Умозаключение как форма мышления. Виды умозаключения. Непосредственные умозаключения

Но когда множество бесконечно, объекты его невозможно перебрать. Если в процессе перебора будет найден объект с требуемым свойством, первое из указанных утверждений подтвердится. Но если найти этот объект не удастся, ни о первом, ни о втором из утверждений нельзя ничего сказать, поскольку перебор не проведён до конца. Закон исключённого третьего здесь не действует: ни утверждение о существовании объекта с заданным свойством, ни отрицание этого утверждения не является истинным.

 

 

Ограничение Брауэром сферы действия этого закона существенно сужало круг тех способов рассуждения, которые  применимы в математике. Это сразу  же вызвало резкую оппозицию многих математиков, особенно старшего поколения. «Изъять из математики принцип исключённого третьего, — заявлял немецкий математик Д. Гильберт, — все равно, что запретить боксёру пользоваться кулаками.

Критика Брауэром закона исключённого третьего привела к созданию нового направления в логике — так  называемой интуиционистской логики. В последней не принимается данный закон и отбрасываются все те способы рассуждения, которые с ним связаны. Среди них — доказательства путём приведения к противоречию, или абсурду.

С законом исключённого третьего косвенно связан следующий методологический принцип: анализ каждого объекта  должен вестись до тех пор и  быть настолько полным, чтобы относительно любого утверждения об этом объекте  можно было решить, истинно оно  или нет. Это требование полноты  и всесторонности исследования не относится, конечно, к законам логики. Оно  полезно, но нередко оказывается  невыполнимым. В случае рассуждений  о бесконечных и неопределённых совокупностях объектов, об изменяющихся, текущих состояниях и т.п. изучение объекта не всегда способно достичь  такой полноты, чтобы на любой  вопрос о нем удалось ответить однозначно «да» или «нет».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКОН ТОЖДЕСТВА

Внешне самым простым  из логических законов является закон тождества. Он говорит: если высказывание истинно, то оно истинно. Иначе говоря, каждое высказывание вытекает из самого себя и является необходимым и достаточным условием своей истинности. Символически:

А → А,

если А, то А. Например: "Если дом высокий, то он высокий", "Если трава черная, то она черная" и т.п.

В приложениях закона тождества  к конкретному материалу с  особой наглядностью обнаруживается отмечавшаяся ранее общая черта всех логических законов. Они представляют собой тавтологии, как бы повторения одного и того же и не несут содержательной, "предметной" информации. Это – общие схемы, отличительная особенность которых в том, что подставляя в них любые конкретные высказывания (как истинные, так и ложные), мы обязательно получим истинное выражение.

 

 

 

 

 

 

 

Закон тождества нередко  ошибочно подменяется требованием устойчивости, определенности мышления. Действительно, в процессе рассуждения значения понятий и утверждений не следует изменять. Они должны оставаться тождественными самим себе, иначе свойства одного объекта незаметно окажутся приписанными совершенно другому. Если мы начали говорить, допустим, о спутниках как небесных телах, то слово "спутник" должно, пока мы обсуждаем эту тему, обозначать именно такие тела, а не каких-то иных спутников. Требование не изменять и не подменять значения слов в ходе рассуждения, конечно, справедливо. Но, очевидно, что оно не является законом логики. Точно так же, как не относится к ним совет выделять обсуждаемые объекты по достаточно устойчивым признакам, чтобы уменьшить вероятность подмены в рассуждении одного объекта другим.

Иногда закон тождества  неверно истолковывается как  один из законов бытия, говорящий  о его относительной устойчивости и определенности. Понятый так, он превращается в утверждение, что  вещи всегда остаются неизменными, тождественными самим себе. Такое понимание этого  закона, конечно, ошибочно. Закон ничего не говорит об изменчивости или неизменности. Он утверждает только, что если вещь меняется, то она меняется, а если она остается той же, то она такой  же и остается.

 

ЗАКОН ДВОЙНОГО ОТРИЦАНИЯ

Этим именем называется закон  логики, позволяющий отбрасывать  двойное отрицание. Этот закон можно  сформулировать так: отрицание отрицания дает утверждение, или: повторенное дважды отрицание дает утверждение. Например: "Если неверно, что Вселенная не является бесконечной, то она бесконечна".

Закон двойного отрицания  был известен еще в античности. В частности, древнегреческие философы Зенон Элейский и Горгий излагали его следующим образом: если из отрицания какого-либо высказывания следует противоречие, то имеет место двойное отрицание исходного высказывания, то есть оно само.

В символической форме  закон записывается так:

~~ А → А,

если неверно, что не-А, то верно А.

Другой закон логики, говорящий  о возможности не снимать, а вводить  два отрицания, принято называть обратным законом двойного отрицания: утверждение влечет свое двойное отрицание. Например: "Если Шекспир писал сонеты, то неверно, что он не писал сонеты".

Символически:

A → ~~ A

если А, то неверно что не-А.

Объединение этих законов  дает так называемый полный закон двойного отрицания:

~~ А ↔ А,

неверно, что не-А, если и только если верно А.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

 

В данной работе мы рассмотрели основные законы логики. В целом же, необходимо отметить, что формально-логические законы в содержательном плане представляют собой свойства мысли, которые выражают существенные особенности абстрактного мышления и лежат в основе всех умственных операций. При этом объективной основой формально-логических законов выступает качественная определенность предметов, их относительная устойчивость и взаимная обусловленность.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Литература

1)Ивин А.А. По законам логики. М., 1983.

2) Ивин А.А. По законам логики. М., 1983.

3) Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. Учебник. М., 1987.

4) Краткий словарь по логике. М., 1991.

5) Уемов А.И. Логические ошибки: как они мешают правильно мыслить. М., 1958.