В какой степени применима теория вероятности при определении риска

   в какой степени применима теория  вероятности при определении риска?

 Прежде чем пытаться оценить риск необходимо определиться с самим понятием экономического риска. Определения могут быть разными, и потому, сначала, сформулируем два критерия, которым должно соответствовать это понятие. Первый из них, заключается в том, что величина риска должна влиять на другие экономические показатели, скажем, на величину прибыли. И в самом деле, никому не нужен показатель, который ни на что не влияет, или влияет непостижимым образом. Предположите, например, что кто-либо придумал способ расчета параметра Х, и пытается продать эту методику конструкторам шлифовальных станков. Те же у него, в первую очередь, спросят, на какие характеристики станка и как влияет его параметр Х. И если он не ответит на этот вопрос, то они вряд ли заинтересуются его предложением. Если же наш изобретатель после этого отправится к экономистам, то те тоже у него поинтересуются, а как от этого параметра зависят  издержки предприятия, количество продукции на складах, объемы продаж и т.д. И пока взаимосвязь между этими экономическими параметрами и параметром Х не выяснена, он не может считаться экономическим показателем.

Впрочем, возможны ситуации, когда бесполезность той или иной характеристики, не так очевидна. Представим себе, что наш, воображаемый ученый свой параметр Х назвал «божественностью». Теперь, особенно верующим конструкторам и экономистам не так то легко будет признать его несостоятельность. Они могут рассуждать так, например: Да, у первого, обанкротившегося, предприятия «божественность» была больше чем у второго, которое до сих пор нормально работает. Но, во-первых,  нет уверенности в том, что этот параметр должен отразиться на величине прибыли и именно в этих условиях. Во-вторых, возможно высокий уровень «божественности» просто не успел повлиять на прибыль, и если бы мы пронаблюдали за предприятиями достаточно долго и в различных ситуациях, то убедились бы в преимуществах первого.  Что можно на это возразить? Понятно, что таким образом можно «обосновать» ввод любого параметра.

Необходим метод для отсева ненужных характеристик. Попробуем рассуждать так: если несколько человек получат различные значения для какого-либо бесполезного параметра, то если он действительно ни на что не влияет, то и проверить полученные значения невозможно. Нельзя установить, кто из них прав, а кто – нет. Так,  если стоимость билета в ближайший зоопарк, не влияет на характеристики шлифовального станка, то и проверить эту величину, наблюдая за работой станка, невозможно. И если эта же цена не влияет на работу какого-либо предприятия, то, наблюдая за его работой, ее тоже нельзя будет проверить. Даже если кто-то, теоретически, обоснует, тот факт, что стоимость этого билета может сказаться на работе шлифовального станка, но только по прошествии времени, превышающем долговечность этого станка, то это заявление мы тоже не сможем проверить на практике. И, поэтому, знание этой цены, при анализе работы станков будет бесполезно. Зачем нам знать цену билета в зоопарк, если ее влияние на работу изучаемого оборудования можно заметить только тогда, когда самого станка уже не будет. Таким образом, возможность проверки значения того или иного параметра может служить  хорошим индикатором практической ценности этого параметра в какой-либо конкретной сфере деятельности.

Но вернемся к экономическому риску, если первым критерием правильности для этого понятия должна быть связь его с другими экономическими показателями, то вторым критерием можно считать наличие неопределенности. Ведь именно это делает риск – риском. Поэтому, если какой-либо игрок ходит в казино, и ставит каждый вечер тысячу раз по одному рублю на игру, вероятность выигрыша в которую составляет 0,4, то про него никак не скажешь, что он чем-то рискует. Каждый день он проигрывает 200 рублей, и здесь нет никакой неопределенности. И если страховая фирма страхует граждан от несчастных случаев, процент которых никогда не меняется, то она тоже ничем не рискует.

