Нұрсұлтан Назарбаев

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ

 

Ы.АЛТЫНСАРИН АТЫНДАҒЫ ҰЛТТЫҚ БІЛІМ БЕРУ АКАДЕМИЯСЫ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

АЛГЕБРА

 

 ОҚУ БАҒДАРЛАМАСЫ

 

7-9 сыныптар

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Аcтана 2010

 

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ

 

Ы.АЛТЫНСАРИН АТЫНДАҒЫ ҰЛТТЫҚ БІЛІМ БЕРУ АКАДЕМИЯСЫ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

АЛГЕБРА

 

жалпы білім  беретін мектептің 7-9 сыныптарына  арналған

 

ОҚУ БАҒДАРЛАМАСЫ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Астана 2010

 

Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрінің 09.07.2010 жылғы №367 бұйрығымен бекітілген

 

 

Бағдарлама авторлары: Шәкілікова С.Е., Әлдібаева Т.Ә., Рүстемова Н.И.

  Жалпы білім беретін мектептің 7-9 сыныптарына арналған «Алгебра» оқу бағдарламасы.– Астана, 2010. – 11 б.

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   © Ы.Алтынсарин  атындағы

Ұлттық  білім беру академиясы, 2010 

 

I. ТҮСІНІК ХАТ

 

7-10 сыныптарда алгебраны  келесі оқу төрт мазмұнды желілер  айналасында құрылады: сандар және  өрнектер, теңдеулер мен теңсіздіктер, функциялар, ықтималдықтар теориясы мен статистика элементтері. Бұл желілердің барлығы өзара тығыз байланыста және бірігіп әрекеттесе дамиды.

7-9 сыныптарда алгебраны  оқыту математикалық білім беру  жүйесіндегі аяқтаушы кезең емес, аралық кезең болып табылады. Оқушыны ары қарай оқыту оның математикалық дайындығының белгілі бір базасында жүзеге асырылады.

Мақсаты:  алгебраны оқыту барысында математикалық ойлау мен есептеу біліктерін тұрақты дамыту.

Міндеттері:

- әртүрлi сандарға арифметикалық  амалдар қолдану бiлiктерiн дамыту;

- формальды-шапшаң алгебралық аппаратты  және оны математикалық және  математикалық емес есептердi шығаруда  қолдану  бiлiгiн игерту;

• функционалдық-графиктiк түсiнiктердi қалыптастыру және оларды  нақты тәуелдiлiктердi  сипаттау және талдау үшiн пайдалануға үйрету;

- статистикалық мәлiметтердi  ұсынудың және талдаудың негiзгi тәсiлдерiмен, нақты өмірдегі статистикалық  заңдылықтармен таныстыру,  мүмкіндігінше  қарапайым түсiнiк беру.

Оқу бағдарламасын жасау  үшiн оқу материалының мазмұнын таңдауда және пәндi құруда: ғылымилық, білім берудің үздіксіздігі, іс-әрекеттік, пәнішілік және пәнаралық интеграция, ыңғайлылық, оқушылардың жеке жетістіктері мен шығармашылығы ұстанымдары басшылыққа алынды.

Ғылымилық ұстанымы оқушылардың күнделікті өмірде және оқу барысында ғылыми терминдер мен ұғымдарды меңгеру және қолданысқа енгізу үшін қажетті жағдайлар жасауға негізделеді.

Үздіксіздік ұстанымы мектепке дейінгі дайындық, бастауыш және негізгі жалпы, жалпы орта бiлiм беру деңгейлерiнде математика курсында барлық мазмұндық-әдістемелік желілердің үздіксіз дамуын қамтамасыз етеді,  оқытудың әдіснамасы, мазмұны, әдістемесі мен технологиясы деңгейінде бiлiм берудiң барлық деңгейлерiнiң арасындағы  сабақтастықты сақтауды көздейдi.

Іс-әрекеттік  ұстанымы математикалық ұғымдар мен әрекеттер тәсілдерін саналы әрі берік игертудiң негізiн қамтамасыз етеді. Оқушыларды белсенді оқу-танымдық іс-әрекетке тарту арқылы жаңа білімді анықтауға,  өзіндiк бағалау мен өзiндiк бақылауды дамытуға мүмкіндік береді.

