Умозаключение как форма мышления. Виды умозаключения. Непосредственные умозаключения

   МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВНАИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

 

 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ          УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО  ОБРАЗОВАНИЯ

 

 

                  «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ 

                           ПРИБОРОСТРОЕНИЯ И ИНФОРМАТИКИ» 

                                                      (МГУПИ)

 

 

                          ФАКУЛЬТЕТ «УПРАВЛЕНИЕ И ПРАВО»

 

                                     КАФЕДРА «ФИЛОСОФИЯ»

 

 

 

                                               РЕФЕРАТ

 

                     По дисциплине «ЛОГИКА»

 

          ТЕМА «Умозаключение как форма мышления. Виды умозаключения. Непосредственные умозаключения».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                             Выполнил

                                                                             Студент 1 курса

                                                                             Гр. УП 3-1201

                                                                             Выполнил: Фречка А.В

                                                                             Преподаватель: Блажко Н.И.

 

 

 

                                                    

 

 

                                    МОСКВА 2012

СОДЕРЖАНИЕ

 

ВВЕДЕНИЕ                                                                                      3

1.Логический закон                                                                         4-12

             2 Основные законы

            2.1 Закон противоречия                                                                13-15

            2.2 Закон исключенного третьего                                                16-21

            2.3 Закон тождества                                                                       22-23

            2.4 Закон двойного отрицания                                                      24-25                

            ЗАКЛЮЧЕНИЕ                                                                             

            СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ        

 

 

Введение

В данной работе мы будем рассматривать: что такое логические законы и какие формы бывает законов.

Сама  логика высказываний является теорий тех логических связей высказываний, которые совсем не зависят от внутреннего строения(структуры)простых высказываний.

 Общее название законов, образующих основу логической дедукции.  Понятие о Л. з. восходит к древнегреческому понятию о lógos'e как предпосылке объективной («природной») правильности рассуждений.

Итак , цели реферата:

1)Понять ,что такое логический закон?

2)Какие бывают логические  законы?

3)Чем отличаются каждый  из законов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. ЛОГИЧЕСКИЙ ЗАКОН

Логика высказываний основывается из следующих двух допущений:

1. любое высказывание является либо истинным либо ложным (этот принцип двузначности);
2. истинностное значение сложного высказывания зависит только от истинностных значений входящих в него простых высказываний и характера их связи.

На самом основе этих допущений ранее были даны строгие определения логических связок "и", "или", "если, то" и др. Эти определения формулировались в виде таблиц истинности и назывались табличными определениями связок. Соответственно, само построение логики высказываний, опирающееся на данные определения, называется табличным ее построением.

Согласно принятым определениям:

• конъюнкция истинна, когда оба входящих в нее высказывания истинны;
• дизъюнкция истинна, когда хотя бы одно из входящих в нее высказываний истинно;
• строгая дизъюнкция истинна, когда одно из входящих в нее высказываний истинно, а второе ложно;
• импликация истинна в трех случаях: ее основание и следствие истинны; основание ложно, а следствие истинно; и основание, и следствие ложны;
• эквивалентность истинна, когда два приравниваемых в ней высказывания оба истинны или оба ложны;
• отрицательное высказывание истинно, когда отрицаемое высказывание ложно, и наоборот.

С помощью таблиц истинности в случае любого сложного высказывания можно определить, при каких значениях  истинности входящих в него простых  высказываний это высказывание истинно, а при каких ложно.

Логика высказываний –  это определенная совокупность формул, т.е. сложных высказываний, записанных на специально сконструированном искусственном языке. Язык логики высказываний включает:

1. неограниченное множество переменных: А, В, С, ..., А¹, В¹, С¹, ..., представляющих высказывания;
2. особые символы для логических связок: & – "и", v – "или", V – "либо, либо", → – "если, то", ↔ – "если и только если", ~ – "неверно, что""

 

3. скобки, играющие роль знаков препинания обычного языка. Чтобы использовать меньшее количество скобок, условимся, что операция отрицания выполняется первой, затем идут конъюнкция и дизъюнкция, и только после этого импликация и эквивалентность.

Формулам логики высказываний, образованным из переменных и связок, в естественном языке соответствуют предложения. К примеру, если Аесть высказывание "Сейчас день", В – высказывание "Сейчас светло" и С – высказывание "Сейчас холодно", то формула:

А → В v С, или со всеми скобками: (А → (В v С)),

представляет высказывание "Если сейчас день, то сейчас светло или холодно". Формула:

В & С → А, или ((В & С) → А),

представляет высказывание "Если сейчас светло и холодно, то сейчас день". Формула:

~ В → ~ А, или ((~ В) → (~ А)),

представляет высказывание "Если неверно, что сейчас светло, то неверно, что сейчас день" и  т.п. Подставляя вместо переменных другие конкретные (истинные или ложные) высказывания, получим другие переводы указанных  формул на обычный язык.