Теперь, вооруженные этими двумя критериями, которым должен соответствовать «хороший» экономический риск, мы попытаемся разобраться – что же кроется за этим понятием. Предположим, что, являясь руководителем предприятия, и испугавшись возможных перемен к худшему, вы  обратились за помощью к двум специалистам по оценке риска. И те, собрав огромное кол-во материала, через два месяца, приносят вам результаты своих расчетов. Первый из них утверждает что: риск кризиса на предприятии равен одному проценту, а второй доказывает что - двум. Каждый уверен в своей правоте, а вы, слушая их, начинаете жалеть потраченные на эти исследования деньги. Ведь полученные ими цифры невозможно проверить. Нельзя же, в самом деле, тысячу раз воссоздать и свое предприятие, и те условия, в которых оно оказывалось на протяжении исследуемого периода, для того, чтобы увидеть какой процент этих предприятий-клонов разорится. Да, и найти тысячу точно таких же фирм в точно таких же условиях, чтобы изучить их, тоже нельзя. Не говоря уже о том, что в одних и тех же условиях фирмы могут вести себя всегда одинаково. А если какую-то величину нельзя проверить, даже косвенно, то это значит, что ее значение не влияет на те параметры, которые можно «пощупать». И, следовательно, знание этой величины не имеет практического значения. То есть, найденный ими риск не соответствует первому критерию – взаимосвязи с другими экономическими характеристиками.

« Как же так, - рассуждаете вы, - ведь если я считаю одно предприятие более рискованным чем другое, то это мое мнение будет определять дальнейшие мои действия. И, следовательно, оценка эта все-таки имеет практическое значение, и, причем, довольно значительное». На самом же деле, здесь происходит подмена понятий, но об этом мы поговорим позже, а, пока, доверимся тем критериям, которые определили выше.

Итак, чувствуя, что платить этим экспертам все равно придется, вы просите их определить риск прокола шин у машины вашего предприятия.  И те, изучив статистику, определили, что каждый год прокалывается 10 шин. Исходя из этой цифры, можно определить необходимый запас покрышек на складе, запланировать соответствующие расходы и т.д. То есть связь с экономическими параметрами налицо, но отсутствует второй критерий – неопределенность.  Если же исходя из этой цифры вам скажут, что вероятность прокола шины в одной, конкретной поездке  равна 0, 01, то фактор неопределенности будет налицо – никто точно не знает произойдет это или нет. Однако, связь с экономическими характеристиками этой поездки будет потеряна, так как в этой одной-единственной поездке затраты связанные с заменой колес могут быть разными. Таким образом, как только мы добиваемся соответствия с одним критерием – исчезает соответствие с другим.

Проследим за этой метаморфозой еще раз. Пусть мы имеем две машины, и обе за год проезжают тысячу километров. Одна за это время прокалывает 10 шин, другая – 20. И пусть мы ведем отчетность, в которой год – минимальный период. Тогда для того чтобы вычислить затраты связанные с заменой покрышек достаточно количество проколов умножить на стоимость одной такой замены. Получив значения затрат для каждой машины, легко их сравнить. Но можем ли мы сравнить, в данной ситуации, риски проколов. Конечно, нет! В данной ситуации нет неопределенности, нет риска, и поэтому здесь нечего сравнивать. То же что каждое событие повреждения колеса – случайно, ни о чем не говорит. Температура физического тела, тоже зависит от движения большого количества частиц, поведение которых случайно и подчиняется вероятностным законам. Однако законы термодинамики случайными не назовешь. Точно также если при большом количестве поездок, каждый год прокалывается одинаковое количество шин, то нет никакой неопределенности. А раз она является у нас одним из критериев для определения экономического риска, то и риска здесь тоже нет. 

Теперь представим, что мы получили данные о значении вероятности проколов на один километр, для первой машины - 0,01, для второй – 0,02. Можем ли мы составить формулу для расчета затрат в поездке на расстояние в один километр, на основе этих значений вероятности. Конечно, нет! Что на что мы будем умножать? В этой конкретной поездке затраты для первой машины могут быть больше, а могут быть и меньше чем для второй. А поскольку, нельзя составить формулу, связывающую эти величины, то и проверить предложенные нам значения вероятностей для этой поездки нельзя. Таким образом, с появлением критерия неопределенности, исчезает критерий взаимовлияния  с другими экономическими параметрами. Правда, можно сказать так: затраты на шиномонтаж  за год равны произведению вероятности прокола для одного километра на величину годового пробега, умноженному на стоимость ремонта. Но при этом, мы опять вернемся к ситуации, в которой есть  взаимосвязь между параметрами, но уже нет неопределенности. Потому что произведение  вероятности на величину пробега и есть число проколов за год, которое по нашему условию не меняется. То есть в этом случае мы на основе статистических данных выводим, якобы, значение вероятности, но только для того чтобы через нее опять вернуться к тем же самым данным статистики.

