Автор работы: Пользователь скрыл имя, 23 Марта 2014 в 22:01, задача
Стоимость доставки единицы груза из каждого пункта отправления в соответствующие пункты назначения задана матрицей тарифов
Распределительный метод является одним из вариантов базового симплексного метода. Поэтому идея распределительного метода (как и симплексного) содержит такие же три существенных момента.
Прежде всего отыскивается какое-то решение задачи — исходный опорный план. Затем посредством специальных показателей опорный план проверяется на оптимальность. Если план оказывается не оптимальным, переходят к другому плану. При этом второй и последующие планы должны быть лучше предыдущего. Так за несколько последовательных переходов от не оптимального плана приходят к оптимальному.
Дать математическую постановку и решить следующую транспортную задачу. На двух складах А1 и А2 находится по 90 тонн горючего. Перевозка одной тонны горючего со склада А1 в пункты В1, В2 и В3 соответственно стоит С11, С12 и С13 у.е., а перевозка одной тонны со склада А2 в те же пункты соответственно С21, С22 и С23 у.е. . В каждый пункт надо доставить по одинаковому количеству тонн горючего. Составить такой план перевозки горючего, при котором транспортные расходы будут наименьшими.
рис. 1. Таблица с исходными данными
В ячейку Е11 формулу =СУММ(B11:D11) . Объемы перевозимого горючего от поставщика А1.
В ячейку Е12 формулу =СУММ(B12:D12) . Объемы перевозимого горючего от поставщика А2.
В ячейку В13 формулу =СУММ(B11:В12) . Объемы перевозимого горючего к потребителю В1.
В ячейку С13 формулу =СУММ(С11:С12) . Объемы перевозимого горючего к потребителю В2.
В ячейку D13 формулу =СУММ(D11:D12) . Объемы перевозимого горючего к потребителю В3
В ячейку В14 формулу =СУММПРОИЗВ(B5:D6;B11:D12). Затраты на перевозимое горючее от поставщиков к потребителям. Именно эта величина должна минимальной при перевозке горючего. Сами искомые объемы перевозок находятся в ячейках В11:D12. Начальные значения объемов перевозок вводим равные нулю. При выполнении поиска решения в этих ячейках будут оптимальные значения объемов перевозок. После ввода формул и начальных значений таблица примет вид:
рис. 2. Таблица с введенными формулами
рис. 3. Диалоговое окно поиска решения
В этой форме необходимо установить целевую ячейку $B$14 минимальному значению. Изменяя ячейки $B$11:$D$12. Для того, чтобы ввести адреса ячеек, нужно щелкнуть на значке справа от поля ввода, и затем в таблице выделить область (группу ячеек). Для того, чтобы задать ограничения, необходимо щелкнуть на кнопке Добавить. После этого появится форма для ввода ограничений.
рис. 4. Диалоговое окно ввода ограничений
В этой форме также для ввода адреса ячейки щелкнуть на значке справа от поля ввода. Знак отношений выбирается из списка, щелкнув на треугольнике справа от поля ввода. Для нашей задачи потребуются следующие ограничения:
$Е$11=$Е$5
$Е$12=$Е$6
$В$13=$В$7
$С$13=$С$7
$D$13=$D$7
Так как при поиске решения может оказаться нецелое число, то добавим в ограничения следующие записи:
$B$11= целое
$C$11= целое
$D$11= целое
$B$12= целое
$C$12= целое
$D$12= целое
После ввода условий поиска и ограничений диалоговое окно примет вид:
рис. 5. Диалоговое окно с введенными ограничениями
Так как мы осуществляем поиск минимального значения, то можем получить отрицательные значения. Что является нежелательным в нашей задаче. Поэтому необходимо щелкнуть на кнопке Параметры (см. рис.5) и отметить пункт неотрицательные значения и щелкнуть ОК.
рис. 6. Окно задания параметров поиска решения
Затем щелкнуть на кнопке Выполнить. После этого на экране появятся результаты поиска. Щелкнуть на кнопке ОК.
рис. 7. Таблица с полученным решением
В ячейках B11:D12 будут находится значения, определяющие оптимальный план перевозок горючего. В нашей задаче затраты на перевозку составят 450 условных денежных единиц.