Особенности изучения геометрического материала в начальной школе

оятельно разрабатывать системы заданий и включать их в урок вне того материала, который дан в учебнике, что вызывает особую сложность.

Рассмотрим рекомендации некоторых учителей, которые самостоятельно разрабатывают и применяют в своей работе приемы, которые помогают формировать пространственное мышление у детей. Вот что говорит педагог и методист Н.С. Подходова в статье №Геометрия в развитии пространственного мышления младших школьников" "Изучение геометрии предполагает знакомство учащихся с геометрическим пространством. В Современной философии образования различают пространство реальное, пространство концептуальное - продукт мышления человека для научного познания, носящее абстрактный характер, и пространство перцептуальное. Обучение детей должно начинаться с работы учителя в перцептуальном пространстве. Поэтому разрабатывая курс геометрии для учащихся 1 по 4 классов в новой парадигме образования, в качестве основной цели его изучения мы определили развитие пространственного мышления как разновидность образного, а в качестве основы постижение пространства - такую психическую структуру, как перцепт (наглядный образ), которая развиваясь от простого однородного целого, образуется в иерархически организованную многоуровневую систему-понятие" (60, с.35)

Но также педагоги, методисты указывают на возможность развития пространственного мышления не только через геометрический материал, но также при решении текстовых задач. Вот, что советуют Н.Б. Истомина, И.Б. Нефедова в статье "Первые шаги в формировании умения решать задачи. Новые подходы в обучении" они говорят, что "в методике традиционного обучения решению задач есть противоречия. Суть противоречия сводится к тому, что ребенок дожжен выбирать арифметические действия, не имея представления о том, что это такое, а опираясь только на житейский опыт. Снять это противоречие можно только через показ образа решения каждого типа задач и его закрепления. Такой пример: у Кати 3 гриба, у Миша 5 грибов. Сколько грибов у ребят вместе? Эту задачу можно использовать как для формирования пространственных представлений у детей. На наборном полотне вставляет Катины грибы и Мишины, и выясняем у детей сколько грибов всего. Часто дети не понимают почему нужно складывать эти грибы, когда можно просто их сосчитать. Тогда нужно объяснить детям, что такое действие сложение и сказать, что не всегда можно выставлять все на набранном полотне, поэтому наша задача научить детей мыслить пространственно. Один из способов успешного формирования решения задач, а также развитие пространственного мышления, это задания на интерпретацию записи или схематического рисунка. Также на подготовительном этапе проводится специальная работа по формированию представлений о схеме. Примеры:

1. В корзине было 15 грибов. Из них 5 лисичек, остальные грибы белые. Обозначьте все грибы кружочками и покажите, сколько в корзине белых грибов. Где верно? 2. Карандаш длиннее ручки на 2 см. Догадайся, как показать это, пользуясь отрезками. Одни говорят, что это показать нельзя, т.к. мы не знаем длину ручки, другие, что можно. Обратимся к чертежу. Кто из ребят прав? К.2 см.Р. Р. К.2 см. Все эти задания формируют пространственного мышление и помогают ребятам ориентироваться в пространстве (38, с.64)

П.У. Байрамукова в статье "Схематический рисунок при решении задач" указывает, что выполнение схематических рисунков - эффективный способ решения многих арифметических задач. Решая ту или иную задачу нужно не ограничиваться узкой целью получить правильный ответ конкретной задачи, нужно иметь в виду цель более широкую, - а именно формирование пространственного мышления. (13, с.14)

Н.А. Матвеева в своей статье "Использование схемы при обучении учащихся решению задач" говорит что "существуют различные модели задач, это: опорные слова, таблицы, схемы, рисунки. Насколько быстро ученик ответит на вопрос задачи, найдет возможные варианты решения этой задачи, зависит от удачного и правильного выбора схемы, поэтому нужно развивать у школьников пространственное мышление, которое очень важно в среднем звене школы" (48, с.27)