Складывается впечатление, что критерии неопределенности и взаимосвязи с другими параметрами, которые мы ввели для экономического риска, несовместимы. Но так оно и есть. Неопределенность сразу перестает быть таковой, как только мы получаем возможность ее измерить, посчитать, однозначно связать с другими величинами. Обычно, оценивая риск применяют математический аппарат теории вероятностей, считая, что таким образом оценивают неопределенность. Но это не так, математика не имеет дело с тем, что нельзя подсчитать. Так в математическом энциклопедическом словаре в статье Вероятностей теория пишется: “Утверждение о том, что какое-либо событие наступает с вероятностью, равной,  например, ½, еще не представляет само по себе окончательной ценности, так как мы стремимся к достоверному знанию. Окончательную познавательную ценность имеют те результаты В.т. которые позволяют утверждать что вероятность наступления какого-либо события А весьма близка к единице  или (что то же самое) вероятность ненаступления события А весьма мала. В соответствии с принципом «пренебрежения достаточно малыми вероятностями» такое событие справедливо считается практически достоверным». То есть, когда мы говорим, что вероятность наступления какого-либо исхода в одном событии равна, скажем ½, то мы этим характеризуем не само событие, а множество таких событий, для которого практически достоверным является то, что соотношение между этим исходом и другими составляет ½, и оно, это соотношение, не будет зависеть от выборки. 

В обиходе мы привыкли оценивать вероятности тех или иных одиночных событий, но эта не математическая вероятность. Мы таким образом выражаем свою уверенность в том или ином исходе, руководствуясь при этом анализом причинно-следственных связей. Так, например, если для первого предприятия мы видим большее количество причин, которые могут привести к его краху, чем для второго,  то банкротство первого из них мы будем считать более вероятным. Хотя к теории вероятности этот вывод не будет иметь никакого отношения. Просто, вследствие ограниченности информации, либо из-за нежелания проводить детальный анализ, мы допускаем возможность других исходов, и поэтому говорим лишь о той или иной вероятности. 

Предположим, нам предложили умножить в уме одно трехзначное число на другое. Это действие достаточно сложное, но можно приблизительно оценить его результат. И тогда мы говорим, что результат будет находиться где-то между нулем и милионом. Но это слишком неточно, и тогда учитывая какие-то цифры умножаемых чисел мы значительно суживаем этот диапазон, но поскольку полной уверенности  уже нет, то мы говорим, мол на 90% результат этого вычисления будет находится между этими эначениями, если еще сузим интервал, то уже будем говорить о 80%. Значит ли это, что  если мы сто раз повторим это вычисление, то 80 раз оно попадет в заданый нами интервал, а 20 раз нет? Конечно же нет! Ведь речь идет о вполне конкретных числах, произведение которых не меняется. Поэтому к одноименной теории определение такой вероятности никакого отношения не имеет. Но именно с ней мы и имеем дело все время в течении всей нашей жизни. Если мы не в состоянии охватить все причины влияющие на то или иное следствие,  как почти всегда и бывает, то говорим о вероятности того или иного вывода, причем эта оценка всегда субъективна. В рассмотренном примере вероятность “попадания” результата в тот или иной интервал один человек, часто делающий подобные вычисления, может оценить в 90 процентов или в 99, в зависимости от настроения, тогда как другой, далекий от математики – в 50. На самом же деле, никакой объективной, математической вероятности, здесь нет. Ведь речь идет не о трехзначных числах вообще, а о вполне конкретных числах, произведение которых всегда одинаково. Эти люди таким образом пытаются лишь определить свою степень уверенности в ответе. А можно ли найти такое число, которое бы выражало уверенность в том или ином исходе и было бы истинным для каждого человека? Думаю – нет.