Формула, которой не соответствует  осмысленное предложение, построена  неправильно.

Таковы, в частности, формулы:

(А →), (& В), (A v ВС), (~ & ) и т.п.

 

Каждой формуле логики высказываний соответствует таблица  истинности, показывающая, при каких  подстановках конкретных высказываний в данную формулу она дает истинное сложное высказывание, а при каких  ложное. Например, формула (~ В → ~ А) даст ложное высказывание, только если вместо В подставить ложное высказывание, а вместо А – истинное.

Всегда истинная формула  логики высказываний, или тавтология, – это формула, дающая истинное высказывание при любых подстановках, в нее  конкретных (т.е. истинных или ложных) высказываний.

Иными словами, внутренняя структура  тавтологии гарантирует, что она  всегда превратится в истинное высказывание, какими бы конкретными высказываниями мы ни заменяли входящие в нее переменные.

Всегда ложная формула, или логическое противоречие, всегда превращается влажное высказывание при подстановке конкретных высказываний вместо ее переменных.

Покажем для примера что  формула:

(А – В) → (~ В → ~ А)

является тавтологией. Для  этого переберем варианты подстановок  вместо переменных А и В конкретных высказываний. Таких вариантов, очевидно, четыре: оба подставляемых высказывания истинны, оба они ложны, первое из них истинно, а второе ложно, и первое ложно, а второе истинно.

В результирующей колонке  таблицы встречается только значение "истинно", т.е. формула является всегда истинной.

А	В	А → В	~ В	~ А	~ В → ~ А	(А → В) → (~ В → ~ А)
и	и	и	л	л	и	и
и	л	л	и	л	и	и
л	и	и	л	и	л	и
л	л	и	и	и	л	и

Нетрудно убедиться, например, что формула:

(А & → А)

является всегда ложной, т.е. противоречием.

Множество тавтологий бесконечно.

Центральным понятием логики в целом и логики высказываний как ее части являются понятия логического закона и логического следования.Они могут быть определены через понятие тавтологии.

Логический закон  логики высказываний – это тавтология данной логики. Иными словами, множество законов логики высказываний и множество ее тавтологий совпадают: каждый закон есть тавтология, и каждая тавтология есть закон. Это означает, что для установления того, является ли некоторая формула законом логики высказываний, достаточно с помощью таблиц истинности убедиться, является ли эта формула тавтологией. Логическим законом является, в частности, только что рассмотренная всегда истинна формула:

(А → В)(~ В → ~ А).

Таким образом, логический закон можно определить как выражение, содержащее только логические константы и переменные и являющееся истинным в любой (непустой) области объектов.

В обычном языке слово "тавтология" означает повторение того, что уже было сказано: "Жизнь  есть жизнь", "Театр – это  театр" и т.п.

Тавтологии бессодержательны и пусты, они не несут никакой  информации. От них стремятся избавиться как от ненужного балласта, загромождающего  речь и затрудняющего общение.

Иногда, однако, случается, что  тавтология наполняется вдруг каким-то чужим содержанием. Попадая в  определенный контекст, она как бы светит отраженным светом.

Один писатель сказал о  своем герое: он дожил до самой  смерти, а потом умер. Козьме Пруткову принадлежит афоризм: "Не будь цветов, все ходили бы в одноцветных одеяниях". Буквально говоря, это тавтология и пустота. Но на самом деле смысл здесь все-таки есть, хотя это и не собственный смысл данных фраз, а отражаемый или навеваемый ими смысл.

Слово "тавтология" широко используется для характеристики законов  логики. В качестве логического термина  оно получило строгие определения  применительно к отдельным разделам логики.

В общем случае, логическая тавтология – это выражение, остающееся истинным независимо от того, о какой области объектов идет речь, или "всегда истинное выражение".

 

 

Все законы логики являются логическими тавтологиями. Если в  формуле, представляющей закон, заменить переменные любыми постоянными выражениями  соответствующей категории, эта  формула превратится в истинное высказывание.

Например, в формулу "А или не-А", представляющую логический закон, вместо переменной А должны подставляться высказывания. Результаты таких подстановок: "Дождь идет или не идет", "Два плюс два равно нулю или не равно нулю", "Пегас существует или его нет" и тому подобное. Каждое из этих сложных высказываний является истинным. И какие бы дальнейшие высказывания ни подставлялись, результат будет тем же – полученное высказывание будет истинным.

Из тавтологии "Дождь  идет или не идет" мы ничего не можем  узнать о погоде. Тавтология "Неверно, что Пегас есть и его нет" ровным счетом ничего не говорит о существовании Пегаса. Ни одна тавтология не несет содержательной информации о мире.

Тавтология не описывает  никакого реального положения вещей. Она совместима с любым таким  положением. Немыслима ситуация, сопоставлением с которой тавтологию можно было бы опровергнуть.