Реферат по «Основам теории систем и системного анализа»

УДК 658.012

 

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

Национальный аэрокосмический университет им. Н. Е. Жуковского

«Харьковский авиационный институт»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пояснительная записка к домашней работе

 

по дисциплине «Основы теории систем и системного анализа»

 

 

ХАИ.602.611M.14О.030601.136204 ПЗ

 

 

 

 

 

Студентки 1 курса 611 м группы 

Денисенко А. В.

Руководитель: Минакова Т.П.

____________

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Харьков 2014

ЗАДАНИЕ

 

Экономическая система описывается балансовой моделью (в стоимостном выражении), состоящей из 5 производящих и потребляющих секторов, а также сектора конечного спроса. Заданы коэффициенты затрат продукта i в секторе j ( ) -  объем выпуска сектора i, используемого сектором j при производстве единицы его совокупного выпуска ij

 

Производящие отрасли	Потребляющие отрасли  ( )					Вектор конечного спроса,  млн. грн (Y)	Общий выпуск, млн. грн (X)
	1	2	3	4	5
1	0,133333	0,178571	0,071429	a14	a15	200	x1
2	0,066667	0,071429	0,285714	a24	a25	100	x2
3	0,333333	0,285714	0,142857	0	0	300	x3
4	0	0	0,142857	a44	a45	y4	x4
5	0	0	0,071429	a54	a55	y5	x5
Добавленная стоимость, млн. грн	z1	z2	z3	z4	z5	?
Общий выпуск, млн. грн	x1	x2	x3	x4	x5		?

 

а14	а15	а24	а25	а44	а45	а54	а55	y4	y5
0,263158	0,201149	0,197368	0,229885	0,065789	0,114943	0,197368	0,114943	1020	1140

 

 

1. Определить общий выпуск (X)и добавленную стоимость(Z) для всех секторов.
2. Что произойдет с ценами на продукцию рассматриваемых отраслей, если  отрасль № 3 увеличит в будущем году добавленную стоимость на 50% (добавленная стоимость остальных секторов не меняется). Количество производимого и потребляемого товара при этом не изменится (т.е. процент изменения цен соответствует проценту изменения сумм). Необходимо определить индексы изменения цен.

 

РЕШЕНИЕ

 

Производящие отрасли	Потребляющие отрасли			Вектор конечного спроса,  млн. грн (Y)	Общий выпуск, млн. грн (X)
	1	2	3
1	x11	x12	x13	y1	x1
2	x21	x22	x24	y2	x2
3	x31	x32	x33	y3	x3
Добавленная стоимость, млн. грн (Z)	z1	z2	z3	?
Общий выпуск, млн. грн (X)	x1	x2	x3		?

 

 

 

Составим систему уравнение межотраслевого баланса

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Отсюда:

 

	-0,866667	0,178571	0,071429	0,249221	0,183246
	0,066667	-0,928571	0,285714	0,186916	0,209424
А=	0,333333	0,285714	-0,857143	0	0
	0	0	0,142857	-0,93808	0,104712
	0	0	0,071429	0,186916	-0,896373

 

	-1,31529203	-0,359946759	-0,347771229	-0,503201876	-0,41176471
	-0,321229196	-1,314772364	-0,572241017	-0,431653005	-0,423270338
А-1=	-0,618578133	-0,578236075	-1,492657464	-0,339573557	-0,301220482
	-0,102079391	-0,095422039	-0,246322263	-1,14744852	-0,17720406
	-0,07057853	-0,065975582	-0,170309237	-0,266330966	-1,176561712

 

	-200		х1=	1512,101606
	-100		х2=	1411,638031
В=	-300		х3=	1408,58423
	-1115		х4=	1618,94126
	-1310		х5=	1933,59214

 

 

Производящие отрасли	Потребляющие отрасли (Аij)					Вектор конечного спроса, млн. грн. (У)	Общий выпуск, млн. грн. (Х)
	1	2	3	4	5
1	0,133333	0,178571	0,071429	0,247678	0,181347	200	1512,101606
2	0,066667	0,071429	0,285714	0,185759	0,207254	100	1411,638031
3	0,333333	0,285714	0,142857	0	0	300	1408,58423
4	0	0	0,142857	0,06192	0,103627	1115	1618,94126
5	0	0	0,071429	0,185759	0,103627	1330	1933,59214
Добавленная стоимость, млн. грн.	1511,568273	1411,102317	1407,869944	1618,260144	1932,996285	3045
Общий выпуск, млн. грн.	1512,101606	1411,638031	1408,58423	1618,94126	1933,59214		7884,857268
Доля	0,99964729	0,999620502	0,999492905	0,999579283	0,99969184

 

 

Что произойдет с ценами на продукцию рассматриваемых отраслей, если  отрасль № 3 увеличит в будущем году добавленную стоимость на 50% (добавленная стоимость остальных секторов не меняется). Количество производимого и потребляемого товара при этом не изменится (т.е. процент изменения цен соответствует проценту изменения сумм). Необходимо определить индексы изменения цен.

 

Предположим, что в будущем году прогнозируется изменение цен в каждой отрасли j в рj раз по отношению к текущему году при тех же натуральных значениях векторов X и Y (величины рj называются индексами изменения цен). В таблицу межотраслевого баланса можно ввести индексы цен и получить новую таблицу

Производящие отрасли	Потребляющие отрасли			Вектор конечного спроса,  млн. грн (Y)	Общий выпуск, млн. грн (X)
	1	2	3
1	p1x11	p1x12	p1x13	p1y1	p1x1
2	p2x21	p2x22	p2x23	p2y2	p2x2
3	p3x31	p3x32	p3x33	p3y3	p3x3
Добавленная стоимость, млн. грн (Z)	z’1	z’2	z’3
Общий выпуск,   млн. грн (X)	p1x1	p2x2	p3x3

где  z’j – новые значения добавленной стоимости.

 

 

Валовый внутренний продукт равен суммарному конечному спросу или суммарной добавленной стоимости

 

Разделив соотношения на Xj, получим уравнения для вектора индексов цен (модель равновесных цен)

 

 

где a – новые значения добавленной стоимости.

D1= -0,99964729, D2= -0,999620502, D3= -0,999492905, D4= -0,999579283, D5= -0,99969184

 

Составим систему уравнений равновесия цен:

 

Отсюда:

 

p1=	2,93686114
p2=	3,06195145
p3=	3,32883549
p4=	1,76774179
p5=	1,74914511