Активизация познавательной активности

1.Сначала нужно  понять задачу. С этой целью  целесообразно выполнить чертёж, ввести удобные обозначения, внимательно изучить условия и требования задачи, разделить условие на части

2.Составить план  решения, найти связь между  данным и неизвестным. На этом  этапе задаём учащимся такие  вопросы: не встречалась ли  ранее подобная задача? Известна  ли вам какая-нибудь родственная задача? Нельзя ли ею воспользоваться? Нельзя ли придумать более простую похожую задачу? Нельзя ли решить только часть задачи, отбросив часть условий. Нельзя ли сформировать условие задачи иначе?

3.Реализация  плана при контроле за каждым своим шагом. Если результат получен, то нужно проверить его и подумать, нельзя ли его получить другим способом.                       

      Эксперименты показывают, что этой схемы можно придерживаться при условии, если у учащихся сформированы приёмы познавательной деятельности- анализ, перенос, аналогия, обобщение, конкретизация, Эвристическим методом обучения будем называть абстрагирование и др.наиболее общую систему подхода к решению данных заданий и проблем, которая направлена на приобщение учащихся к самостоятельным открытиям новых для них закономерностей в процессе познавательной деятельности, причем по правилам аналогичным научному творчеству. Конечно, если самостоятельную творческую деятельность учащихся пустить на самотёк, не контролировать, не управлять ею, то для многих она пользы не принесёт. Задача состоит в том, чтобы творческая самостоятельность учащихся формировалась постепенно от первого до четвёртого уровня, начиная с первых дней обучения, чем раньше это будет осуществлено, тем лучше для учащихся. Особое внимание должно быть уделено формированию способов творческой деятельности, так как учащийся владеющий ими, значительно быстрее овладевает изучаемым материалом.

Метод исследовательского обучения.

       Математике свойственны теоретические исследования. Поэтому их структуру нужно хорошо себе представлять. В структуру теоретических исследований входит владение общей схемой процесса творческой деятельности, владение логикой познания и формальной логикой в их единстве, владение общими способами решения задач и доказательства утверждений. Это значит, что у учащихся должны быть сформированы приемы обобщения, классификации понятий и утверждений, построения индуктивных и дедуктивных доказательств, новых предложений посредством переноса знаний и использования, умения анализировать возможные случаи по данной основе классификации, систематизировать, иметь соответствующие навыки оформления полученных результатов на научном языке. В нестандартных (для учащегося) условиях используется:

а) чертеж или  модель, которая характеризует свойства объектов исследований;

б) индуктивное  построение гипотез как абстракций на основе наблюдений, проверка полученных результатов;

в) анализ гипотез.

     В этих случаях, как правило, строятся правдоподобные утверждения, которые требуют последующей проверки.

     Таким образом, исследовательский метод обеспечивает овладение методами научного познания, методами математической творческой деятельности.

     Важным резервом повышения производительности учебного труда школьников является оптимальное поддержание их познавательной активности.

     Глобальная познавательная активность при изучении курса требует ежеминутного управления творческой деятельностью школьников, постоянного их интереса к предмету, глубоко изучения способов и приемов деятельности, применяемых в науке. Без последних не будет самостоятельного приобретения знаний, самостоятельного решения проблем.

 

 

 

 

 

 

 

Глава 2. Приемы активизации познавательной деятельности учащихся

          2.1. Создание на уроке учебной проблемной ситуации

       Сообщить готовое быстрее, чем открывать его вместе с учениками. Но от «прослушанного»,  как известно, через две недели в памяти остается только 20%. Важно сделать учащихся участниками научного поиска: рассуждая вслух, высказывая предположения, обсуждая их, доказывая истину.  Учащиеся включаются в деятельность, которая носит исследовательский характер. В реализации проблемного обучения существенную роль играет создание на уроке учебной проблемной ситуации. Это оправдывающий себя дидактический прием, с помощью которого учитель держит в постоянном напряжении одну из внутренних пружин процесса обучения -  детскую любознательность. Выдающийся немецкий педагог А.Дистервег убеждал, что развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Этого можно достичь собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением. 

