Дісперсійній аналіз

К первой группе относятся, например, методы определения размеров отдельных частиц непосредственным измерением (ситовой анализ, оптическая и электронная микроскопия) или  по косвенным данным: скорости оседания частиц в вязкой среде (седиментационный анализ в гравитационном поле и в центрифугах), величине импульсов электрического тока, возникающих при прохождении частиц через отверстие в непроводящей перегородке (кондуктометрический метод).

Вторая группа методов  объединяет оценку средних размеров свободных частиц и определение  удельной поверхности порошков и  пористых тел. Средний размер частиц находят по интенсивности рассеянного  света (нефелометрия), с помощью ультрамикроскопа, методами диффузии и т.д., удельную поверхность - по адсорбции газов (паров) или растворённых веществ, по газопроницаемости, скорости растворения и др. способами. Ниже приведены границы применимости различных методов дисперсионного анализа (размеры частиц в метрах):

Ситовой анализ – 10^-2-10^-4

Седиментационный анализ в гравитационном поле – 10^-4-10^-6

Кондуктометрический метод  – 10^-4-10^-6

            Микроскопия – 10^-4-10^-7

 Метод фильтрации – -10^-7

 Центрифугирование – 10^-6-10^-8

 Ультрацентрифугирование – 10^-7-10^-9

 Ультрамикроскопия – 10^-7-10^-9

 Нефелометрия – 10^-7-10^-9

 Электронная микроскопия – 10^-7-10^-9

 Метод диффузии – 10^-7-10^-10

Дисперсионный анализ широко используют в различных областях науки и промышленного производства для оценки дисперсности систем (суспензий, эмульсий, золей, адсорбентов и т.д.) с величиной частиц от нескольких миллиметров (10^-3м) до нескольких нанометров (10^-9м)

В зависимости от поставленной задачи, объема и характера материала, вида данных и их связей находится  выбор методов математической обработки  на этапах как предварительного (для  оценки характера распределения  в исследуемой выборке), так и  окончательного анализа в соответствии с целями исследования. Крайне важным аспектом является проверка однородности выбранных групп наблюдения, в  том числе контрольных, что может  быть проведено или экспертным путем, или методами многомерной статистики (например, с помощью кластерного  анализа).

Но первым этапом является составление вопросника, в котором  предусматривается стандартизованное  описание признаков. В особенности  при проведении эпидемиологических исследований, где необходимо единство в понимании и описании одних  и тех же симптомов разными  врачами, включая учет диапазонов их изменений (степени выраженности). В  случае существенности различий в регистрации  исходных данных (субъективная оценка характера патологических проявлений различными специалистами) и невозможности их приведения к единому виду на этапе сбора информации, может быть затем осуществлена так называемая коррекция ковариант, которая предполагает нормализацию переменных, т.е. устранение ненормальностей показателей в матрице данных. "Согласование мнений" осуществляется с учетом специальности и опыта врачей, что позволяет затем сравнивать полученные ими результаты обследования между собой. Для этого могут использоваться многомерный дисперсионный и регрессионный анализы.

Признаки могут быть как  однотипными, что бывает редко, так  и разнотипными. Под этим термином понимается их различная метрологическая  оценка. Количественные или числовые признаки - это замеренные в определенной шкале и в шкалах интервалов и  отношений

(I группа признаков). Качественные, ранговые или балльные используются  для выражения медицинских терминов  и понятий не имеющих цифровых  значений (например, тяжесть состояния)  и замеряются в шкале порядка 

(II группа признаков). Классификационные  или номинальные (например, профессия,  группа крови) - это замеренные  в шкале наименований (III группа  признаков).

