
обработке информации на ЭВМ.
Алгоритмы используются при
решении не только вычислительных задач,
но и для решения большинства практических
задач.
При построении алгоритмов
учащиеся учатся анализировать, сравнивать,
описывать планы действий, делать выводы;
у них вырабатываются навыки излагать
свои мысли в строгой логической последовательности.
Подбирая задания при изучении
основных алгоритмических конструкций
необходимо учитывать следующие аспекты:
Какие мыслительные операции
будут «работать» при ее решении;
Будет ли сама постановка задачи
способствовать активизации мышления
учащихся;
Какие критерии развития мышления
можно применить в ходе решения этой задачи.
Чтобы при разборе задачи направить
обсуждение в нужное русло, рекомендуется
использовать побуждающие вопросы. Эти
вопросы носят открытый характер, т.е.
не предполагают какого-либо единственного
«правильного» ответа. Учащиеся ведут
активный и свободный интеллектуальный
поиск, сообразно со своими личными мыслительными
способностями.
Например, можно использовать
следующий блок побуждающих вопросов
с последующей фиксацией мыслительных
операций, которыми будут пользоваться
учащиеся при решении задачи «Дан одномерный
массив А, размерность которого равна
10. Определить число элементов в массиве,
значение которых кратно 5.»
Вопрос |
Мыслительные
операции, которыми будут пользоваться
учащиеся |
- Прочитайте задачу. Из скольких
этапов, по-вашему, будет состоять ее решение?
(3 этапа – ввод, вывод
массива и определение кратности) |
1. Анализ задачи (выделение
исходных данных, результата), синтез
(выделение этапов).
|
- В чем суть математического
понятия «кратность»?
(Деление без остатка
на заданное число; частное - целое
число) |
2. Анализ - синтез - конкретизация
– обобщение - суждение (ученик должен
из множества имеющейся информации выделить
нужную - понятие «кратность», вспомнить
ее суть, обобщить, сделать вывод). |
- На основании каких математических законов, правил мы делаем вывод о кратности чисел?
(признаки делимости, таблица
умножения). |
3. синтез - обобщение –
суждение (повторение признаков
делимости) |
Структурной элементарной единицей
алгоритма является простая команда, обозначающая
один элементарный шаг переработки или
отображения информации. Простая команда
на языке схем изображается в виде функционального
блока, который имеет один вход и один
выход (Приложение 2). Из простых команд
и проверки условий образуются составные
команды, имеющие более сложную структуру
и тоже один вход и один выход. В соответствии
с принципом минимальной достаточности
методических средств, допускаются всего
три базовые конструкции — следование,
ветвление (в полной и сокращенной формах),
повторение (с постусловием и предусловием).
С помощью соединения только этих элементарных
конструкций (последовательно или вложением)
можно «собрать» алгоритм любой степени
сложности.
При разработке алгоритмов
необходимо использовать только базовые
конструкции и стандартным образом их
изображать, что позволит облегчить понимание
структуры алгоритма, отвлечься от несущественных
деталей и сконцентрировать внимание
учащихся на нахождении способа решения
задачи.
Использование блок-схемы позволяет
высветить сущность выполняемого процесса,
дать определение командам ветвления
и повторения, которое будет понято учащимися,
запомнено и применено в их учебной деятельности.
В ряде учебников первой изучаемой
конструкцией после команды следования
является цикл, поскольку это дает возможность
сократить запись алгоритма. Как правило,
это конструкция «повторить n раз».
Такой подход приводит к трудностям в
освоении циклов как структуры организации
действий, качественно отличающейся от
линейной.
Во-первых, другие разновидности
цикла с предусловием и с постусловием
(цикл «пока», цикл с параметром, цикл «до»)
воспринимаются как изолированные друг
от друга и главный признак — повторяемость
действий — не выступает в качестве системообразующего.
Во-вторых, без внимания остаются
опорные умения, которые необходимы при
разработке циклов: правильное выделение
условия продолжения или окончания цикла,
правильное выделение тела цикла. Проверка
условия в цикле «повторить n раз» практически
не видна, и циклический алгоритм часто
продолжает восприниматься учащимися
как линейный, только иначе оформленный,
что порождает неверный стереотип у учащихся
в восприятии циклов вообще.
Изучение команды повторения
следует начинать с введения цикла с постусловием,
поскольку в этом случае учащемуся дается
возможность вначале продумать команды,
входящие в цикл, и только после этого
сформулировать условие (вопрос) повторения
этих команд. Если же сразу вводить цикл
с предусловием, то учащимся придется
выполнять оба эти действия одновременно,
что снизит эффективность проведения
занятий. В то же время цикл с постусловием
рассматривается в качестве подготовки
восприятия учащимися цикла с предусловием,
обеспечивает перенос знаний на другой
вид команды повторения, дает возможность
работать по аналогии. Следует обратить
внимание учащихся на то, что данные виды
цикла отличаются по месту проверки условия,
по условию возврата к повторению выполнения
тела цикла. Если в команде повторения
с постусловием тело цикла выполняется
хотя бы один раз, то в команде повторения
с предусловием оно может ни разу не выполняться.