    Рассмотрим пример. Начинаем изучать «Деление обыкновенных дробей» (6 класс). Как добиться, чтобы ученики получили возможность участвовать в выводе правила деления?  Этой цели служит специальное домашнее задание. На уроке, предшествующем данной теме, предлагаю решить уравнение. 

х =      Конечно, чтобы получить ожидаемое, необходимо вести целенаправленную работу на предыдущих уроках. В результате вариантов решения несколько, но внимание обращаем на следующий способ:

      х =    

   х= 4

      1 х   = 4

        х =

        х = 

 

 

     Вывод: Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратную делителю.

         Каждый учитель знает индивидуальные особенности своих детей и может   определить степень помощи ученикам в виде наводящих вопросов, в виде подборки устных упражнений и т.д. На этом же уроке создание проблемных ситуаций можно продолжить, предложив деление смешанных чисел, деление обыкновенной дроби на натуральное число.

Например ( устная работа на логическое мышление и поисковую деятельность

1. В этом ряду есть «лишняя» дробь. Найдите ее и назовите.

 

 

 

2. В этой таблице каждой дроби соответствует буква. Какая буква соответствует

последней дроби?

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Найдите ошибку и охарактеризуйте ее. Какой это закон умножения? Какие еще

законы знаем?

 

 

 

 

 

 

4.  Назовите число, обратное данному.                       

 

5. Решите уравнения.

0,7·х=5,6

10·х=0,01

 

 

         С помощью наводящих вопросов я побуждала учащихся самих сформулировать        определение пропорции, самих находить неизвестный член пропорции, используя основное свойство пропорции.

      Например Объяснения нового материала.

 

Ребус. (тема урока)

  ,

,, ? , 
, 

 

 

 

 

Ц и  

 

я

 

Задание: 

1. Найти отношения

 

2. Составь равные отношения из чисел

 

3.   Что объединяет эти два задания?

Запишем уравнение:

 

Это и есть пропорция. Попробуйте дать определение пропорции.

(Пропорция- равенство  двух отношений).

Общий вид:       или

 

 

     Читай правильно: 1. отношение а и в равно отношению с и д

                                2.  а так относится к в, как с относится к д.

 

   Задание: Из чисел 4, 2, 5, 10 составьте пропорцию и прочитайте её.

а и д – крайние члены пропорции

с и в – средние члены пропорции.

        Задание: Допишите недостающие члены пропорции, назовите средние и крайние члены

пропорции

 Задание:  Установите, является ли пропорцией равенство:

 

 Задание: (по рядам)  В пропорции найдите произведение средних членов

и крайних членов

 

 

  Какой  вывод можно сделать?

 

              

 

 

 

 

2.2.Использование тестов для контроля  знаний учащихся

        Недавно появившаяся в Украине система внешнего независимого оценивания и итоговая государственная аттестация активно внедряют в образование современные технологии оценки учебных достижений, с одной стороны, и определяет необходимость более четкого и конкретного определения минимума содержания образовательного стандарта по разделам, курсам, предметам, с целью упорядочивания нагрузки ученика, с другой стороны. 

     Целесообразно шире использовать тестирование по разделам, отдельным темам, отрабатывая технологию проведения. Метод тестирования позволяет объективно определить результаты обучения, выявить проблемы и недостатки обучения как целого класса, так и каждого ученика в отдельности. Тестирование позволяет: 

- учитывать индивидуальные  особенности учащихся;

- проверять качество  усвоения материала;

- разнообразить процесс  обучения; 

- сэкономить время  на опрос;

- использовать тесты  для компьютеризации обучения.

