Моделирование в исследовании систем управления

Моделирование в исследовании систем управления

Главной характеристикой модели является упрощение реальной жизненной ситуации (процесса, явления), в которой она  применяется или которую она  описывает.

 

Существует ряд причин, обуславливающих  использование модели.

 

             Сложность. Как уже отмечалось, модели применяются для упрощения  рассматриваемой ситуации (процесса, явления). При этом в модели  учитываются те стороны анализируемого  явления, которые важны для  понимания его сути, для решения  поставленной задачи, а остальные стороны в модели не рассматриваются.

 

             Экспериментирование. Встречается  множество управленческих ситуаций, в которых желательно опробовать  и экспериментально проверить  альтернативные варианты решения  проблемы. Но для проведения прямых экспериментов требуется множество средств и очень высокие затраты, поэтому экспериментирование проводится на разработанных моделях (например, на финансово-экономических моделях).

 

             Ориентация управления на будущее.  Моделирование - единственный к настоящему времени систематизированный способ увидеть варианты будущего и определить потенциальные последствия альтернативных решений, что позволяет их объективно сравнивать.

 

Количественные методы описания систем (построение математических моделей) рассматривают следующие уровни описания больших систем:

 

-    символический (лингвистический)  – наиболее высокий уровень  абстрагирования;

 

-    теоретико-множественный;

 

-    абстрактно-алгебраический;

 

-    топологический;

 

-    логико-математический;

 

-    теоретико-информационный;

 

-    динамический;

 

-    эвристический.

 

Кибернетический подход к описанию систем состоит в том, что всякое целенаправленное поведение рассматривается  как управление, т.е. обобщение приемов  и методов, накопленных разными науками об управлении искусственными объектами и живыми организмами.

 

Виды моделирования систем.

 

-    по степени полноты:

 

а) полное моделирование;

 

б) неполное;

 

в) приближение.

 

-    в зависимости от  характера изучаемых процессов:

 

а) детерминированное;

 

б) стохастическое;

 

в) статистические;

 

г) динамические;

 

д) дискретные;

 

е) непрерывные;

 

ж) дискретно-непрерывные.

 

-    в зависимости от  формы представления объекта:

 

а) мысленное;

 

б) реальное.

 

Мысленное:

 

-    наглядное (гипотетические, аналоговое, макетирование);

 

-    символическое (языковое, знаковое);

 

-    математическое (аналитическое,  имитационное, комбинированное, информационное, структурно-системное).

 

Реальное:

 

-    натурное (научный эксперимент,  комплексные испытания, производственный эксперимент);

 

-    физическое (в реальном  масштабе времени, в нереальном  масштабе времени). Физическая модель - представляет то, что исследуется,  с помощью увеличенного или  уменьшенного описания объекта  или системы. 

 

Аналоговая модель - представляет  исследуемый объект аналогом, который ведет себя как реальный объект, но не выглядит как таковой.

 

Математическая (символическая) модель - использует символы для описания свойств и характеристик объекта  или явления. Эти модели чаще всего  используются при процессе принятия организационных управленческих  решений.

 

Информационная модель - модель процесса или явления, которая записана в  виде компьютерной программы. Является следующим этапом развития математической модели.

 Модели, используемые в экономике,  можно подразделять на классы по ряду признаков, относящихся к особенностям моделируемого объекта (макро- и микроэкономические), целям моделирования (теоретические и прикладные) и используемому инструментарию (оптимизационные и равновесные, статические и динамические).

 

Макроэкономические модели описывают экономику как единое целое, связывая между собой укрупненные материальные и финансовые показатели: потребление, инвестиции, занятость, процентную ставку, количество денег и другие.

 

Микроэкономические модели описывают взаимодействие структурных и функциональных составляющих экономики либо поведение отдельной такой составляющей в рыночной среде. Вследствие разнообразия типов экономических элементов и форм их взаимодействия на рынке микроэкономическое моделирование занимает основную часть экономико-математической теории.

