Математика и юридические науки

Если при первичном  исследовании правовой системы, явления  и процесса и их эмпирическом описании не требуются специальные знаковые формы, то при установлении математической структуры той или иной правовой системы, явления либо процесса вводятся специальные знаковые средства: от терминосистем до символических структур. Они наиболее адекватно выражают содержание количественной стороны и определяют математические термины и терминосистемы. Процесс использования в познании математических знаковых форм называется математизацией.

В настоящее время  о математизации юридической  науки в подлинном смысле этого  слова говорят тогда, когда математические методы начинают применяться не только для обработки результатов измерений  и вычислений, но и для поисков  новых закономерностей, построения глубоких теорий и особенно для создания специального форматизированного языка  юриспруденции.

Разумеется, созданию математического, специального языка  юридической науки должны предшествовать внутренние предпосылки. Это определяется тем, что юридические понятия, процессы, связи и т.п. могут быть выражены при известных условиях определенным математическим функциональным соотношением. Широкое применение средств современной  математики стало возможным в  юридической науке лишь при достижении уровня развития, позволившего установить однородность правовых объектов исследования.

Конечно, это одно из условий, а не причина перехода к математическому познанию. Если приближение к однородным элементам  правовых объектов делает математизацию  возможной, то необходимость реализации такой возможности должна определяться не самим фактом ее наличия, а тем, что она отвечает объективным  целям развития юридической науки.

Математизация здесь  в полном смысле представляет собой  двусторонний процесс. С одной стороны, это возникновение и развитие "математического слоя" внутри той или иной области юридического знания. С другой стороны, это экстраполяция  математического знания и его  знаковых форм на математизируемую область юридического знания. Исторически внутренний процесс математизации опережает проникновение, экстраполяцию математических форм в математизируемую область правового знания.

На эмпирическом уровне процесс математизации проявляется  в систематизации и обработке  юридических данных и получении  на основе этого эмпирического закона. Выражаемые законом количественные отношения и представляют собой  математическое знание. В знаковой реальности эмпирического уровня создаются  новые формы выражения полученного  знания о количественных отношениях или используются готовые формы  математического языка. Введение же математических знаковых форм только уточняет правовые знания о количественных отношениях.

На теоретическом  уровне, где познавательная деятельность натравлена на анализ и синтез юридического знания, представленного в форме  наблюдения, математический язык становится незаменимым орудием. При этом появляется потребность в особой знаковой реальности для представления количественных структур эмпирического правового  знания. Действительно, на теоретическом  уровне, где юридическая наука  оперирует абстрактными явлениями, которые жестко фиксируются мышлением, естественный язык уже ее не удовлетворяет, что, в свою очередь, вызывает cоздание специальных языков, позволяющих устанавливать взаимно однозначное соответствие между знаковой формой и значением. В математических знаковых формах находят выражение количественные отношения и пространственные формы правовых реалий, а операции с математическими знаковыми формами упрощают и облегчают юридическую деятельность, делая ее эффективнее. Представление эмпирического знания в математических знаковых формах позволяет выделить такие аспекты в изучаемом объекте, которые ранее были недоступны. Знаковые формы математики привносятся в язык математизируемой юридической науки не только готовыми, но также изменяются и формируются в ней; даются новые знаковые математические формы. В результате развитый правовой язык является синтезом математической и социально-правовой терминологии.

Естественно, что  в данном учебном пособии ("Элементы высшей математики для юристов") не рассмотрены все математические исследования и разработки в области  юридических наук и проблемы математизации  языка юриспруденции. Арсенал математических методов и приемов значительно  богаче и шире. Многие из методов  еще окончательно не определены, однако разработан ряд вариантов их применения. Кроме того, существуют и специальные  средства, предназначенные для решения  юридических задач в области  оптимизации систем и структур управления в сфере юридической деятельности, прогнозирования социально-правовых процессов, программно-целевого планирования и управления юридической наукой и т.д.

Очевидно, что математические методы, используемые в юридических  науках, не оторваны от реальной жизни, юридической практики и теории. Напротив, они вытекают из реальных научно-практических потребностей юриспруденции. Например, вопросы формализации отраслей права, математического описания ряда задач  правового регулирования, измерения  социально-правовой информации рассматриваются  в правовой литературе через призму теории государства и права и  отраслевых юридических наук. Они  являются результатом дальнейшего  совершенствования государственно-правового  регулирования в обществе, разработки информационных систем и технологий в сфере юридической деятельности. Использование современных средств математики в криминалистике основано на теоретико-прикладных концепциях криминалистической науки; развитие этого направления вызвано совершенствованием криминалистической деятельности и автоматизацией судебно-экспертных исследований.

Математика же, оставаясь вспомогательным средством  познания, не подменяет юридические  науки в их детальном содержательном анализе государственно-правовых проблем, а наоборот, позволяет дополнить  их для более глубокого познания юридической реальности.