Автор работы: Пользователь скрыл имя, 06 Июня 2013 в 23:50, лекция
Аппроксимация данных с учетом их статистических параметров относится к задачам регрессии. Они обычно возникают при обработке экспериментальных данных, полученных в результате измерений процессов или физических явлений, статистических по своей природе (как, например, измерения в радиометрии и ядерной геофизике), или на высоком уровне помех (шумов). Задачей регрессионного анализа является подбор математических формул, наилучшим образом описывающих экспериментальные данные.
Введение.
1. Постановка задачи регрессии.
2. Линейная регрессия. Общий принцип. Реализация в Mathcad.
3. Полиномиальная регрессия. Одномерная регрессия. Зональная регрессия.
4. Нелинейная регрессия. Линейное суммирование произвольных функций. Регрессия общего ти-па. Типовые функции регрессии Mathcad.
5. Сглаживание данных.
6. Предсказание зависимостей.
15.6. предсказание зависимостей [25]
Рис. 15.6.1.
Функция Mathcad
predict(Y,n,K),
где n – степень полинома аппроксимации вектора равномерно распределенных данных Y, позволяет вычислить вектор К точек предсказания (экстраполяции) поведения произвольного сигнала за пределами его задания (по возрастанию координат х). Предсказание тем точнее, чем более гладкую форму имеет заданный сигнал.
Пример использования функции приведен на рис. 15.6.1 для гладкой и статистически зашумленной сигнальной кривой. Степень аппроксимирующего полинома определяет глубину использования входных данных и может быть достаточно небольшой для гладких и монотонных сигналов. Ошибка прогнозирования увеличивается по мере удаления от заданных данных.
литература
25. Дьяконов В.П. Вейвлеты. От теории к практике. – М.: СОЛОН-Р, 2002. – 448 с.
26. Корн Г., Корн Е. Справочник по математике для научных работников и инженеров. – М.: Наука, 1984.
Cайт автора Лекции Практикум
О замеченных ошибках и предложениях по дополнению: davpro@yandex.ru.
Copyright ©2007 Davydov А.V.