Во многих случаях делается попытка анализа крайне большого числа признаков, что должно способствовать повышению информативности представленной выборки. Однако выбор полезной информации, то есть осуществление отбора признаков  является операцией совершенно необходимой, поскольку для решения любой  классификационной задачи должны быть отобраны сведения, несущие полезную для данной задачи информацию. В  случае, если это не осуществлено по каким-то причинам исследователем самостоятельно или отсутствуют достаточно обоснованные критерии для снижения размерности  пространства признаков по содержательным соображениям, борьба с избыточностью  информации осуществляется уже формальными  методами путем оценки информативности. [3]

Дисперсионный анализ позволяет  определить влияние разных факторов (условий) на исследуемый признак (явление), что достигается путем разложения совокупной изменчивости (дисперсии, выраженной в сумме квадратов отклонений от общего среднего) на отдельные компоненты, вызванные влиянием различных источников изменчивости.

С помощью дисперсионного анализа исследуются угрозы заболевания  при наличии факторов риска. Концепция  относительного риска рассматривает  отношение между пациентами с  определенной болезнью и не имеющими ее. Величина относительного риска  дает возможность определить, во сколько  раз увеличивается вероятность  заболеть при его наличии, что  может быть оценено с помощью  следующей упрощенной формулы:

r' = a*d / b*c,

где  a - наличие признака в исследуемой группе;

b - отсутствие признака  в исследуемой группе;

c - наличие признака в  группе сравнения (контрольной);

d - отсутствие признака  в группе сравнения (контрольной).

Показатель атрибутивного  риска (rA) служит для оценки доли заболеваемости, связанной с данным фактором риска:

,

где   Q - частота признака, маркирующего риск, в популяции;

r' - относительный риск.

Выявление факторов, способствующих возникновению (проявлению) заболевания, т.е. факторов риска может осуществляться различными способами, например, путем  оценки информативности с последующим  ранжированием признаков, что однако не указывает на совокупное действие отобранных параметров, в отличие  от применения регрессионного, факторного анализов, методов теории распознавания  образов, которые дают возможность  получать "симптомокомплексы" риск-факторов. [4]

ВЫВОДЫ

 

Современные приложения дисперсионного анализа охватывают широкий круг задач экономики, биологии и техники  и трактуются обычно в терминах статистической теории выявления систематических  различий между результатами непосредственных измерений, выполненных при тех  или иных меняющихся условиях.

Благодаря автоматизации  дисперсионного анализа исследователь  может проводить различные статистические исследования с применение ЭВМ, затрачивая при этом меньше времени и усилий на расчеты данных. В настоящее  время существует множество пакетов  прикладных программ, в которых реализован аппарат дисперсионного анализа. Наиболее распространенными являются такие  программные продукты как:

- MS Excel;

- Statistica;

- Stadia;

- SPSS.

В современных статистических программных продуктах реализованы  большинство статистических методов. С развитием алгоритмических  языков программирования стало возможным  создавать дополнительные блоки  по обработке статистических данных.

Дисперсионный анализ является мощным современным статистическим методом обработки и анализа экспериментальных данных в психологии, биологии, медицине и других науках. Он очень тесно связан с конкретной методологией планирования и проведения экспериментальных исследований.

Дисперсионный анализ применяется  во всех областях научных исследований, где необходимо проанализировать влияние  различных факторов на исследуемую  переменную.

 

Список используемой литературы

 

1. Дисперсионный анализ. Материал из Википедии – свободной энциклопедии [Электронный ресурс].- Режим доступа: http://ru.wikipedia.org/.

2. Федоров, В. К. Прикладная статистика. Исследование зависимостей. [Текст] / В. К. Федоров,Н. П. Сергеев, А.А.Кондрашин. – М. : Техносфера, 2005. - 504 с.

3. Райхман, Э. П. Экспертные методы в оценке качества товаров [Текст] / Э. П. Райхман, Г. П. Азгальдов. – М. : Экономика, 1974. – 151с.

4. Шишкин, И. Ф. Квалиметрия и управление качеством [Текст] / учеб. для вузов / И. Ф. Шишкин, В. М. Станякин. – М. : Изд-во ВЗПИ, 1992. – 210с.