Автор работы: Пользователь скрыл имя, 29 Октября 2012 в 19:53, курсовая работа
Деятельность учителя – одна из наиболее сложных и ответственных. Каждодневно ему приходится решать широкий круг задач обучения, воспитания и развития учащихся.
Известно, что без развития познавательных интересов школьников учитель не может достигнуть хороших результатов в своей работе, ибо сознательное усвоение знаний учащимися начинается с интереса к ним.
Ответ: , .
2-й способ.
Обозначим где Уравнение примет вид: так как из обозначения
Из уравнения => -посторонний крень, т.к. по условию t > 0.
При
Ответ: , .
Проведенный с учащимися анализ указанных способов решения данного уравнения подчеркнул рациональность второго способа, при этом не отрицая возможности применения первого способарешения. Отыскание различных способов заставляет нас и учеником работать больше с дополнительной литературой. В настоящее время такая возможность реальна: какой только литературы нет(!), только успевай знакомиться с ней. Прекрасный подспорьем остаются учебники, справочники, пособия старого издания. В них немало интересных идей, с помощью которых можно решить задачу и рациональнее, и красивей. Рассмотрим.
Задача №4
Решить уравнение , где x > 0.
1-й способ.
-убывающая бесконечная геометрическая прогрессия с Надо найти .
Получим. Т.к. по условию x > 0, остается X = 2. Ответ: 2
2-й способ.
Обозначим , тогда уравнение примет вид
Ответ: 2
При решении одной и той же задачи различными методами увеличивается число случаев, когда известное учениками упражнение переносится в качественно новые условия, повторяется в новых связях. В этом случае повторение учебного материала проводится детьми активно , более осознанно, ибо оно целенаправленно. На уроке нет необходимости решать каждую задачу разными способами( следует попутно отметить, что и не каждая задача разрешима в этом плане). Достаточно подобрать 1-2 задания , предложить дома поразмыслить и поработать над этим вопросом. И еще: не стоит брать слишком сложные задачи( особенно на первых порах начинания). Неплохо, если нахождение 1-2 способов решения было бы доступно ученикам посредственного уровня.
И так в своей работе я отразила, что одной из главных задач учителя является организация учебной деятельности таким образом, чтобы у учащихся сформировались потребности в осуществлении творческого преобразования учебного материала с целью овладения новыми знаниями. Работать над активизацией познавательной деятельности – это значит формировать положительное отношение школьников к учебной деятельности, развивать их стремление к более глубокому познанию изучаемых предметов. Основная задача учителя – повышение в структуре мотивации учащихся удельного веса внутренней мотивации учения.
Формирование познавательной активности возможно при условии, что деятельность,которой занимается ученик, ему интересна. Интересный учебный предмет –это учебный предмет, ставший «сферой целей» учащихся в связи с тем или иным побуждающим его мотивом.
Высокая познавательная активность возможна только на интересном для ученика уроке, когда ему интересен предмет изучения. И наоборот, «воспитать у детей глубокий интерес к знаниям и потребность в самообразовании – это означает пробудить познавательную активность и самостоятельность мысли, укрепить веру в свои силы». Любой педагог, пробуждая интерес к своему предмету, не просто осуществляет передачу опыта, но и укрепляет веру в свои силы у каждого ребенка независимо от его способностей. Следует развивать творческие возможности у слабых учеников, не давать остановиться в своем развитии более способным детям, учить всех воспитывать у себя силу воли, твердый характер и целеустремленность при решении сложных заданий. Все это и есть воспитание творческой личности в самом широком и глубоком понимании этого слова. Но для создания глубокого интереса учащихся к предмету, для развития их познавательной активности необходим поиск дополнительных средств, стимулирующих развитие
общей активности, самостоятельности, личной инициативы и творчества учащихся разного возраста.
И учебник и урок должны быть увлекательными. Интерес школьников к учению надо рассматривать как один из самих мощных факторов обучения. Математику надсматривать не как систему истин, которые надо заучивать, а как систему рассуждений, требующую творческого мышления. Умение заинтересовать математикой - дело непростое. Многое зависит от того, как поставить даже очевидный вопрос, и от того, как вовлечь всех учащихся в обсуждение сложившейся ситуации. Творческая активность учащихся, успех урока целиком зависит от методических приемов, которые выбирает учитель.
В своей работе я рассмотрела далеко не все возможные варианты и случаи. Так же внедряю метод проектов, использую занимательный материал на уроках то есть использую всевозможные средства изгнания скуки с уроков математики.
Я не затронула уроки-КВН, уроки-сказки, уроки- путешествия, уроки-кафе, уроки-деловые игры, всевозможные «ремейки» популярных телеперадач. Это объясняется просто – все эти уроки, я считаю, собственно уроками и не являются, так как они требуют длительной подготовки и со стороны учителя, и со стороны учеников; репетиций, декораций, костюмов, а это скорее спектакли, празничные мероприятия, показательные выступления, тоесть интересные формы внеурочных мероприятий.
В заключении хочу сказать, что обучение математике в школе вполне можно и нужно строить так, чтобы оно представлялось для учащегося серией маленьких открытий, по ступенькам которых ум ученика может подняться к высшим обобщениям.
Надо помнить: систематическая, планомерная и настойчивая работа учителя в привитии навыков отыскания разных способов решения задачи способствует развитию и активизации познавательной деятельности учащихся .
Фрагмент урока математики в 6-ом классе
(объяснение нового материала)
Тема: Деление обыкновенных дробей.
Приложение 1
Цель: Ввести понятие деления обыкновенных дробей. Сформулировать правило деления
обыкновенных дробей. Закрепить основные понятия: взаимно-обратные числа, неправиль-
ные дроби, распределительный закон умножения. Развивать навыки реализации теоретических знаний в практической деятельности. Формировать ответственность за конечный результат.