Пәнішілік интеграция ұстанымы математикалық білім беру мазмұнын құрайтын сан және өрнек, теңдеулер мен теңсіздіктер, функциялар, геометриялық фигуралар және геометриялық шамаларды өлшеу, ықтималдық теориясы мен статистика элементтері деп аталатын мазмұндық желілер арасындағы табиғи бірлікті қамтамасыз етеді. Пәнаралық интеграция әлемнің біртұтас бейнесін оқушыларда қалыптастыруға мүмкіндік береді, олардың әр түрлі оқу пәндердің өзара байланысын саналы түрде түсiнулерiне көмектеседі. Осы ұстанымның  маңызды компоненті қарым-қатынас жасаудың ерекше құралы ретіндегі математикалық тілге үйрету болып табылады.

Ыңғайлылық  ұстанымы оқушылардың жас ерекшеліктерін ескеру белгiлi бiр жетістікке жетуге, оқушының жеке білім беру траекториясы бойынша өзiнiң алға жылжу бағытын анықтауына көмектеседі.

Оқушының жеке ерекшеліктерін ескеру ұстанымы әр деңгейлі тапсырмаларды, өзіндік, зерттеу және жобалық жұмыстарды пайдалануды қамтамасыз етеді, оқытудың тұлғалық-маңызды мотивін қалыптастыруға мүмкіндік береді.

Шығармашылық  ұстанымы оқушылардың өз бетімен стандартты емес, шығармашылық, логикалық есептердің шешуін табу қабілеттерін қалыптастыруға, жаңа амал-тәсілдерін анықтауға, жаңаны жасай алуға, нақты өмірлік жағдаяттардың стандартты емес шешімін табуға, практикалық бағыттағы тапсырмаларды орындауға мүмкіндік береді. 

 Пән бойынша оқу жүктемесі

Қазақстан Республикасының мемлекеттік жалпыға міндетті білім беру стандартында ұсынылған типтік оқу жоспарына сәйкес 7-9 сыныптардағы  «Алгебра» пәні бойынша оқу жүктемесінің көлемі:

7 сынып - аптасына 2 сағат, барлығы 68 сағат.

8 сынып - аптасына 2 сағат, барлығы 68сағат.

9 сынып - аптасына 2 сағат, барлығы 68сағат.

  «Математика» оқу пәні мазмұнының  вариативті бөлігі

Негiзгi орта бiлiм беру деңгейiндегi математиканың вариативті мектеп компоненті бағдарлама мазмұнының стандарт деңгейін меңгертуді көздейді, сондай-ақ кейбiр тақырыптарды тереңдете оқытуға бағытталуы және мынадай бағыттар бойынша жүзеге асырылуы мүмкін: стандартты емес, қызықты есептер және қиындығы жоғары есептер шығару; тиімді есептеу тәсілдері; сандардың бөлінгіштігінiң белгiлерi және т.б.

Вариативті оқушылық компоненті базалық мазмұн негіздерін оқытуға бағытталған.

 

 

II. «МАТЕМАТИКА» ОҚУ ПӘНІНІҢ  БАЗАЛЫҚ МАЗМҰНЫ

 

7-сынып

(аптасына 2 сағат, барлығы 68 сағат)

 

Натурал және бүтiн көрсеткiштi дәреже (12 сағат)

Натурал көрсеткiштi дәреже және оның қасиеттерi: бiрдей негiздi дәрежелердi көбейту және бөлу, дережеге шығару. функциясы, оның графигi және қасиеттерi. функциясы, оның  графигi және қасиеттерi.

Бүтiн көрсеткiштi дәреже және оның қасиеттерi. Саннның стандарт түрi.