   С помощью тестов можно проверить большой объем изученного материала, быстро «диагностировать» овладение учебным  материалом большого количества

учащихся. Содержание тестовых задач и многократное тестирование позволяет даже слабым ученикам выполнить часть работы, минуя психологический стресс, получить

удовлетворительную оценку и овладеть объемом знаний, достаточным для этого.  В современной литературе очень много предложено тестов по разным темам как в бумажном варианте так и в электронном. Приведу несколько примеров тестов, разработанных творческой группой гимназии в которой я работаю.

Например .

  2.3. Практические работы как средство активизации познавательной деятельности школьников

       Одним из средств  активизации познавательной деятельности школьников  является широкое использование их жизненного опыта. Большую роль в усвоении материала играют при этом практические работы. Часто дети запоминают только то, над чем потрудились их руки, если ученик что-то рисовал, чертил, вырезал или закрашивал, то это что-то само по себе становится опорой для его памяти. Такой вид работы как обучающее практическое занятие является творческим для учащихся. Выполнение задания и обобщение результатов приводит их к новому математическому знанию. В этих условиях познавательная деятельность представляет собой самодвижение. В результате такой работы новые знания не по-

ступают извне в виде информации, а являются внутренним продуктом практической деятельности самих учащихся. Приведу примеры.

 

 

Практическая работа № 1

Тема:  Прямоугольный параллелепипед. 

У каждого на парте модели куба и прямоугольнго параллелепипеда,( которые дети

 изготовили самостоятельно)

Задание: 1. Измерьте длину, ширину и высоту прямоугольногопараллелепипеда и куба.

Данные занесите в  таблицу.

 

	Длина а, см	Ширина в, см	Высота с, см	Объем  V, см	Сумма площадей всех граней S, см	Сумма длин всех ребер Р, см
Прямоугольный параллелепипед
Куб

 

 

 

2. Вычислите по формулам объем,  площадь поверхности, сумму длин  ребер

прямоугольного параллелепипеда

V = а·в·с, V = 

S = 2(а·в+а·с+в·с), S =

Р = 4(а+в+с), Р =

и куба

V = а³, V = 

S = 6а², S = 

Р = 12а, Р = 

3. Заполните таблицу.

4. Сделайте вывод.

 

 

Практическая работа № 2

 

Тема:  «Обыкновенные дроби»

У каждого учащегося  цветные карандаши и раздаточный  материал.

Задание: 

1. Начертите квадрат со стороной 3 см. Разделите его пополам. Закрасьте ј часть

квадрата.

2. Начертите отрезок длиной 4 см. Обведите цветным карандашом 4/4 отрезка.

3. На рисунке изображена 1/3 часть веточки с одинаковыми  листочками. Дорисуйте всю веточку.

 

 

                                

                                   

                                     Практическая работа № 3

  Тема:  Длина окружности.

У каждого учащегося  по три круга разного диаметра, кусочек нити, линейка.

Задание: 1. Измерь длину С (см) и диаметр d (см) каждой окружности.

Данные занеси в таблицу:

 

	Длина окружности       С, см	Диаметр d, см
Окружность 1
Окружность 2
Окружность 3

 

2. Найти отношение  длины окружности к диаметру

=

=

   = 

3.Сделайте вывод.

 

            

 

 

 

2.4.Различные приемы устной работы.

     Одной из основных задач преподавания курса математики в школе является формирование у учащихся сознательных и прочных вычислительных навыков. О наличии у учащихся вычислительной культуры можно судить по их умению призводить устные и письменные вычисления, рационально организовывать ход вычислений, убеждать в правильности полученных результатов. Вычислительные навыки отличаются от умений тем, что выполняются почти бесконтрольно. Такая степень овладения умениями достигается в условиях  их целенаправленного формирования. Поэтому большое внимание на уроках уделяю устному счету, различным приемам устной работы. Организация устных вычислений в методическом отношении представляет собой большую ценность. В ходе  усного счета развивается память, быстрота реакции, воспитывается умение сосредоточиться, инициатива учащихся, потребность к самоконтролю, повышается культура вычислений. 

      Одной из разновидностью устного счета являются «разминки».Этот прием фронтальной работы, вовлекающий в деятельность весь  класс,