Класифікація товарів маркетингу

 

Визначаємо  значення ентропії для кожного стовпця матриці за формулою:

N – кількість об'єктів

Е₁ = - 1/ln 3*(0,30*ln 0,30 + 0,43* ln 0,43 + 0,27* ln 0,27) = 0,981

Е₂ = - 1/ln 3*(0,37*ln 0,37 + 0,33* ln 0,33 + 0,30* ln 0,30) = 0,997

Е₃ = - 1/ln 3*(0,36*ln 0,36 + 0,34* ln 0,34 + 0,30* ln 0,30) = 0,997

Е₄ = - 1/ln 3*(0,45*ln 0,45 + 0,18* ln 0,18 + 0,36* ln 0,36) = 0,943

Е₅ = - 1/ln 3*(0,34*ln 0,34 + 0,27* ln 0,27 + 0,39* ln 0,39) = 0,990

Внутрішня функціональна значимість розраховується за формулою:

d₁ = 1 – 0,981 = 0,019

d₂ = 1 - 0,997 = 0,003

d₃ = 1 - 0,997 = 0,003

d₄ = 1 - 0,943 = 0,057

d₅ = 1 - 0,990 = 0,010

∑d= 0,092

Приведена величина внутрішньої  функціональної значимості:

d₁ = 0,019/0,092 = 0,207

d₂ = 0,003/0,092 = 0,033

d₃ = 0,003/0,092 = 0,033

d₄ = 0,057/0,092 = 0,620

d₅ = 0,010/0,092 = 0,109

∑ d = 1,00

6-й етап. Визначення зовнішньої (суб'єктивної) значимості.

Побудуємо матрицю попарних порівнянь. У цій матриці і рядками і стовпцями є характеристики. Елементи матриці одержуємо, порівнюючи попарно характеристики кожну з кожною. Якщо суб'єктивна значимість даної характеристики більша, ніж та, з якою проходить порівняння, то у відповідну клітинку матриці записуємо цифру „3”, якщо менша – цифру „1”, якщо вони рівнозначні - цифру „2”.

Знайшовши спочатку суму кожного рядка, потім суму цих  сум, визначаємо зовнішню (суб'єктивну) значимість за формулою:

Таблиця 4

Матриця попарних порывнянь

Характеристика	Цінагрн	Об’єм печі, літр	Діаметр поворотнього столику, мм	Дизайн бал	Макс. вихідна потужність, Вт	Сума	qj	dj	Kj	Kj
Ціна,грн	Х	2	2	1	2	7	0,18	0,207	0,10	0,263
Об’єм печі, літр	2	Х	1	1	2	6	0,15	0,033	0,03	0,079
Діаметр повор. сто- лику,мм	2	3	Х	3	2	10	0,25	0,33	0,03	0,079
Дизайн, бал	3	3	1	Х	1	8	0,20	0,620	0,15	0,395
Макс. вихідна потужністьВт	2	2	2	3	Х	9	0,23	0,109	0,07	0,184
Разом						40			0,38

 

7-й етап  Визначення узагальненої значимості та її приведеної величини.

При необхідності врахувати  одночасно обидві значимості визначають узагальнену значимість та її приведену величину.

Узагальнена значимість розраховується по формулі:

k₁ =  0,207*0,18/ (0,207+0,18) = 0,10

k₂ = 0,033*0,15/ (0,033+0,15) = 0,03

k₃ = 0,033*0,13/ (0,033+0,13) = 0,03

k₄ = 0,620*0,20/ (0,620+0,20) = 0,15

k₅ = 0,109*0,23/ (0,109+0,23) = 0,07

∑k = 0,38

Приведена величина узагальненої значимості розраховується по формулі:

k₁ =  0,10/0,38 = 0,263

k₂ = 0,03/0,38 = 0,079

k₃ = 0,03/0,38 = 0,079

k₄ = 0,15/0,38 = 0,395

k₅ = 0,07/0,38 =  0,184

8-й етап Загальна інтегральна комплексна оцінка кожного об'єкта.

Загальна  інтегральна комплексна оцінка кожного  об'єкта визначається за формулою:

Для розрахунку використовують дані таблиці 2

Q₁ = 0,263*0,71+0,079*1+0,079*1+0,395*1+0,184*0,86 = 0,898

Q₂ = 0,263*1+0,079*0,88+0,079*0,93+0,395*0,40+0,184*0,69 =0,691

Q₃ = 0,263*0,64+0,079*0,79+0,079*0,83+0,395*0,80+0,184*1 = 0,796

Кращим вважається об'єкт, який має максимальне значення Q.

Висновок: Після комплексної інтегральної оцінки трьох товаровиробників по отриманим результатам можна зробити висновок, що кращим виробником мікрохвильових печей є компанія SAMSUNG, тому що вона має найкращи показники серед трьох поданих виробників.

Задача 2:Прогнозування  попиту

Визначити загальний  прогноз попиту на кондитерські вироби в регіоні у сьомому році спостереження, якщо чисельність населення регіону становить 565000 чоловік при наступних вихідних даних:

Таблиця 5

Вихідні дані

Рік спостереження	Попит
1	14
2	10
3	9
4	8,5
5	8,2
6	7,9

 

Розв’язання:

Маркетингове прогнозування  можна виконувати, використовуючи різні  математичні моделі. Розглянемо дві  моделі:

1. Однофакторна модель Брауна

n, t – кількість років спостереження;

Р_і - величина показника у відповідному році спостереження;

- приведена питома вага показника  відповідного року.

