Значение математики в профессиональной деятельности экономиста

Значение  математики в профессиональной деятельности экономиста.

В условиях преобразования системы высшего профессионального  образования продолжается обсуждение вопросов, касающихся эффективности  работы этой системы и необходимости  изменений с целью повышения качества образования в контексте требований рынка труда. В настоящей статье мы обратимся к вопросам анализа методической системы обучения математике в экономическом вузе, полагая, что приводимые рассуждения и выводы могут быть в некоторой мере отнесены и к другим предметным областям.

Любая методическая система  обучения может быть построена на основе структурной модели, определяющей цели, содержание, методы, формы и  средства обучения. Обратимся к комплексному рассмотрению вопросов о том, зачем, чему, в какой форме обучать, с помощью чего вести процесс обучения и каким образом оценивать результаты.

Для определения целей  обучения в контексте актуального  компетентностного подхода введем в рассмотрение термин «профессиональная  математическая компетентность экономиста» [3], под которым подразумевается сложный феномен, выражающийся в способности/готовности выпускника к адекватному применению математических методов в профессиональной деятельности с целью эффективного ее осуществления. Компетентность - широкое понятие, отражающее не только усвоенные знания, умения и навыки специалиста, но и его способность к реализации их в профессиональной деятельности на основе развития необходимых личностных качеств, высокой мотивации и интеллекта [5]. Компетентность можно трактовать как качество личности, сформированное в результате освоения компетенций [4]. Таким образом, целью обучения студента-экономиста является формирование профессиональных математических компетенций.

Компетенции, как комплекс требований, могут быть определены, например, по результатам профессиографического исследования. Анализ профессиограммы приводит к следующему выводу. Профессиональная математическая компетенция экономиста (ПМКЭ) представляет собой систему взаимосвязанных компонентов: содержательного, профессионально-деятельностного, технического, интеллектуального и мотивационно-целевого.

Основу этой системы составляют содержательные компетенции - способность/готовность выпускника к оперированию фундаментальными математическими знаниями, умениями и навыками. Объем этих знаний определяется содержанием рабочих программ, утвержденных вузом. Содержательные компетенции находят проявление во владении теоретическими и практическими основами математики, в навыках решения математических задач.

Профессионально-деятельностная составляющая, понимаемая как способность/готовность к реализации содержательного компонента в виде профессионально-значимых умений и навыков, проявляется во владении экономико-математическими, математико-статистическими и эконометрическими методами, а также навыками и методами математического моделирования.

Технический компонент, основой  которого является способность/готовность к использованию компьютерной техники  и технологий для реализации содержательного  и деятельностного компонентов. Технические компетенции проявляются в освоении навыков обработки математической информации с использованием компьютерной техники и применения специализированных математических и статистических программ для решения профессиональных задач.

Интеллектуальный компонент  - способность/готовность к проявлению математического мышления, выражающаяся в соответствии специалиста следующим требованиям: владеть математическим языком (осознанно употреблять математические термины, символы и обозначения); иметь развитое логическое, абстрактное, аналитическое мышление; проявлять математическую интуицию в различных ситуациях.

Мотивационно-целевой компонент, который подразумевает стремление к реализации познавательных потребностей и интеллектуальных возможностей; владение навыками организации самообразования (что составляет непременное условие профессионального роста); понимание значения математики в профессиональной деятельности.

Процесс формирования профессиональных математических компетенций у студентов  экономических вузов основан  на совместной целенаправленной деятельности преподавателя и студента.

Проблема целенаправленного  формирования профессиональных математических компетенций у студентов экономических  вузов не может быть решена в рамках традиционных систем математической подготовки. Основным аргументом такого вывода является сложность ситуации перехода к двухуровневому образованию, обострившая противоречие между возрастающими требованиями к качеству образования и сокращением учебного времени. Нужны новые подходы, требующие серьезных изменений методической системы. Ясно, что новые возможности следует искать в сфере применения современных информационных технологий. Появление новых средств обучения должно сопровождаться и внедрением новых методов. В дополнение к классическим средствам обучения целесообразно использование электронных (иначе - информационных) образовательных ресурсов (ЭОР) - интерактивных учебных средств, снабженных собственной системой навигации, возможностью выбора режима использования, отвечающих современным техническим требованиям. В современном понимании ЭОР представляет не совокупность отдельных программных продуктов дидактического, энциклопедического или прикладного назначения, а как системный объект комплексного назначения, предметно-ориентированную интерактивную среду, универсальное средство и метод организации и поддержки учебного процесса различных форм и уровней [2]. Компоненты этого электронного комплекса могут быть размещены на внешнем носителе или на сервере компьютерной сети. Структуру электронного образовательного ресурса составляют следующие компоненты:

1) организационный компонент, в состав которого входят учебный план, рабочая программа учебного курса, методические рекомендации по изучению дисциплины, перечень вопросов к экзамену и т.п.