Итак, первый вывод, который можно сделать из всего вышесказанного, заключается в том, что та вероятность которую мы привыкли оценивать,  анализируя те или иные экономические ситуации, имеет мало общего с вероятностью математической. И, следовательно, нельзя искать величину экономического риска, используя теорию вероятности, в которой даже само понятие случайности  отличается от принятого в обиходе. В повседневной жизни мы вынуждены довольствоваться ограниченными сведениями, да и для глубокого анализа, у нас зачастую нет времени, вот и приходится делать выводы в которых нельзя быть абсолютно уверенным, и эту свою неуверенность мы пытаемся как-то оценить. Но оценить неуверенность - это оценить те факторы которые мы не изучали. Поэтому, этого сделать нельзя, но очень хочется, и тут мы хватаемся за теорию вероятностей, несмотря  на предупреждения математиков о том, что ее нельзя применять ни для одиночных событий, ни для событий с меняющимся во времени распределением. И, на самом деле, в экономике очень немного процессов которые можно считать случайными в математическом смысле этого слова. Академик Колмогоров, вклад которого в развитие прикладного применения теории вероятности огромно, писал: «Говоря о случайности в обыденном смысле этого слова, мы имеем в виду те явления, в которых мы не обнаруживаем закономерностей, позволяющих нам предсказать их поведение. Вообще говоря, нет причины предполагать, что случайные в этом смысле явления подчиняются каким-то вероятностным законам. Следовательно, нужно различать случайность в этом широком смысле и стохастическую случайность, которая является предметом теории вероятности».

Второй вывод, который можно сделать на основе приведенных рассуждений, состоит в том, что если под оценкой экономического риска понимается определение величины неопределенности, то сделать это невозможно. Число и неопределенность – несопоставимые понятия. На это могут возразить что, если можно задать диапазон, в котором какая-то величина меняется неопределенно, то вот он - искомый синтез, когда  числом задаются границы неопределенности. Но на самом деле, мы и здесь, в зависимости от контекста, имеем дело либо с одним, либо с другим. Рассмотрим эту ситуацию подробнее. Представим себе, что какая-то страховая компания, изучив статистические данные, выяснила следующее:  процент перелома пальцев, из года в год варьируется от 0,001% всех страхующихся, до – 0,002%, и никогда не выходит за эти пределы. Если эта фирма планирует свою  деятельность на основе  того факта, что этот процент не может быть меньше 0,001%, и больше 0,002, то здесь для нее нет никакой неопределенности, так как это – установленный факт. Если же компания рассчитывает на то, например, что в следующем периоде величина процента будет находиться в диапазоне от 0,0014 до 0,0017, то она, действительно, столкнется с неопределенностью. То есть если  изменение интересующих нас экономических величин зависит от тех параметров и событий, которые вполне определены, то здесь никакой неопределенности нет. Так если такое колебание  количества переломанных пальцев не имеет большого значения для страховой компании, то в данной ситуации для нее не будет ничего неопределенного. И наоборот, если для компании крайне важным является значение величины этого процента, его положение в данном интервале, то неопределенность будет налицо, и выразить ее числом, для одного конкретного периода, будет невозможно. Тем более, что даже для установления подобных границ требуется детальное изучения вопроса, в данном случае – причины перелома пальцев. Необходимо выяснить все условия, при которых эти пределы могут измениться, и установить причины создания этих условий. Боюсь только, что после такого подробного анализа либо исчезнет сама неопределенность, и нечего будет оценивать, либо нам не удастся точно указать эти границы.

Но если неопределенность нельзя измерить, то может быть ее можно избежать, хотя бы в некоторых случаях? Рассмотрим упрощенную модель, впрочем, все модели – упрощенные, в которой субъекты хозяйствования при принятии решения руководствуются только своей выгодой. Теперь, если для кого-либо из них существует несколько одинаково выгодных решений, то возникает неопределенность. Выбор может зависеть от самой незначительной детали, которую невозможно предусмотреть. Чем больше таких равнозначных решений тем больше неопределенность. Назовем ее энтропией. Чем больше энтропия, тем больше вариантов развития, и больше различных состояний экономической системы. Оценить энтропию сложно, да и кроме того высокая неопределенность, сама по себе не гарантирует того, что ситуация изменится и изменится к худшему. Однако этот метод позволяет выявить подобные неопределенности, с тем, что бы устранить их там, где это возможно. Например, если вы выпускаете оборудование для заводов, то можете делать его таким же, как у конкурентов, и продавать по таким же ценам. Но в этом случае покупателю будет все равно у кого покупать, следовательно, его решение будет зависеть не от экономических факторов, а от различных, неподдающихся прогнозированию, субъективных причин, и здесь налицо неопределенность. В данной ситуации,  чем больше конкурентов и чем равновероятней выбор покупателя, тем больше неопределенность и энтропия.  И скорее всего вы постараетесь ее устранить, улучшив дизайн,  технико-экономические параметры и снизив цену на свою продукцию, а не замените все эти меры попыткой подсчитать неопределенность.