Оптимизация совокупных затрат на обеспечение своевременных поставок готовой продукции с учетом логистических рисков

При классическом подходе к риску  каждая альтернатива может быть представлена как случайная величина в формате  конечного экономического результата (в денежном выражении), которая характеризуется  двумя  параметрами:

 – математическим ожиданием  (m);

- среднеквадратическим отклонением  (σ).

 Математическое ожидание оценивает  средний ожидаемый доход альтернативы, а среднеквадратическое отклонение  показывает, насколько, в среднем, конечный экономический результат может отклонится в большую или в меньшую сторону от своей средней ожидаемой величины. При классическом подходе к риску величина среднеквадратического отклонения ожидаемого дохода альтернативы принимается как мера ее риска.

 Таким образом, каждой альтернативе  ставится в соответствие двухмерный  вектор (σ;m). Тем самым сравнение альтернатив сводится к сравнению соответствующих векторов при заданном отношении ЛПР к риску. Оно может быть формализовано на основе некоторой функции ¦ от указанных параметров (σ;m). При этом указанную функцию вводят таким образом,  чтобы критерий выбора имел следующую структуру:

 

¦(σ;m)®max                                                   (1)

 

Другими словами, из двух альтернатив  предпочтительнее будет альтернатива с большим значением заданной функции выбора.  При формализации такой функции должны быть учтены особенности восприятия ЛПР рассматриваемых  параметров (σ;m) при конкретном отношении к риску.

Математическое ожидание конечного  экономического результата рассматриваемой  альтернативы воспринимается всегда однозначно: чем больше такой показатель, тем  он лучше для ЛПР при любом  отношении к риску. В частности, при нейтральном отношении к  риску такой показатель выступает  как единственный  значимый для ЛПР параметр: значение параметра σ не влияет на результат сравнения альтернатив. Восприятие же среднеквадратического отклонения как меры риска различно для осторожного к риску и для склонного к риску ЛПР. Осторожность к риску выражается в том, что чем меньше величина среднеквадратического отклонения дохода альтернативы, тем это лучше для ЛПР (при фиксированном математическом ожидании). Указанное обстоятельство обуславливается стремлением такого ЛПР выбирать альтернативу с наименьшим возможным разбросом величины конечного результата и обеспечить наиболее надежный доход из возможных при заданном его среднем ожидаемом значении. Напротив, склонность риску выражается в том, что чем больше величина среднеквадратического отклонения (σ) дохода альтернативы (при заданном m), тем это лучше для ЛПР. Указанное обстоятельство можно объяснить стремлением сохранить шанс получения наибольшего дохода из возможных, поскольку большая величина среднеквадратического отклонения дохода альтернативы воспринимается склонным к риску ЛПР как возможность отклонения, скорее, в благоприятную сторону. 

 С учетом указанных особенностей  восприятия риска как среднеквадратического  отклонения дохода альтернативы, отношение ЛПР к риску характеризуется  функцией выбора f(σ;m), которая в простейшем случае может быть формализована, например, следующим образом (представленные ниже функции могут быть заданы и иначе по желанию ЛПР):

• f_n(σ;m) = m                  -  для нейтральных к риску ЛПР;                  (2)
• f_s(σ;m) = m – k_s·σ²       -  для осторожных к риску ЛПР;                   (3)
• f_r(σ;m) = m + k_r·σ²       -  для склонных к риску ЛПР.                        (4)

 

где k_s – коэффициент индивидуальной осторожности ЛПР к риску;

      k_r - коэффициент индивидуальной склонности ЛПР к риску.

Соответственно, при нейтральном  отношении к риску  значение функции выбора совпадает с математическим ожиданием дохода альтернативы. Для осторожного к риску ЛПР в функции выбора учтено его восприятие возможного риска отклонения конечного экономического результата как нежелательного и отрицательного события, при этом дисперсия ожидаемого конечного результата умножается на коэффициент (k_s), который характеризует степень такого осторожного отношения к риску для конкретного ЛПР.  Для склонного к риску ЛПР в функции выбора учтено его восприятие возможного риска отклонения (σ) конечного экономического результата как желательного и положительного события (для отклонения в нужную благоприятную сторону), при этом дисперсия ожидаемого конечного результата умножается на соответствующий коэффициент (k_r), который характеризует индивидуальную склонность к риску ЛПР.    