 

  Бiр мүшелiктер мен көпмүшелiктер  (12  сағат)

Бiрмүшелiк. Көпмүшелiк. Көпмүшелiктiң  стандарт түрi. Көпмүшелiктерге амалдар  қолдану: көпмүшелiктердi қосу, азайту, бiрмүшелiктi көпмүшелiкке көбейту, көпмүшелiктi көпмүшелiкке көбейту. Бiрмүшелiктi жақшаның сыртына шығару. Көпмүшелiктердi көбейткiштерге жiктеу. Көпмүшелiктi көпмүшелiкке бөлу.

 

       Қысқаша көбейту формулалары (14 сағат)

a² - b² = (a + b)(a - b) (квадраттардың айырмасы)

(a + b)² = a² + 2ab + b² 
(a - b)² = a² - 2ab + b²

a³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b²)

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

формулалары. Қысқаша  көбейту формулаларын көпмүшелiктердi көбейткiштерге жiктеуге қолдану.

 

Алгебралық  бөлшектер  (15 сағат)

Алгебралық бөлшек. Бөлшектiң негiзгi қасиетi. Алгебралық бөлшектердi қысқарту. Алгебралық  бөлшектердi қосу, азайту, көбейту және бөлу. Рационал алгебралық бөлшектердi  теңбе-тең түрлендiру. y=k/x функциясы және оның графигi мен  қасиеттерi.

 

Жуық мәндер  (5 сағат)

Шамаларды өлшеу. Жуық мәннің абсолютті және салыстырмалы қателігі. Санның стандарт түрi.Жуық мәннің жазылуы.

 

 

Жиілік және оқиғаның ықтималдығы (5 сағат)

Кездейсоқ  сынау. Кездейсоқ  оқиға. Кездейсоқ оқиғалардың түрлері. Жиiлiк, кездейсоқ оқиғаның ықтималдығы.

 

Қайталау. Есептер шығару (5 сағат)

                                                                Алгебра

8-сынып

(аптасына 2 сағат, барлығы  68  сағат)

 

Квадрат түбiрлер (16 сағат)

Рационал сандар. Нақты сандар туралы жалпы мағлұматтар. Квадрат түбiр, квадрат түбірдің жуық мәні. . Квадрат түбiрдің қасиеттері. Квадрат түбiрлерi бар өрнектердi түрлендiру. = функциясы, оның қасиеттерi мен графигi.

      

         Мәліметтерді талдау (4 сағат)

Статистикалық мәліметтерді топтау және талдау. Орта сипаттамадан ауытқу.

      

          Квадрат теңдеулер (20 сағат)

Квадрат теңдеу және оның түбiрлерi. Толық  емес квадрат теңдеулер. Квадрат  теңдеудiң түбiрлерiнiң формулалары. Виет теоремасы. Рационал теңдеулерді шешу. Квадрат және рационал теңдеулер құруға берiлген есептер шығару.

    

        Квадраттық функция (10 сағат)

Квадрат үшмүшелік. Квадрат үшмүшелікті көбейткіштерге жіктеу. Квадрат үшмүшеліктен квадрат екімүшелікті бөлуте берілген есептерді шығару. Квадраттық функцияның анықтамасы. Квадраттық функция. у=-х², у=ах², у = ах²+ вх + с функциялары, олардың қасиеттері мен графиктері. Функцияның өсуі және кемуі. Жүп жөне тақ функциялар. Функциялардың графиктерін қарапайым түрлеңдіру.

 

Квадрат теңсіздіктер (10 сағат)

Квадрат теңсіздік  жөне оның шешімі. Квадраттық функция графигінің көмегімен квадрат теңсіздіктерді шешу.

Қайталау (8 сағат)

 

9 сынып 

Алгебра

(барлығы 68 сағат, аптасына 2 сағаттан)

Теңдеулер, теңсіздіктер және олардың жүйесі (16 сағат)

Екі айнымалысы бар тендеу жене оның графигі. Біреуі бірінші дәрежелі, екіншісі екінші дөрежелі тендеу болып келетін тендеулар жүйесін шешу. Жүйе қүру өдісімен мөтінді есептер шығару. Бір айнымалысы бар теңсіздіктер жүйесін шешу.