Ход урока.
I.
Орг.момент
Дети, посмотрите на тему урока. Как вы считаете, какой может быть цель нашего уро-
ка? Чему мы должны сегодня научиться?
II.
Устная работа на логическое мышление и поисковую деятельность.
1. В этом ряду есть «лишняя» дробь. Найдите ее и назовите.
2. В этой таблице каждой дроби соответствует буква. Какая буква соответствует
последней дроби?
3. Найдите ошибку и охарактеризуйте ее. Какой это закон умножения? Какие еще
законы знаем?
4. Назовите число, обратное данному.
5. Решите уравнения.
0,7·х=5,6
10·х=0,01
- Историческая справка.
Хотя умножение в
старину считалось очень
Методов деления было придумано немало. Монах-математик Герберт, будущий Папа Римский Сильвестр II, произвел несколько способов. Но они были настолько сложны, что их не понимали даже самые прилежные ученики. Один из этих способов так и назвали «железное деление». Когда в Европе появился арабский способ деления, он стал называться «золотое деление». Итак, сами того не ведая, мы делим числа методом «золотого» деления.
IV. Объяснение нового материала.
Решите уравнение: но использовать будем только умножение.
делимое делитель = делимое · число, обратное делителю
Какой можно сделать вывод?
ВЫВОД: Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число,
обратное делителю.
А если смешанные числа?
А если делитель – натуральное число
Фрагмент урока математики в 6-ом классе
Тема: Отношения .Пропорция
Цели :
дидактические: введение понятия пропорции и её членов, формулировка основного свойства пропорции.
развивающие: развитие воображения, математической интуиции, памяти, мышления, формирование правильной математической речи.
воспитательные: активизация познавательной и творческой активности учащихся.
I. Организационный момент:
II. Устная работа по повторению.
III. Объяснения нового материала.
Ребус. (тема урока)
,
,, ? ,
,
Ц и
я
Ученые в Древней Греции не признавали дробных чисел и из-за этого у них возникали затруднения с измерением величин. Пришлось греческим ученым придумывать другой способ. Так было создано учение об отношении величин, которое они использовали при строительстве зданий. При строительстве фасада храма Парфенона в Афинах использовались «божественная пропорция».
(сообщение цели урока)
Задание:
1. Найти отношения
3. Что объединяет эти два задания?
Запишем уравнение:
Это и есть пропорция. Попробуйте дать определение пропорции.
(Пропорция- равенство двух отношений).
Общий вид: или
Читай правильно: 1. отношение а и в равно отношению с и д
Задание: Из чисел 4, 2, 5, 10 составьте пропорцию и прочитайте её.
а и д – крайние члены пропорции
с и в – средние члены пропорции.
Задание: Допишите недостающие члены пропорции, назовите средние и крайние члены
пропорции
Задание: Установите, является ли пропорцией равенство:
Задание: (по рядам) В пропорции найдите произведение средних членов
и крайних членов
Какой вывод можно сделать?
Математическая разминка
Назовите наименьшее однозначное число.
Можно ли количество цветов в спектре радуги разделить на 3 без остатка?
Если температура воздуха была – 8°, а потом потеплело на 6°, положительной
ли стала температура?
Сколько человек в трех квартетах?
Сложите порядковые номера месяцев года – мая и августа.
Периметр прямоугольника из проволоки 12 см, его разогнули и сделали
квадрат. Чему равна его площадь?
Сколько лет было совершеннолетнему три года назад?
Сколько палочек в римском написании века гибели А.С. Пушкина?
Чему равна сумма чисел, на которые показывают стрелки механических часов в
9 утра?
Сколько ступенек у лестницы, где средняя – 8-я ступенька?
Сколько ног, хвостов и рогов у трех коров?
Если бы Остапу Бендеру сразу отдали 3 стула, сколько бы ему осталось
искать?
Буквенный диктант
5 класс
Т – цирковая кличка собаки Каштанки, (Тетка);
Р – полевой цветок народный для гадания пригодный, (ромашка);
О – время года, когда листья становятся разноцветными, (осень);
З – свет мой... скажи, да всю правду расскажи, (зеркальце);
Е – самая плохая оценка (7 букв), (единица);
К – и от дедушки ушел, и от бабушки ушел, (Колобок);
О – металл, из которого сделан стойкий солдатик, (олово);
Из первых букв оставляем слово-анаграмму – ОТРЕЗОК.
7 класс – геометрия
О – видит... да зуб неймет, (око);
В – перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую, содержащую
противоположную сторону треугольника, (высота);
С – вездеход Бабы Яги, (ступа);
Й – последняя буква в названии липкой жидкости, которой можно соединить
бумагу, (клей);
Т – угол, градусная мера которого больше 90°, (тупой);
О – название второй координатной точки, (ордината);
В – город, в пригороде которого стоит храм Покрова на Нерли, (Владимир);
С – восточная точка Африки, (Сафун).
Получается слово – СВОЙСТВО.
9 класс – алгебра
О – суша посреди моря, (остров);
П – параллелограмм, у которого диагонали равны, (прямоугольник);
З – утренняя трапеза, (завтрак);
А – домашний бассейн для рыб, (аквариум);
Е – детский юмористический журнал, (Ералаш);
К – английский писатель, которому обязан своей всемирной известностью
Маугли, (Киплинг);
А – математическое предложение, принимаемое без доказательств, (аксиома);
Ь – буква, превращающая геометрическую фигуру в топливо, (угол – уголь);
Л – царствующая особа из земноводных, (лягушка);
Т – четырехугольник, у которого только две противоположные стороны