Функции и современные методы управления

Функции и современные  методы управления

Кулакова  Ольга 
к.э.н., директор по науке и развитию ЗАО "КИС"

Метод экспоненциального  сглаживания

Освоение  новых и анализ известных управленческих технологий, которые позволяют повысить эффективность управления бизнесом, становится особенно актуальным для  российских предприятий в настоящее  время. Один из наиболее популярных инструментов - система бюджетирования, которая базируется на формировании бюджета предприятия с последующим контролем исполнения. Бюджет представляет собой сбалансированные краткосрочные коммерческие, производственные, финансовые и хозяйственные планы развития организации. Бюджет предприятия содержит целевые показатели, которые рассчитываются на основании прогнозных данных. Наиболее значимым прогнозом при составлении бюджета для любого предприятия является прогноз продаж. В предыдущих статьях был проведен анализ аддитивной и мультипликативной модели и рассчитан прогнозный объем продаж на следующие периоды.

При анализе  временных рядов использовался  метод скользящей средней, в котором  все данные независимо от периода  их возникновения являются равноправными. Существует другой способ, в котором данным приписываются веса, более поздним данным придается больший вес, чем более ранним.

Метод экспоненциального  сглаживания в отличие от метода скользящих средних еще и может  быть использован для краткосрочных  прогнозов будущей тенденции  на один период вперед и автоматически  корректирует любой прогноз в  свете различий между фактическим  и спрогнозированным результатом. Именно поэтому метод обладает явным  преимуществом над ранее рассмотренным.

Название  метода происходит из того факта, что  при его применении получаются экспоненциально  взвешенные скользящие средние по всему временному ряду. При экспоненциальном сглаживании учитываются все предшествующие наблюдения - предыдущее учитывается с максимальным весом, предшествующее ему - с несколько меньшим, самое ранее наблюдение влияет на результат с минимальным статистическим весом.

Алгоритм  расчета экспоненциально  сглаженных значений в любой точке  ряда i основан на трех величинах:

фактическое значение Ai в данной точке ряда i,  
прогноз в точке ряда Fi 
некоторый заранее заданный коэффициент сглаживания W, постоянный по всему ряду.

Новый прогноз  можно записать формулой:

При практическом использовании метода экспоненциального  сглаживания возникает две проблемы: выбор коэффициента сглаживания (W), который в значительной степени  влияет на результаты и определение  начального условия (Fi). С одной стороны, для сглаживания случайных отклонений величину нужно уменьшать. С другой стороны, для увеличения веса новых измерений нужно увеличивать.

Хотя, в принципе, W может принимать любые значения из диапазона 0 < W < 1, обычно ограничиваются интервалом от 0,2 до 0,5. При высоких значениях коэффициента сглаживания в большей степени учитываются мгновенные текущие наблюдения отклика (для динамично развивающихся фирм) и, наоборот, при низких его значениях сглаженная величина определяется в большей степени прошлой тенденцией развития, нежели текущим состоянием отклика системы (в условиях стабильного развития рынка).

Выбор коэффициента постоянной сглаживания является субъективным. Аналитики большинства фирм при обработке рядов используют свои традиционные значения W. Так, по опубликованным данным в аналитическом отделе Kodak, традиционно используют значение 0,38, а на фирме Ford Motors – 0,28 или 0,3.

Ручной расчет экспоненциального сглаживания  требует крайне большого объема монотонной работы. На примере рассчитаем прогнозный объем на 13 квартал, если имеются данные объема продаж за последние 12 кварталов, используя метод простого экспоненциального сглаживания.

Предположим, что на первый квартал прогноз  продаж составил 3. И пусть коэффициент  сглаживания W =0,8.

Заполним  в таблице третий столбец, подставляя для каждого последующего квартала значение предыдущего по формуле:

Для 2 квартала F2 =0,8*4 (1-0,8)*3 =3,8 
Для 3 квартала F3 =0,8*6 (1-0,8)*3,8 =5,6

Аналогично, рассчитывается сглаженное значение для  коэффициента 0,5 и 0,33.

Прогноз объема продаж при W = 0.8 на 13 квартал составил 13.3 тыс.руб.

Эти данные можно  представить в графической форме: