Математические методы моделирования в землеустройстве

xq - дополнительное привлечение органических удобрений;

Q – наличие органических удобрений, в пересчёте на гумус.

Построение ограничений объёмов перспективного производства продукции вытекают из задания на землеустроительное проектирование. Под влиянием гарантийного плана продажи продукции формируется производственно - отраслевая структура с/х производства. Поэтому ограничения фиксируют минимально необходимый объём производства продукции и вводятся по ведущим отраслям производства с учетом основной специализации хозяйства.

В математической символике этот тип ограничений примет вид:

      j qpjxj  Qp + xp,

где qpj – объём производства p-го вида продукции с единицы объёма j-ой отросли;

Qp – плановый объём производства продукции;

хp – сверхплановый объём производства (ожидаемый).

Рассмотренные группы ограничений являются наиболее типичными. При составлении конкретных задач степень детализации и перечень ограничений могут меняться.

Условие неотрицательных переменных:

хj   0; xi  0;  хt  0; xp  0; xq  0.

Приведенные примеры записей в математической модели называют базовыми, так как они лежат в основе  математических моделей, описывающих,  экономические и другие зависимости в задачах, решаемых методами линейного программирования.

Разработку развернутой (расширенной) экономико-математической модели начинают с построения специальной таблицы, содержащей смысловое и кодовое обозначение переменных и ограничений, математические символы ограничений, и коэффициенты целевой функции.

Основой развернутой модели является матрица, элементы которой представляют собой информацию экономической задачи, решаемой математическими методами. Матрица представлена в таблице, включающей номера и наименования ограничений, переменных и групп ограничений.

Постановку и формирование экономико-математической модели рассмотрим на примере задачи по оптимизации структуры производства и территории крестьянского (фермерского) хозяйства.

3. Постановка и экономико-математическая модель задачи оптимизации структуры производства и территории на примере крестьянского (фермерского) хозяйства.

Размеры крестьянских (фермерских) хозяйств и их структура: состав и площади земельных угодий, сочетание и размеры основных и дополнительных отраслей, структура посевов находится под влиянием множества природных и экономических факторов. Причем, для одного и того же хозяйства, находящегося в одних и тех же природных условиях и имеющего разные ресурсы денежно-материальных средств и труда, могут намечаться различные варианты организации производства территории , которые будут иметь и неодинаковую производственно-экономическую эффективность. Поэтому задача состоит в том, чтобы из всех возможных вариантов производства и территории крестьянского хозяйства выбрать ту производственную модель, которая, с одной стороны, удовлетворяла бы интересы крестьянина и государства, а с другой стороны – при наличии лимитированных ресурсов давала максимальный эффект. Решение данной задачи возможно с использованием оптимизационных экономико-математических методов моделирования ЭВМ.

Задача по организации производства и территории крестьянского (фермерского) хозяйства может иметь две основные постановки. Первая заключается в том, чтобы определить при известной площади крестьянского (фермерского) хозяйства его структуру, состав и площади земельных угодий, оптимальные размеры производства различных видов продукции. Такая постановка ничем не отличается от экономико-математической задачи по установлению специализации хозяйства, оптимальных размеров и сочетания его отраслей и хорошо известна в землеустройстве.

Более сложно устанавливать одновременно общую площадь и структуру крестьянского хозяйства и оптимизировать его производство исходя из размера крестьянской семьи, ее финансовых возможностей и конкретной экономической ситуации. Варьируя при этом ресурсами хозяйства, ценами, качественными характеристиками закрепленных земель и другими условиями, можно подобрать любой оптимальный вариант развития крестьянского (фермерского) хозяйства с его параметрами и характеристикой ожидаемых экономических результатов.

Вторая постановка задачи является общей по отношению к первой, поэтому с ее использованием сформулируем экономико-математическую модель.

В современных  условиях  хозяйство должно непрерывно развиваться, поэтому направления капиталовложений рассматриваются как направляющие и основные элементы такого развития. Главным условием такого развития является определение и изменение специализации, развитие структуры производства.  

Дополнительно к названным в задачу могут включаться переменные, характеризующие размер капиталовложений на мелиорацию земель, осуществление комплекса противоэрозионных мероприятий, закладку многолетних насаждений и др.

     Вывод

Представленная экономико- математическая модель оптимизации землевладения и производства хозяйства, является рабочей. Полученное решение приемлемо. Основные отрасли хозяйства – свиноводство и кормопроизводство. Дополнительный доход может быть получен за счет реализации остатка концентрированных кормов и органических удобрений. При полученном оптимальном сочетании отраслей хозяйство является прибыльным и имеет перспективы развития.                                                                                                                                                                                                                                                                                                           

Литература

Волков С.Н., Купчиненко А.В., Твердовская Л.С., “ Экономико – математические методы и моделирование в землеустройстве: Методические указания по выполнению курсовой работы.” Москва, 1995 г.

1