Анализ пищевой отрасли: молочная промышленность

 

1. Предполагая, что зависимость  объема спрашиваемого и предлагаемого товара от его цены линейная, функции спроса и предложения запишем в следующем виде:

Q_d  = a + b×P,     

Q_s = c + e×P,      

где Q_d, Q_s – количество, соответственно спрашиваемого и предлагаемого товара, ед;

P — цена товара, ден.ед.;

a, b, c, e – переменные.

Определим уравнение  спроса и предложения на товар  в 2000г.

,откуда 

Qd₂₀₀₀ = 197.69 – 307.69 P

,откуда 

Qs₂₀₀₀ = 45.56 + 222.22 P

Определим координаты точки  рыночного равновесия в 2000г.

                           197.69 – 307.69 P + 45.56 + 222.22 P ,

откуда P^*₂₀₀₀ = 0.29 т.р., Q^*₂₀₀₀ =110 тонн.

Определим уравнение  спроса на товар в 2007г.

Определим уравнение  предложения на товар в 2007г.

   

где c₂₀₀₀, e₂₀₀₀ — переменные, характеризующие зависимость величины предложения товара от цены в 2000-м году.

i — индекс изменения цен за период с 2000 по 2007 год.

j — коэффициент снижения предложения товара за период.

Определим координаты точки  рыночного равновесия в 2007г.

196 - 30P = 43.28 + 21.11Р

откуда P^*₂₀₀₇=2.99т. руб.          Q^*₂₀₀₇=106.3тонн.

Следовательно, за прошедший  период равновесное количество товара снизилось, а цена возросла с 0,29 до 2.99 т. руб. (в ценах 2000г.).

 

Предполагая, что анализируемый товар — молоко, можно сказать, что снижение спроса на молочные изделия связано со снижением уровня жизни населения, поскольку при росте цены в 10 раз, среднедушевые доходы населения возросли только в 4 раза.

Изменение наклона кривой спроса, связано со снижением эластичности спроса. На снижение эластичности спроса повлияло увеличение расслоения общества, а также уменьшение потребления молока и молочных продуктов.

2.Определим эластичность  спроса и предложения по цене  в 2007 году вблизи равновесной  цены.

;

= 0,84                        

Выводы:

;

=0,59                 

Выводы:

Определим эластичность спроса по доходу.

                

где Qd₂₀₀₇, Qd₂₀₀₀ – объем спроса на товар при неизменной цене. За основу возьмем равновесную цену на товар в 2000г.

Qd₂₀₀₀=Q^*₂₀₀₀ =110 тонн

Qd₂₀₀₇=a₂₀₀₇+b₂₀₀₇ ×P^*₂₀₀₀ ×i ,     

где a₂₀₀₇, b₂₀₀₇ — коэффициенты из уравнения спроса в 2007 году.

Qd₂₀₀₇ = 196 - 30× 0.29×10 = 109 тонн;  

  индекс изменения  цен

I₂₀₀₀ – среднедушевой доход в 2000г.               

Ic₂₀₀₇ – среднедушевой доход в 2007г., скорректированный на индекс изменения цен.

Ic₂₀₀₇ = I₂₀₀₇/i;

Следовательно, молоко относится к нормальным товарам. Он имеет слабо выраженную положительную эластичность по доходу.

3. Предполагая, что рыночная цена на молоко в предшествующем периоде установилась на 40% ниже равновесной цены в 2007г., построим динамическую модель рынка. При этом:

    

     

где Qs _t — объем предложения товара в t-м периоде.

P_t-1 — цена товара в (t-1)-м периоде.

Pd_t — рыночная цена товара в (t)-м периоде.

P₀ = P^*₂₀₀₇ × (1-f),

где f — коэффициент, учитывающий более низкий уровень цены в предшествующем периоде, по сравнению с текущим периодом.

P₀=2.99× (1-0.2)= 2.39

Qs₁ = 43.28 + 21.11×2.39 = 93.73 тонн.

Pd₁ = 6.53 – 93.73/30 = 3.4 т.руб.

Qs₂ = 43.28 +21.11×3.4 = 115.05 тонн.

Pd₂ = 6.53 -115.05/30 = 2.7 т.руб.

Qs₃ = 43.28 + 21.11×2.7 = 100.28 тонн; 

Pd₃ = 6.53 - 100.28/30 = 3.2 т.руб.

