Практическая работа по "Математике"

5.  Просчитать одну  итерацию цикла обучения по  Δ -правилу однослойной

бинарной неоднородной нейронной  сети, состоящей из 2 нейронов и

имеющей функции активации: гиперболический тангенс (k=2) и 

пороговую функцию (Т=0,5). В  качестве обучающей выборки 

использовать  таблицу  истинности для операций  эквивалентности  и 

конъюнкции  (не использовать первую строчку таблицы).

Синаптические веса задать случайным образом. 

Описание процесса решения.  Для обучения нейронной сети  по Δ -

правилу необходимо:

1)  Графически отобразить  структуру нейронной сети. Определить 

размерность матрицы синаптических весов.  

2)  Определить обучающую  выборку, представив ее в табличном  виде. 

3)  Выбрать входные  данные, на которых будет рассматриваться  итерация 

цикла обучения.

4)  Следуя алгоритмы  обучения по Δ –правилу, просчитать одну итерацию

цикла и представить новые  синаптические веса в матричном виде.

Решение.

1)  По заданию нейронная  сеть состоит из двух нейронов, значит, входов у 

однослойной нейронной сети будет 2 и выходов 2, а синаптических

весов 4. Первый нейрон имеет  пороговую функцию активации, второй

– гиперболический тангенс. 

2)  По заданию нейронная  сеть бинарная, поэтому на ее  входы могут 

подаваться только  нули и единицы, так как входа 2, то возможных

комбинаций входных значений будет 4  (обучающая выборка будет 

состоять из 4 векторов).  Выход первого нейрона согласно заданию 

соответствует оператору  эквивалентности, а второго  –  дизъюнкции.

Поэтому таблица с обучающей  выборкой будет выглядеть следующим 

образом:

3)  Пусть в качестве  вектора обучения будет рассматриваться  3-ая строка 

таблицы.

4)  Следуя алгоритмы  обучения по Δ-правилу выполним 6 шагов

1 шаг: зададим матрицу  весов случайным образом из  интервала [0,1]:

2 шаг: вектор X={1,0}, вектор D ={0,1}.

3 шаг: вычисление выходных  значений нейронной сети (вектор Y).

4 шаг:

 

5 шаг:  задаем  - коэффициент обучения от 0 до 1 и изменяем веса:

 

Wij	1	2
1		1
2		0,2

 

6 шаг: вычислим среднеквадратичную  ошибку (можно выбрать другие

методы оценки ошибки)

(-1)² + 0² =1 

 

 

 

Так как мы рассматриваем  одну итерацию цикла обучения в любом 

случае выходим из цикла.