Локальная предельная теорема Муавра-Лапласа

Локальная предельная теорема Муавра-Лапласа

Биномиальное распределение  имеет МО равное np .

Пусть p – не близко к 0 и 1.

Теорема.

Если в схеме  независимых испытаний  , то для любого равномерно по всем вида , где m – неотрицательные целые числа

Замечание.

 – затабулирована.

Эти таблицы даются, только для  .

Пример.

Вероятность изделию некоторого производства оказаться  бракованным равна 0,005 (p = 0,005). Чему равна вероятность того, что из n = 10000 наудачу взятых изделий, бракованных изделий окажется равно .

Решение

1) .

2)