4. Величина товарной  интервенции в 2007г., необходимой  для удержания цены предшествующего периода, определяется разницей в спросе и предложении товара.

INT = Qd(P₀) – Qs(P₀),     

где INT – величина товарной интервенции.

Qd(P₀) , Qs(P₀) – объемы спроса и предложения при цене 0-го периода.

INT = (196 -30×2.39) – (43.28+21.11×2.39) = 30.57 т.

5. Выручка продавцов будет максимальна в точке, коэффициент эластичности спроса в которой равен -1. Следовательно, кривая предложения товара также должна проходить через эту точку.

Учитывая, что ценовая  эластичность спроса может быть определена по формуле 

     

определим цену, при которой  выручка продавцов будет максимальна:

 т. руб.

Спрос на товар при  этом составит: Qd=196 - 30×3.27=97.9 тонн.

Определим величину налога на единицу товара, введение которого приведет к установлению рыночного  равновесия в точке с координатами:

Р = 3,27 т.руб., Q = 97.9 тонн.

Уравнение предложения  при этом будет иметь вид:

.

Перейдем к обратным уравнениям, было:

необходимо:

Следовательно, величина налога должна составить:

  т.руб. за 1 тонну.

После введения налога равновесная цена возрастет с 2,99 т.р. до 3,27 т.руб., а равновесное количество товара сократится со 106,3 до 97.9 тонн.

 

6. Общая величина налоговых  поступлений в бюджет(T^S) составит:

T^S = T×Q^T,       

Часть этой суммы ляжет  на плечи покупателей товара:

T^d = (P^T - P^*)×Q^T,      

где T^d — сумма налоговых платежей, которую оплатят покупатели в связи с ростом цены на товар;

P^T — равновесная цена, которая сложится на рынке при введении налога.

Сумма налоговых платежей, которую заплатят производители  товара, составит:

T^S = (P^* + T – P^T)×Q^T.    

T^S = 3.42×97.9 = 334.82 т.руб.

T^d = (3,27 –2,99) × 97,9= 27.41 т.руб.

T^S = (2.99 + 3.42 – 3.27) ×97.9 = 307.4 т.руб.

Следовательно, потребители  товара вынуждены будут оплачивать меньшую часть вводимого налога.

 

7. Вместо введения  налога государство может использовать  методы прямого регулирования цен. В данном случае для того, чтобы выручка продавцов была максимальна, необходимо установить нижний предел  цены на уровне 3,27 т.руб. за тонну.

Последствия прямого  регулирования цены могут привести к еще более отрицательным  результатам, чем введение налога. Поскольку к социальным проблемам, обусловленным ростом цены, добавляется хроническое перепроизводство товара.

При данном уровне цены объем  предложения товара составляет

Qs = 43.28+ 21.11 × 3,27 = 112.31 тонн.

А объем спроса

Qd= 196 – 30 × 3.27 = 97.9 тонн.

Товарный излишек составит (112.31 – 97.9)= 14.41 тонн и превысит объем потребления товара.

Следовательно, введение нижнего предела цены на уровне 3,27 т.руб. за тонну продукции нецелесообразно.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Часть 3. Производство и издержки в рыночной экономике

1. Предположим, что  фирма является несовершенным  конкурентом, 

т. е. обладает значительной долей производства в отрасли  и может влиять на цену. Поэтому  при росте выпуска продукции  происходит все большее насыщение  рынка и, следовательно, уменьшение цены. В таких условиях увеличение объема производства  сверх определенного уровня приведет к падению прибыли.

Необходимо в соответствии с конъюнктурой  рынка определить  оптимальный объем выпуска продукции, ее цену, постоянные и переменные издержки, прибыль.

Считаем, что определенная ранее функция спроса в 2007 году достаточно точно отражает реакцию потребителей на изменение объема производства. На основании уравнения спроса вида:

Qd = a + bP,

построим график функции  спроса. Отрезок на оси абсцисс  от 0 до Q_max разобьем на 8 равных частей. Каждому объему производства Q_i соответствует цена P_i , т.е.