Приведена питома вага показника  відповідного року розраховується по формулі:

А_і - питома вага показника відповідного року

Питома вага показника  відповідного року розраховується по декількох формулам:

А₆ = 2/(6+1) = 0,29

А₅ = A₆ * (1 – A₆) = 0,29 * (1 – 0,29)  = 0,206

А₄ = A₆ * (1 – A₆)² = 0,29 * (1 – 0,29)²  = 0,266

А₃ = A₆ * (1 – A₆)³ = 0,29 * (1 – 0,29)³ = 0,283

А₂ = A₆ * (1 – A₆)⁴ = 0,29 * (1 – 0,29)⁴ = 0,288

А₁ = А₆ * (1 – А₆)⁵ = 0,29* (1 – 0,29)⁵ = 0,289

В загальному вигляді А_і розраховується по формулі:

∑А_і = А₄+ А₃+ А₂+ А₁+ А₀ = 0,29+0,206+0,266+0,283+0,288+0,289 = 1,622

А₄ = А₄/∑А_і = 0,29/1,622 = 0,179

А₃ = А₃/∑А_і = 0,206/1,622 = 0,127

А₂ = А₂/∑А_і = 0,266/1,622 = 0,164

А₁ = А₁/∑А_і = 0,283/1,622 = 0,174

А₀ = А₀/∑А_і = 0,288/1,622 = 0,178

А₀ = А₀/∑А_і = 0,289/1,622 = 0,178

Р₅=0,179*14+0,127*10+0,164*9+0,174*8,5+0,178*8,2+0,178*7,9 = 9,69 шт. кондитерських виробыв на 1 людину.

Загальний попит на кондитерські вироби в регіоні = 9,69*565000 = 5474850 шт виробів.

2. Модель апроксимації даних відповідною функцією

Для прогнозування за допомогою різних моделей апроксимації заданих відповідною функцією спочатку зображуємо точками значення показників в осях координат і визначаємо за якою функцією будемо проводити апроксимацію.

Рис.1 Зміна попиту на протязі шести (семи) років спостереження

Обираємо апроксимацію прямою лінією, рівняння якої має вигляд:

Ý = а₀  + а₁ * t, де

Ý – прогнозоване значення показника;

а₀, а₁ – коефіцієнти лінії тренду;

t – порядковий номер року спостереження.

Коефіцієнти а₀, а₁ невідомі, визначаємо їх із системи рівнянь:

∑Y = а₀ *n + а₁*∑t

∑Y*t = а₀ *∑t + а₁*∑t²

Для розв’язання даної системи рівнянь будуємо допоміжну таблицю.

Таблиця 6

Допоміжна таблиця

t	Y	Yt	t2	Ý
1	14	14	1	12,20
2	10	20	4	11,16
3	9	27	9	10,12
4	8,5	34	16	9,08
5	8,2	41	25	8,04
6	7,9	47,4	36	7,00
21	57,6	183,4	91	57,6

 

57,6 = а₀ *6 + а₁*21

183,4 = а₀ *21 + а₁*91

Розв'язавши системи двох рівнянь з двома невідомими отримали :

а₀ = 13,24

а₁ = -1,09

Тоді рівняння прямої лінії даної задачі :

у = 13,24 + (-1,04) * t

Наносимо дану пряму лінію на графік (рисунок 1)

Для визначення загальний прогноз попиту трикотажних виробів у п'ятому році спостереження в рівняння прямої лінії підставляємо t = 7

Ý₇ = 13,24 + (-1,04)*7 = 5,69 шт кондитерських виробів на 1 людину.

Загальний попит на кондитерські вироби в регіоні = 5,69 * 565000 =    3367400 шт

Висновок: Ми визначили загальний прогноз попиту кондитерських виробів в регіоні в сьомому році спостереження за наступними методами:

- за методом однофакторної моделі Брауна попит складає - 5474850 шт

- за методом апроксимації даних попит складає – 3367400 шт

Задача 3: Визначення середньорічного  споживання товару

Умова: У місті, де було проведено дослідження споживання товару фірми «А», проживає 542 тис. населення. Дослідною компанією було вирішено використати гніздовий безповторний метод відбору. Для цього територію міста поділили на 15 районів, у яких проживають приблизно по 1000 потенційних споживачів однорічного віку; дослідженню підлягалися окремі райони. Результати опитування наведені в таблиці 7. Необхідно визначити середньорічне споживання товару фірми «А», якщо встановлено похибку 1,7%.

Таблиця 7

Район	А	Б	В	Г	Д	Е	Ж	З	К	Л
споживання одним опитуваним у.о.	108	112	106	117	119	124	128	134	98	106

 

 

Розв’язання:

1. Визначення середнього споживання товару в усіх відібраних районах

х_і – кількість споживання товару в і-мо районі;

r – кількість досліджених гнізд (районів)

Х_ср = (108+112+106+117+119+124+128+134+98+106)/10 = 115,20 у.о.                                        

Середньорічне споживання товару у місті складає:

115,2 * 542000 = 62438400 у.о.

2. Визначення міжгрупової  дисперсії

Для визначення міжгрупової  дисперсії будуємо допоміжну  таблицю

Таблиця 8

Визначення міжгрупової  дисперсії

Район	Споживання одним опитуваним	Хі-Хсер	(Хі-Хсер)2
А	108	-7,2	51,84
Б	112	-3,2	10,24
В	106	-9,2	84,64
Г	117	1,8	3,24
Д	119	3,8	14,44
Е	124	8,8	77,44
Ж	128	12,8	163,84
З	134	18,8	353,44
К	98	-17,2	295,84
Л	106	-9,2	84,64
Разом	1152		1139,6