Среди определений понятия
«команда повторения» в учебной литературе
встречается такое: цикл — это команды
алгоритма, которые позволяют несколько
раз повторить одну и ту же группу команд.
В данной формулировке не сказано, почему
имеется возможность повторения и сколько
раз можно повторять, почему повторяется
обязательно группа команд. Опираясь на
структурную схему команды повторения
(Приложение 2), можно предложить следующее
определение.
Повторение - это составная
команда алгоритма, в которой в зависимости
от соблюдения условия может повторяться
выполнение действия
3.3 Использование
тестов и логических задач
для развития логического мышления
в старшей школе
Для формирования логического мышления
в среднем звене можно применить тесты,
которые можно разделить на три основные
группы: словесные, символико-графические
и комбинированные и логические задачи.
К первой группе относятся анаграммы
и вербальные тесты. Анаграммой называется
слово, в котором переставлены местами
все или несколько букв. Сущность упражнения
состоит в восстановлении «разрушенного»
слова. Интересны для учащихся и случаи,
когда в упражнении включено задание:
«Исключить лишнее слово». Например, нимотро,
ансерк, чеврнисрете. Упражнение состоит
из двух частей: 1) решить анаграммы (монитор,
сканер, винчестер); 2) исключить лишнее
слово, т.е. определить логическую закономерность,
лежащую в основе подбора этих терминов,
и, исходя из нее, исключить логически
несовместимое слово. В данном случае
лишним словом будет «винчестер», т.к.
это носитель информации, а остальные
слова – устройства ввода-вывода.
К комбинированным логическим тестам
относятся задания, содержащие как вербальную
версию, так и символико-графическую. Таким
образом, осуществляется связь информатики
с языковым развитием учащихся. Такие
упражнения требуют не только наблюдательности,
но и умения устанавливать необычные связи
между объектами. Например «Вставьте пропущенное
слово»:
Вставьте пропущенное слово
Информатика
3 ≤ х
≤ 7
(Форма)
М_ _ _ _ _ _
Л (транспортное средство)
X ≥5 (Цикл)
После усвоения таких заданий надо приступить
к освоению эвристических методов решения
логических задач. Эвристика – это наука
о специальных методах и приемах рационального
мышления. Человек, владеющий эвристикой,
мыслит уже не хаотично, как это бывает,
а, применяя эвристические приемы, что
позволяет ему решать, казалось бы, неразрешимые
задачи. Освоение эвристических приемов
– это умение применять их при решении
трудных задач, что дается лишь упорной
тренировкой. Что же это за приемы?
Метод погружения.
Сущность метода состоит в умении вникнуть
в задачу, «погрузиться» в нее. Именно
этих качеств часто недостает учащимся.
Во многих случаях такого погружения бывает
достаточно для успешного решения задач.
Например:
Поверхность пруда постепенно
закрывается вырастающими в нем кувшинками.
Кувшинки растут столь быстро, что за каждый
день закрываемая ими площадь удваивается.
Вся поверхность пруда закрылась за 30
дней. За сколько дней была закрыта кувшинками
первая половина всей поверхности пруда?
«Погрузившись» в задачу можно установить,
что за последний день произошло удвоение,
значит за 29 дней была закрыта половина
пруда. Ответ: за 29 дней.
Метод введения дополнительных
данных.
Сущность метода заключается во временном
(иногда постоянном) введении дополнительного
объекта в условии задачи, без чего невозможно
ее решение. Вот широко известная задача:
Одна библиотека переезжала
в новое здание, однако средств на перевозку
книг не было. И все же работники библиотеки
нашли выход и перевезли книги практически
бесплатно. Какой выход был найден?
В качестве дополнительного данного
здесь были привлечены абоненты. Им предложили
взять все книги домой, а когда библиотека
переехала, принести их обратно.
Метод редукции (отбрасывание
части данных).
Метод редукции заключается в следующем:
если отбросить часть данных из условия
задачи, то можно найти оптимальное решение
(иногда – единственное). Иногда он применяется
в комплексе с 1-м методом. Например:
Кузнецу принесли 5 обрывков
цепи, по 3 звена в каждом, и попросили соединить
их в одну цепь. Кузнец задумался, как выполнить
этот заказ проще. Сколько же звеньев нужно
разъединить, а затем вновь соединить,
чтобы все обрывки образовали одну цепь?
Подумав, кузнец приступил к делу и сделал
заказ. Какое простое решение нашел кузнец?
Вместо того чтобы расковать четыре обрывка,
нужно три из них «отбросить», и полностью
расковать лишь один. Получится три раскованных
звена, которыми можно соединить четыре
оставшихся обрывка (экономится 25% рабочего
времени). Вот еще один пример:
Метод поворота, метод сдвига.
Два метода близки между собой. Применение
метода поворота предполагает мысленное
или реальное изменение положения элементов
условий относительно друг друга, иногда
это изменение направления движения. При
методе сдвига осуществляется мысленное
(или реальное) смещение элементов относительно
друг друга или объекта в целом относительно
среды. Например:
Как двум пиратам поделить
найденный клад поровну?