2) содержательный  компонент, в который входят информационные ресурсы, поддерживающие исполнительный этап дидактического процесса:

• электронный учебник, содержащий учебный материал в гипертекстовой форме с изложением теории, необходимой для выполнения учебных заданий, и демонстрационные примеры;
• электронный конспект лекций,
• комплект материалов для визуальной поддержки лекционных занятий;
• практикум, содержащий большое количество примеров с решениями и задания для самостоятельного выполнения;
• лабораторный практикум по решению математических, экономико-математических и статистических задач с использованием персональных компьютеров;

3) контрольный  компонент, предоставляющий возможность  организации контроля и самоконтроля  усвоения знаний, в составе которого  могут находиться тестовые задания  как по отдельным разделам учебного курса, так и по всему курсу, находящиеся в свободном или ограниченном доступе;

4) справочно-информационный  компонент, в котором содержится  полезная информация: таблицы, формулы,  исторические сведения, ссылки на  сайты и т.п.;

5) научный компонент - наиболее интересные рефераты, лучшие доклады студенческих научных конференций, задачи студенческих олимпиад (возможно, с решениями), работы участников научного кружка, темы научных разработок кафедры и т.д.

Отдельный интерес  представляет вопрос организации контроля уровня освоенности компетенций на различных этапах учебного процесса, что связано с переходом на Федеральные государственные образовательные стандарты и отменой обязательного минимума содержания дисциплин. Компетентностные требования новых ФГОС должны получить оценку качественного характера, которая (при сохранении традиционной системы оценивания) будет соотноситься с количественной оценкой. Изучение дисциплины предлагается оценивать достижением следующих уровней освоения компетенций: восприятие, воспроизведение, применение, творчество (рис. 2).

На уровне воспроизведения  студент запоминает и пробует  воспроизвести учебный материал. Это работа на семинарских занятиях (обсуждение теоретических вопросов), решение типовых задач, подготовка к текущему контролю (соответственно понимание требований). Студент учится применять компьютерные программы (например, для построения графиков функций, работы с матрицами, статистическими пакетами и т.д.), овладевает навыками редактирования математической информации и т.п. В процессе работы у студента формируются навыки научного изложения теоретического материала (математический язык), развивается логическое мышление. На этом этапе учебной деятельности студент активно использует электронный образовательный ресурс: учебник, практикум, тестовые задания.

Уровень восприятия предполагает осмысление изучаемого материала. Студент  должен добиться понимания теоретических  положений и выводов, сути методов  решения задач, основ функционирования и реализации алгоритмов. Ему необходимо выработать умения интерпретации полученных результатов расчетов. Умеет определить тип задачи, возможные методы ее решения. Преподаватель осуществляет консультирование, помогает в организации самостоятельной работы студентов. На этом этапе также используются электронные ресурсы: учебники, методические разработки и др. Заметим, что восприятие не является вторичным по отношению к воспроизведению, это, скорее, параллельные виды умственной деятельности, преследующие единую цель.

Умение применять изученный материал в стандартных ситуациях - признак следующего уровня освоения профессиональных математических компетенций. Критерии его достижения: умение самостоятельно доказывать несложные теоретические утверждения на основании изученных определений, теорем и т.д.; навыки математического моделирования экономических задач; умение решать задачи с практическим содержанием при помощи изученных методов, в т.ч., с применением компьютерных программ. В обобщенном смысле студент может проводить аналогии, видеть взаимосвязи понятий, сравнивать, систематизировать [1]. Реализует мотивационные установки в активной учебной деятельности.

Наиболее продвинутым  уровнем освоения компетенций является уровень творчества, в основе которого - способность студента к выполнению рассуждений, в ходе которых строятся новые суждения. Здесь требуются способности к анализу, синтезу, оценке информации. Практически это реализуется в решении задач повышенной сложности, выполнении научной работы, участию в олимпиадах и конференциях и т.д. Под руководством преподавателя или самостоятельно студент может использовать научный компонент электронного ресурса.

Уровень сформированности профессиональных математических компетенций у студента рассчитывается на основе оценок уровня освоения каждой составляющей.