24.5 à 5.72

  49  à 4.9

73.5 à 4.08

98   à 3.27

122.5à 2.45

147  à 1.63

171.5 à 0.82

Общую выручку TR_i от реализации товара для каждого i-го объема производства продукции Qi и соответствующей цены Pi определим по формуле

TR = Q_i × P_i 

TR₁=24.5 × 5.72 = 140.14

TR₂= 49 × 4.9 = 240.1

TR₃= 73.5 × 4.08 = 299.88

TR₄= 98 × 3.27 = 320.46

TR₅= 122.5 × 2.45 = 300.125

TR₆= 147 ×1.63 = 239.61

TR₇= 171.5 × 0.82 = 140.63 

Предельный доход (MR) — это разница в выручке, получаемая фирмой при повышении объема производства на дополнительную единицу.

 

                                       

                                       

                                       

                                       

                                       

                                       

Каждая фирма в своей  стратегии ориентируется на получение  максимальной прибыли, или минимизацию  убытков.  Точным ориентиром    максимизации прибыли, или минимизации  убытков  независимо от того, функционирует  фирма в условиях совершенной  или несовершенной конкуренции является объем производства, при котором предельные издержки равны предельному доходу, т.е.

MR=MC       

MC — предельные издержки, т.е. увеличение в общих расходах, связанное с ростом выпуска готовой продукции на дополнительную единицу:

 

    

где TC_i+1, TC_i — общие расходы фирмы, соответственно при i-ом и (i+1)-м объемах производства.

Общие издержки фирмы  складываются из общих переменных издержек (TVC) и общих постоянных издержек (TFC).

TC_i=TVC_i + TFC_i

TC₁= 16.17 +192.29 = 208.46

TC₂=32.34 + 192.29= 224.63

TC₃=49.245 +192.29 = 241.535

TC₄=69.58 + 192.29= 261.87

TC₅=89.425 +192.29 = 281.715

TC₆=111.72 + 192.29= 304.01

TC₇= 147.49 + 192.29= 339.78    

Общие постоянные издержки в краткосрочном периоде не меняются с ростом или уменьшением выпуска  продукции. Их наличие связано с  использованием постоянных факторов производства. Общие постоянные издержки фирмы будем определять по формуле

TFC = g × e^a × P^*₂₀₀₇ × Q^*₂₀₀₇,

TFC=0,1 × e^1,8 × 2.99 × 106,3 = 192.29  

где g — переменная, приведена в прил.2,

е — основание натурального логарифма,

a — степень натурального логарифма, приведена в прил.2,

P^*₂₀₀₇ , Q^*₂₀₀₇ — равновесные цена и количество товара (из части 2).

Средние постоянные издержки, т.е. постоянные издержки на единицу  продукции, вычисляются для каждого i-го объема производства по формуле

AFC_i = TFC / Q_i 

AFC₁=192.29/24.5=7.85

AFC₂=192.29/49=3.92

AFC₃=192.29/73.5=2.62

AFC₄=192.29/98=1.96

AFC₅=192.29/122.5=1.57

AFC₆=192.29/147=1.31

AFC₇=192.29/171.5=1.12    

Общие переменные издержки TVC изменяются при увеличении или уменьшении выпуска продукции. Средние переменные издержки, т.е. переменные издержки на единицу продукции, также не являются неизменными. В соответствии с законом убывающей отдачи, предельная производительность дополнительных переменных ресурсов, добавляемых к неизменным постоянным факторам производства, снижается, начиная с определенного объема выпуска продукции.

Средние переменные издержки (AVC) при различных (i-х) объемах производства будем вычислять по формулам:

AVC₁ = 0,374 × 5.72× e^-1,17 = 0.663

AVC₂ = 0,394 × 4.9 × e^-1,07 = 0.656

AVC₃ = 0,421 × 4.08 × e^-0,94 = 0.67

AVC₄ = 0,481 × 3.27 × e^-0,81 = 0.71    

AVC₅ = 0,592 × 2.45 × e^-0,66 = 0.73

AVC₆ = 0,784 × 1.63 × e^-0,5 = 0.765

AVC₇ = 1,500 × 0.82 × e^-0,35 = 0.86

Общие переменные издержки вычисляются  по формуле

TVC = AVC_i × Q_i 

TVC₁=0.66 × 24.5 = 16.17

TVC₂=0.66 × 49 = 32.34

TVC₃=0.67 × 73.5 = 49.245