Контрольная работа по "Математике"

Таким образом, 2-ый запас  может быть уменьшен на 70 или увеличен на 112.93

Интервал изменения равен:

(b2 - ∆b2-; b2 + ∆b2+)

[170-70; 170+112.93] = [100;282.93]

Нижняя граница для: ∆b-3

∆b-3 = min[xk/dk3] для dk3>0.

Таким образом, 3-ый запас  может быть уменьшен на 92.6

3-ый вид ресурса в  оптимальном плане недоиспользован,  является недефицитным. Увеличение  данного ресурса приведет лишь  к росту его остатка. При  этом структурных изменений в  оптимальном плане не будет,  так как двойственная оценка y3 = 0. Другими словами, верхняя граница  b+3 = +∞

Интервал изменения равен:

(b3 - ∆b3-; ∞)

[190-92.6; +∞] = [97.4;+∞]

В оптимальный план не вошла  основная переменная x3, т.е. ее не выгодно  использовать. Определим максимально  возможное значение в рамках полученных двойственных оценок:

x3 может изменяться в  пределах:

0 ≤ ∆b3 ≤ 8.6

[190-8.6; 190] = [181.4;190]

1-ое ограничение двойственной  задачи выполняется как равенство.  Это означает, что 1-ый ресурс  экономически выгодно использовать, а его использование предусмотрено  оптимальным планом прямой задачи (x1>0).

2-ое ограничение выполняется  как строгое неравенство, т.е.  ресурс 2-го вида использовать  экономически не выгодно. И  действительно в оптимальном  плане прямой задачи x2 = 0.

Поскольку теневая (альтернативная) цена больше рыночной цены этого продукта, то выгоднее продать ресурсы по рыночным ценам.

При этом разница между  ценами (10.25 - 8 = 2.25) показывает величину изменения целевой функции F(x) при  введении дополнительной единицы xi.

3-ое ограничение двойственной  задачи выполняется как равенство.  Это означает, что 3-ый ресурс  экономически выгодно использовать, а его использование предусмотрено  оптимальным планом прямой задачи (x3>0).

4-ое ограничение выполняется  как строгое неравенство, т.е.  ресурс 4-го вида использовать  экономически не выгодно. И  действительно в оптимальном  плане прямой задачи x4 = 0.

Поскольку теневая (альтернативная) цена больше рыночной цены этого продукта, то выгоднее продать ресурсы по рыночным ценам.

При этом разница между  ценами (17.75 - 10 = 7.75) показывает величину изменения целевой функции F(x) при  введении дополнительной единицы xi.

Влияние запасов ресурсов на оптимальное решение прямой задачи.

Величина двойственной оценки показывает, на сколько возрастает значение целевой функции F(x) при увеличении дефицитного ресурса на единицу.