Нечеткие множества и выводы

Рис. 8. Вид программы просмотра правил нечеткого вывода.

Просмотр кривой y(x) осуществляется командой View/View surface.

Рис. 9. Вид программы просмотра кривой.

Пример 2.

Исходные данные для аппроксимации функции y=sin(x) представлены в таблице 3.

X	-3,14	-2,62	-0,79	0	1,05	2,36	3,14
Y	0	-0,5	-0,7	0	0,87	0,7	0

Таблица 3 – Значения x и y функции y=sin(x)

Процесс разработки системы  нечеткого вывода описан выше. Применительно к нашему примеру в результате получаем:

- В окне просмотра правил

Рис. 10. Вид программы просмотра правил нечеткого вывода функции y=sin(x).

- В окне просмотра поверхности

Рис. 11. Вид программы просмотра кривой функции y=sin(x).

Большая погрешность аппроксимации  заданных зависимостей объясняется малым числом экспериментов.

С помощью рассмотренных  редакторов на любом этапе проектирования нечеткой модели можно внести необходимые  коррективы, например задание пользовательской функции принадлежности.

В рассмотренных примерах использованы следующие операции, устанавливаемые по умолчанию в алгоритме Сугено:

- логический вывод организуется  с помощью операции логического  умножения (prod);

- композиция организуется  с помощью операции логической  суммы (вероятностного ИЛИ, probor);

- приведение к четкости (дефаззификация) организуется дискретным вариантом центроидного метода (взвешенным средним, wtaver).

 

Заключение

В ходе выполнения курсовой работы была изучена и проанализирована литература по нечетким множествам и выводам. С помощью графических средств пакета Fuzzy Logic Toolbox была разработана система нечеткого вывода для аппроксимации функций. Цели и задачи курсовой работы достигнуты.

 

Литература:

1. Леоненко А.В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB  и fuzzyTECH.  Петербург 2005.
2. Лотфи Аскер Заде. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. Москва Мир. 1976.
3. Штовба С.Д. "Введение в теорию нечетких множеств и нечеткую логику". Москва, 2006
4. Штовба С.Д. Проектирование нечетких систем средствами MATLAB. Москва, 2007.
5. Хаптахаева Н.Б., Дамбаева С.В., Аюшеева Н.Н. Введение в теорию нечетких множеств: Учебное пособие. – Часть I. – Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2004.
6. Яхъева  Г. Э. Нечеткие множества и нейронные сети. Бином, 2006
7. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. –М.: Радио и связь, 1982. – 432 с.
8. Дьяконов В., Круглов В. Математические пакеты расширения MATLAB: специальный справочник. – СПб.: Питер, 2001. – 480 с.