Автор работы: Пользователь скрыл имя, 27 Октября 2014 в 20:40, дипломная работа
История сохранила легенду о следующей самой древней экстремальной задаче, известной как задача Дидоны: указать форму границы участка, имеющей заданную длину, при которой площадь участка максимальна. Считается, что история этой задачи началась в IX веке до н.э., когда, как написал в своей поэме "Энеида" древнеримский поэт Вергилий, царевне Дидоне пришлось решать изопериметрическую задачу. Если знать экстремальное свойство круга, то решение получается немедленно: граница участка представляет часть окружности, имеющей заданную длину. Согласно легенде Дидона справилась с поставленной задачей и на месте отгороженного участка основала город Карфаген. Говорят, что старая крепость Карфагена действительно имела форму круга. [3, 29]
Введение
Глава 1. Общие сведения о задачах на экстремум. Примеры экстремальных задач
1. Общие свойства выпуклых фигур
1.1 Задачи
1.2 Решения
2. Изопериметрическая задача
2.1 Задачи
2.2 Решения
3. Задачи на максимум и минимум
3.1 Задачи
3.2 Решения
Глава 2. Оценка периметра пятиугольника единичного диаметра
1.Доказательство равенства четырех диагоналей пятиугольника единице
2. Отыскание оптимального пятиугольника
Заключение
Библиография