Примеры решения прикладных задач

Цель данной работы: изучение применения производной для решения задач по алгебре и началам анализа, физике, экономике; углубление и расширение знаний по теме «Производная». При изучении изменяющихся величин очень часто возникает вопрос о скорости, о быстроте происходящего изменения. Так мы говорим о скорости движения самолета, поезда, автобуса, ракеты, о скорости падения камня, вращения шкива и т.д. Можно говорить о скорости выполнения определенной работы, о скорости протекания химической реакции, о быстроте роста населения в данном городе. О скорости можно говорить по отношению к любой величине, которая изменяется с течением времени. Для всего этого используется понятие производной.

Введение
1. Производная и ее применение для решения прикладных задач
1.1 Исторические сведения
1.2 Понятие производной, ее геометрический и физический смысл
1.3 Дифференциал
2. Перечень прикладных задач
3. Примеры решения прикладных задач
3.1 Исследование функций и построение их графиков.
3.2 Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции, решение прикладных задач (задач на оптимум).
3.3 Определение периода функции
3.4 Нахождение приближенных значений функции
3.5 Нахождение величины угла между прямыми и кривыми.
3.6 Разложение на множители и упрощение выражений.
3.7 Вычисление суммы
3.8 Сравнение чисел и доказательство неравенств
3.9 Решение неравенств
3.10 Доказательство тождеств
3.11. Решение уравнений
Заключение