 

Тригонометриялық орнектер (18 сағат)

Бұрыштарды радианмен  өлшеу. Кез келген бүрыштың синусы, косинусы, тангенсі жөне котангенсі. Негізгі тригонометриялық теңбе-теңдіктер: sin²х + cos²x=1, tgx=sinx/cosx, ctgx= cosx /si

x ; оларды орнектің мөнін табуда жөне теңбе-тең түрлеңдірулерде қолдану. Келтіру формулалары.

 

Прогрессиялар (12 сағат)

Сан тізбегі. Арифметикалық  жөне геометриялық прогрессиялар. Арифметикалық  жөне геометриялық прогрессиялардың п-ші мүшесінің және алғашқы п мүшесінің қосыңдысының формулалары.

 

Ықтималдық (6 сағат)

Ықтималдықты табу төсілдері. Нақты процестердің графиктері.

 

Қайталау (16 сағат)

 

 

ІІІ. СЫНЫПТАР БОЙЫНША ОҚУШЫЛАРДЫҢ  ДАЙЫНДЫҚ ДЕҢГЕЙIНЕ ҚОЙЫЛАТЫН ТАЛАПТАР

 

7 сынып  оқушылары үшін:

• бірдей көбейткіштердің көбейтіндісін дөреже түрінде жазу;
• дәреженің қасиеттері негізінде натурал корсеткішті дәрежесі бар санды және әріпті өрнектерді ықшамдау;
• дәреженін қасиеттері негізінде керсеткіштері нөл және теріс бүтін сан болып келетін дәрежелері бар санды өрнектерді ықшамдау;
• калькулятор көмегімен санның дәрежесін табу;
• өріпті өрнектердің ішінен көпмүшелікті ажырата алу;
• берілген көпмүшеліктің дөрежесін табу;
• бір айнымалылы көпмүшелікті айнымалысының дәрежесінің кемуіне қарай  жазу;
• екі кепмүшеліктің қосындысы мен айырмасын табу;
• екі кепмүшеліктің көбейтіндісін табу;
• ортақ көбейткішті жақшаның сыртына шыгару арқ-ылы көпмүшеліктерді көбейткіштерге жіктеу;
• кепмүшеліктерді көбейту, көпмүшеліктерді көбейткіштерге жіктеу үшін қысқаша көбейту формулала-рын  қолдану;
• әріпті ернектердің ішінен алгебралық бөлшекті ажы-рата алу;
• бөлшектерді қысқартуға алгебралық бөлшектердің негізгі қасиеттерін қолдану;
• екі алгебралық бөлшектің қосындысын, айырмасын, көбейтіндісін және бөліндісін табу;
• көпмүшелігі, алгебралық бөлшектері бар күрделі емес алгебралық ернектерді  теңбе-тең түрлендіру;
• жуық мәннің жазылуының негізгі формасын (а=6,3±0,1; а=6,45) қолдану, есептеу нәтижелерін алдын ала анықтау және бағалау;
• ақиқат және мүмкін емес оқиғаларды ажырату және оларға мысалдар келтіру;
• кездейсоқ оқиға үғымын нақты мысалдар арқылы түсіндіру;
• күрделі емес жағдайлардағы оқиғалардың ықтималдығын табу;

 

8 сынып  оқушылары үшін:

• кестелер мен калькуляторды пайдалана отырып, квадрат түбірлердің жуық мәндерін табу;
• санды орнектерді ықшамдау үшін квадрат түбірлердің қасиеттерін қолдану;
• бір айнымалысы бар екінші дөрежелі тендеулерді ажырата алу;
• бір айнымалысы бар екінші дөрежелі теңцеулерді шешу;
• күрделі емес рационал теңдеуге келгірілетін теңдеулер қүру әдісімен мәтінді есептер шығару;
• квадрат үшмүшелікті кобейткіштерге жіктеу;
• квадрат үшмүшеліктен квадрат екімүшелікті боліп алу;
• квадраттық функцияның графигін салу;
• квадраттық функцияның нелдері мен таңба түрақтылық аралықтарын табу;
• график көмегімен квадраттық функцияның осу және кему аралықтарын табу;
• бір айнымалысы бар қарапайым квадрат теңсіздіктерді шешу.