 

Теоретические модели позволяют изучать общие свойства экономики и ее характерных элементов дедукцией выводов из формальных предпосылок.

 

Прикладные модели дают возможность оценить параметры функционирования конкретного экономического объекта и сформулировать рекомендации для принятия практических решений. К прикладным относятся прежде всего эконометрические модели, оперирующие числовыми значениями экономических переменных и позволяющие статистически значимо оценивать их на основе имеющихся наблюдений.

 

 В моделировании рыночной экономики особое место занимают равновесные модели. Они описывают такие состояния экономики, когда результирующая всех сил, стремящихся вывести ее из данного состояния, равна нулю. В нерыночной экономике неравновесие по одним параметрам (например, дефицит) компенсируется другими факторами ("черный" рынок, очереди и т.п.).

 

Оптимизационные модели позволяют определять оптимальные варианты моделируемого процесса из множества альтернативных вариантов, для чего необходимо наличие критерия (системы критериев) оптимизации и эффективной процедуры поиска его экстремального значения. Оптимизация в теории рыночной экономики присутствует в основном на микроуровне (максимизация полезности потребителем или прибыли фирмой); на макроуровне результатом рационального выбора поведения экономическими субъектами оказывается некоторое состояние равновесия.

 

 В моделях статических описывается состояние экономического объекта в конкретный момент или период времени. В них обычно зафиксированы значения ряда величин, являющихся переменными в динамике, - например, капитальных ресурсов, цен и т.п.

 

Динамические модели включают взаимосвязи переменных во времени. Динамические модели обычно используют аппарат дифференциальных и разностных уравнений, вариационного исчисления. В зависимости от того, работает модель в системах реального времени или предназначена для прогнозирования перспектив развития процессов, различают соответственно: модели реального времени и экстраполяционные модели.

 

Детерминированные модели предполагают жесткие функциональные связи между переменными модели.

 

Стохастические модели допускают наличие случайных воздействий на исследуемые показатели и используют инструментарий теории вероятностей и математической статистики для их описания.

 

 Модели, применяемые в экономике, необходимо строить с учетом определенных требований:

-существенность сходства и несущественность  различий. Выполнение этого требования  предполагает необходимость учета  всех основных сторон и взаимосвязей  исследуемого объекта (процесса) и отказа от изучения второстепенных сторон и связей. Для определения существенных параметров чаще всего используют факторный анализ;

-объективность модели предполагает  максимальную независимость результатов  моделирования от разработчика  модели. Это достигается системным подходом к разработке моделей;

-оперативность отражает возможность  реализации модели и получение  результатов моделирования за  время, которым располагает лицо, принимающее решение в конкретных  условиях обстановки;

-целенаправленность предполагает  отображение в модели тех процессов, происходящих в экономической системе, моделирование которых позволит получить данные, необходимые при подготовке и принятии управленческих решений;

-удобство применения отражает  легкость реализации и общения  с разработанной моделью. Реализуется путем разработки рациональных по составу и содержанию форм входных и выходных документов и способов ввода-вывода информации в ЭВМ;

-возможность доработки обусловлена  необходимостью дальнейшего совершенствования  модели в процессе ее разработки и эксплуатации;

-динамичность означает возможность  воспроизведения в модели функционирования  экономической системы во времени  и пространстве;

-управляемость заключается в  том, что модель должна позволять  человеку влиять на ход моделируемых  процессов;

-адекватность предполагает одинаковость  реакции модели и оригинала  на одинаковые входные взаимодействия. Модель и оригинал считаются  адекватными, если реакции их  на одинаковые входные воздействия  достаточно близки;

-модульный принцип разработки  предусматривает создание моделей из отдельных частей (блоков, модулей), выполняющих определенные функции. Это позволяет обеспечить эффективность разработки, отладки, применения и совершенствования алгоритмов и программ без нарушения целостности их функционирования;

-минимальная трудоемкость и  стоимость разработки зависят  от организации процесса разработки  и внедрения модели, конкретности  постановки задачи и определения  исходных данных для разрабатываемой  модели.