  Для осторожных к риску  ЛПР определение коэффициента  индивидуальной осторожности, конкретизирующее  в формате указанных функций  выбора отношение к риску, можно  реализовать следующим образом.  Достаточно указать две такие  различные альтернативы, которые  ЛПР считает эквивалентными с  точки зрения соотношения доходов  и потерь. Допустим, ЛПР считает  эквивалентными альтернативы:

 

• А₁ с параметрами (σ₁;m₁);
• А₂ с параметрами (σ₂;m₂).

 

Такие альтернативы (поскольку для  ЛПР они эквивалентны) будут иметь  равные значения соответствующих функций  выбора:

 

    f_s(σ₁;m₁) = f_s(σ₂;m₂).                                                (5)

 

Данное равенство иллюстрирует, что подставив параметры  и первой альтернативы,  и второй альтернативы в одну и ту же функцию выбора, мы получим одно и то же некоторое значение. Равенство значений функций выбора от различных альтернатив и свидетельствует о их формальной эквивалентности. Если альтернативы не эквиваленты, то значения их функций выбора по определению не равны (с точки зрения ЛПР).

Зная вид функции выбора при  осторожном отношении к риску  и значения параметров рассматриваемых альтернатив (σ₁;m₁) и (σ₂;m₂), получаем уравнение с одним неизвестным – коэффициентом индивидуальной осторожности к риску данного ЛПР. Применительно к рассматриваемой ситуации задания функции выбора имеем равенство:

 

  m₁ – k_s·σ₁² = m₂ – k_s·σ₂² .                                          (6)

 

Решая это уравнение относительно неизвестного k_s, получаем значение интересующего нас коэффициента. Такой коэффициент отражает индивидуальное отношение ЛПР к риску:

 

k_s = (m₂ – m₁) / (σ₂² – σ₁² ).                                      (7)

 

 Для склонных к риску ЛПР  соответствующий коэффициент индивидуальной  склонности к риску (k_r) легко найти аналогично (по эквивалентным для него альтернативам А₁ и А₂): 

 

f_r(σ₁;m₁) = f_r(σ₂;m₂).                                               (8)

 

Действительно, учитывая представленный выше вид функции выбора при склонности к риску и значения соответствующих  параметров альтернатив в пространстве «Риск-доход», имеем уравнение с  искомым коэффициентом индивидуальной склонности ЛПР к риску:

 

m₁ + k_r·σ₁² = m₂ + k_r·σ₂².                                       (9)

 

Решая это уравнение относительно неизвестного k_r,  получаем значение искомого коэффициента:

 

k_r = (m₂ – m₁) / (σ₁² – σ₂² ).                                      (10)

 

Определение таких коэффициентов  и для осторожных к риску, и  для склонных к риску ЛПР (на основе указания самим ЛПР двух альтернатив  в качестве эквивалентных с точки  зрения соотношения возможных доходов  и потерь) позволяет формализовать  функцию выбора. Такая функция, отражающая конкретизированное отношение ЛПР  к риску, позволяет выбрать наилучшую  альтернативу.         При изменении своего отношения к риску ЛПР может скорректировать функцию выбора через изменение описанного выше коэффициента, что будет отражаться и на результатах выбора [2].

2.2 Разработка алгоритма оценки риска на базе определения вероятности возникновения рисковых ситуаций при перевозках грузов АТП  В области управления значительное внимание уделяется менеджменту по рискам, что связано с широким кругом экономических задач и интересом к их математическим постановкам. Задачи управления рисками относятся к сложным задачам в связи с неопределенностью состояний объекта управления.           В процессе своей деятельности АТП часто сталкиваются с ситуациями, которые предполагают несколько возможных вариантов решений. Проанализировав их, организация выберет либо более рискованное (но и более доходное), либо более надежное. Известно, что чем больше прибыль, получаемая  организацией, тем выше вероятность потерь, вероятность риска. Поэтому важно оценить величину  и вероятность риска.     Для анализа показателей с учетом риска разработан алгоритм оценки рисков  на предприятии«Premium-Logistics Fruits» (приведен в приложении1). С помощью алгоритма оценки риска была структурирована деятельность по управлению рисками. Эта деятельность включает следующие основные направления (этапы) :

1. Значение показателей;
2. Сбор исходной информации;
3. Распределение вероятностей задержки товара в пути;
4. Расчет требуемых параметров(σ;m);
5. Расчет значений функций выбора для ЛПР с различным отношением к риску;
6. Обработка результатов и принятие решений.

