Автор работы: Пользователь скрыл имя, 29 Октября 2015 в 16:06, реферат
В истории развития математики софизмы и парадоксы играли существенную роль. Они способствовали повышению строгости в математических рассуждениях и содействовали более глубокому уяснению понятий и методов математики. Роль софизмов и парадоксов в развитии математики сходна с той ролью, какую играли непреднамеренные ошибки в математических доказательствах, допускаемые даже выдающимися математиками.
Парадоксы – это неожиданные утверждения, противоречащие здравому смыслу или общепризнанным научным теориям. Очень часто их рассматривают как ошибки, хотя в большинстве случаев они таковыми не являются. Обычно парадоксы построены на логически верных заключениях, но их противоречивый результат не является преднамеренным (этим они отличаются от софизмов). Парадоксы известны науке уже более двух тысяч лет. В античные времена были описаны многие парадоксы и для некоторых из них ученые до сих пор не могут найти объяснения и решения. Открываются парадоксы и в наши дни. Обычно подобные открытия сопровождаются кризисами в науке, разрушением старых, проверенных временем теорий и попытками создать новые, которые способны объяснить
появившиеся противоречия. Количество существующих парадоксов по-настоящему огромное. Они присутствуют везде – и в повседневной жизни, и
в науке. Практически в каждой научной области исследования существуют свои парадоксы.
Прослеживая историю математики, можно сказать, что во все времена математику спасала какая-нибудь новая идея. Она придавала математике строгость, восстанавливая ее авторитет. Поэтому не стоит бояться парадоксов, ибо они являются двигателями науки.
Благодаря софизмам и парадоксам можно научиться искать ошибки в рассуждениях других, научится грамотно строить свои рассуждения и логические объяснения.
Список литературы
1. А. Г. Мадера, Д. А. Мадера «Математические софизмы», Москва,
«Просвещение», 2003г.
2. Сухотин «Парадоксы науки».
3. Энциклопедический словарь юного математика.
4. Брадис В. М., Минковский В. Л., Харчева Л. К. «Ошибки в
математических рассуждениях».
5. Перельман Я. И. «Занимательная математика».
6. Новосёлов М. М. «Абстракция множества парадокс Рассела».
«Вопросы философии. 2003г. №7.
7. Аменицкий Н. «Математические развлечения и любопытные
приёмы мышления. М.,1912г.
8. Богомлов С. А. «Актуальная бесконечность.» М.; Л., 1934г.
9. Больцано Б. «Парадоксы бесконечного», Одесса, 1911г.
10. Горячев Д. Н., Воронец А. Н. «Задачи, вопросы и софизмы для
любителей математике», М., 1903.
11. Лямин А. А. «Математические парадоксы и интересные
задачи», М., 1911г.
12. Обреимов В. И. «Математические софизмы», 2-е изд., СПб.,
1889г.