Задачи и приёмы суммирования

Целью данной работы является рассмотрение и исследование особенностей приёмов, и методов решения задач суммирования.

ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………….4.
Глава 1.ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ СУММИРОВАНИЯ……………………….....5.
1.1 Связь между задачами суммирования и нахождения функции по заданной разности между её значениями в двух соседних точках из множества равноотстоящих значений аргумента…………………………………………....5.
1.2 Случаи элементарного суммирования……………………………………….5.
Глава 2.МЕТОД НЕОПРЕДЕЛЁННЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ И ОБЛАСТЬ ЕГО ПРИМЕНЕНИЯ…………………………………………………………….…….9.
2.1 Разложение дроби на простейшие………………………………………….10.
2.2 Обращение ряда……………………………………………………………..12.
Глава 3.ПРАВИЛА И ЗАКОНЫ СУММИРОВАНИЯ И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ
……………………………………………………………………………………13.
3.1 Правила и законы суммирования…………………………………………..13.
3.2 Использование свойств конечных сумм, для получения модификации неравенств Чебышёва…………………………………………………………...14.
Глава 4.ПРИЁМЫ СУММИРОВАНИЯ ОСНОВАННЫЕ НА СВОЙСТВАХ ПРОГРЕССИИ…………………………………………………………………..16.
4.1 Арифметическая прогрессия и связанные с ней приёмы суммирования
……………………………………………………………………………………16.
4.2 Геометрическая прогрессия и связанные с ней приёмы суммирования
……………………………………………………………………………………18.
4.3 Приёмы суммирования основанные на использовании двух различных прогрессий……………………………………………………………………….19.
Глава 5.ФОРМУЛЫ СУММИРОВАНИЯ ВЫВОДИМЫЕ МЕТОДОМ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ИНДУКЦИИ ………………………………………….21.
Глава 6.СУММИРОВАНИЕ ЧЛЕНОВ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ЗАДАНЫХ РЕКУРРЕНТНЫМИ СООТНОШЕНИЯМИ…………………………………..24.
6.1 Последовательность Фибоначчи…………………………………………...24.
Глава 7.ФОРМУЛА СУММИРОВАНИЯ ЭЙЛЕРА……………………………27.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………….32.
Список литературы