Данный алгоритм с учетом рисков позволяет:

1. Совершенствовать планирование деятельности по транспортировке скоропортящихся грузов;
2. Позволяет применить метод на основе классической теории риска - сравнение альтернатив в условиях риска;
3. Выбрать одну наилучшую альтернативу из  трех предложенных в соответствии с выраженным отношением ЛПР к риску;
4. Определить доходность грузоперевозок с учетом рисков, сопоставить их с характеристиками альтернативных решений;
5. Определить структуру эффективных решений, обеспечивающих наибольшую ожидаемую доходность при заданной степени риска [15].

 

 

 

 

 

 

3. Оптимизация совокупных  затрат на обеспечение своевременных  поставок готовой продукции с  учетом логистических рисков

3.1 Управление логистическими рисками на основе метода классической теории риска - сравнение альтернатив в условиях риска 

При оптимизации затрат в цепях поставок необходимо учитывать большое число факторов, показателей и оценок, которые характеризуют атрибуты и специфику соответствующих логистических систем. Поэтому для решения таких задач все более востребованным становится  метод на основе классической теории риска - сравнение альтернатив в условиях риска. Факторы, показатели и оценки, которые требуется учитывать в формате указанной задачи оптимизации, зависят от целей и задач исследования. К ним, например, могут относиться:

1) затраты на поставки  и хранение;

2) упущенная выгода из-за  «замораживания» в товарах денежных  средств; 

3) возможные убытки из-за  задержек и срывов сроков поставок;

 4) возможные убытки из-за хищения/потери части товара;

5) форс-мажорные обстоятельства (катастрофы, стихийные бедствия  и т.п.);

6) требования к повышению  экономической рентабельности системы;

7) требования к повышению  качества логистических услуг  и т.д. 

Обратим внимание на то, что  даже этот небольшой список приведенных  выше факторов  подчеркивает следующую отличительную особенность задач указанного типа: в качестве одного или нескольких из критериев в задачах оптимизации цепей поставок зачастую оказывается критерий, обусловливаемый учетом факторов риска. Другими словами, задачи управления рисками при оптимизации затрат в цепях поставок можно рассматривать в формате моделей сравнения альтернатив в условиях риска.  ЛПР (директор отдела логистики компании «Premium-Logistics Fruits»)   анализирует три альтернативы А₁ – А₃  при реализации скоропортящегося продукта питания, срок годности которого составляет 11 суток. Пусть рассматриваемые альтернативы характеризуются следующим образом:

А₁ -  реализация товара в Нижнем Новгороде, нормативное время  доставки – 1 сутки, стоимость доставки – 15000 руб.,   стоимость товара  – 100000 руб., стоимость контракта – 150000 руб.;

А₂ -  реализация товара в Чите, нормативное время  доставки – 5 суток, стоимость доставки – 30000 руб.,   стоимость товара  – 100000 руб., стоимость контракта – 220000 руб. 

А₃ -  реализация товара в Хабаровске, нормативное время  доставки – 10 суток, стоимость доставки – 45000 руб.,   стоимость товара  – 100000 руб., стоимость контракта – 300000 руб. 

При этом основным фактором риска  является задержка товара в пути, обусловливающая  невозможность реализации скоропортящегося товара в полном объеме. Требуется  выбрать одну наилучшую альтернативу в соответствии с выраженным отношением ЛПР к риску.    Для управления логистическими рисками используется метод на основе классической теории риска - сравнение альтернатив в условиях риска (данная методика применяется на основе методики Бродецкого Г.Л., описанной в «Управление рисками в логистике») .