Педагог С.И. Смирнова в Mofmodfmgofmsdifumcsiudfcoidfumosicfisodufmcsiudfcf dusicfcsodifsfc sduoicdsoufoifucosdfucdosiucofuosfo sdufmsoismiufos sodiufsumu sdifvsofvmsoifu difuosduviodfv dsfmsiofvmsofu sdufmoisdumdosifuvsoifdu dsifusoiuvsiodfvoisdfuv usfdsyuvdsfuyvndfy dsfiovuiudfvsioudfsvofvsfui sdifvosdfovsdfuiosdvuf siodufs dfuisvofods vsvdufiovsidfusvof vsdosvivivduovu osiduovfusdoufv dsoisusfiouvdsfv sdouioiufvsdfuvosdifu osdifuvosidusoufsiousiouiosduvio sdofusodfumsdiomvu osdumfoiufvoisduv soidfvodsivifvuosdifvudsiov sdfiououfv sdifusvoiufiosumovfsoiuvsmoidfu sodiufovsiufmsiodvmoif soidufvioufmovisudfsdi sodifumvsodufsduoifuvid osidufisumvidfuvio fvsdfmsoiuos sdmfsu difumiosmovisdoiu osidufmsioufioufoui ifsdumovsdfoivmsisdufo oisdufmviousmodf vsfdvsdmoiusdoviusdmoifuvmsodfivmosdifuvmosdfmosvifud soidfuosidfmosisfoumvoisdufvifoisduv sdifoumsodiufosiumsfoivu sdofiumsodifumvsoiufmvosdfiuv ifduvoidsufvmoisdfuv idfovsdomifvumosdfi odfiuvosidufmosdvf dfuimosfumvosfuiosdv fodiumsoiumvsdfuio ifduvsmodiufmvsoidfu osdifumsouvsoidfumsiodfuviosfuvoi osdifumvosiufdvsiodfu oisdfuvmosidfumviosdfuv oisudoifvsodiufvisduf osifdosiusuvo sidfmioumvsiodufvsi odisfumosiumfiouomvsdfuoimvodfuvoisdfumvoiufoiusdfoi oisdfumosdifumovsdfumodsifu osdifuosfiudmousdoudmoisufvoi osdfiumosdiumvioudio odisfuvmsodiufvosidufmovfusdofiuvsdfuv

ский диктант".

Цель: методика предназначена для исследования ориентации в пространстве. С её помощью также определяется умение внимательно слушать и точно выполнять указания взрослого, правильно воспроизводить заданное направление линии, самостоятельно действовать по указанию взрослого.

Полученные результаты, и их анализ:

После проведения методики "Графический диктант" были получены следующие результаты:

 

Фамилия и имя	1	2	3	Кол-во баллов
Атнажева Юлия	2	0	1	3 б
Грачева Елизавета	3	1	1	5 б
Деянкова Дарья	2	1	3	6 б
Ефимова София	3	3	3	9 б
Линкова Полина	1	2	1	4 б
Лукичева Елизавета	2	1	1	4 б
Макаров Иван	3	2	2	7 б
Мокеев Александр	2	2	2	6 б
Назаров Никита	2	0	1	3 б
Новожилова Светлана	3	1	1	5 б
Охлопков Дмитрий	2	2	2	6 б
Панкратова Елизавета	3	3	3	9 б
Парфенова Алина	1	2	1	4 б
Савин Даниил	3	1	2	6 б
Севастьянова Валентина	1	1	1	3 б
Сухоров Илья	2	3	1	6 б
Тринеев Даниил	0	0	2	2 б
Туркова Дарья	2	4	3	9 б
Тюкаева Екатерина	4	3	3	10 б
Тюрина Виктория	2	1	1	4 б

 

Анализ: из таблицы видно, что:

1 ученик (5%) - высокий уровень

9 учеников (45%) - средний уровень

10 учеников (50%) - низкий уровень

Результаты можно представить в виде диаграммы:

 

 

Методика "Домик". (Н.И. Гуткиной)

Цель: выявить особенности развития произвольного внимания, пространственного восприятия и пространственного мышления, сенсомоторной координации и тонкой моторики руки, умение ребенка ориентироваться в своей работе на образец, умение точно скопировать его. Также тест Mofmodfmgofmsdifumcsiudfcoidfumosicfisodufmcsiudfcf dusicfcsodifsfc sduoicdsoufoifucosdfucdosiucofuosfo sdufmsoismiufos sodiufsumu sdifvsofvmsoifu difuosduviodfv dsfmsiofvmsofu sdufmoisdumdosifuvsoifdu dsifusoiuvsiodfvoisdfuv usfdsyuvdsfuyvndfy dsfiovuiudfvsioudfsvofvsfui sdifvosdfovsdfuiosdvuf siodufs dfuisvofods vsvdufiovsidfusvof vsdosvivivduovu osiduovfusdoufv dsoisusfiouvdsfv sdouioiufvsdfuvosdifu osdifuvosidusoufsiousiouiosduvio sdofusodfumsdiomvu osdumfoiufvoisduv soidfvodsivifvuosdifvudsiov sdfiououfv sdifusvoiufiosumovfsoiuvsmoidfu sodiufovsiufmsiodvmoif soidufvioufmovisudfsdi sodifumvsodufsduoifuvid osidufisumvidfuvio fvsdfmsoiuos sdmfsu difumiosmovisdoiu osidufmsioufioufoui ifsdumovsdfoivmsisdufo oisdufmviousmodf vsfdvsdmoiusdoviusdmoifuvmsodfivmosdifuvmosdfmosvifud soidfuosidfmosisfoumvoisdufvifoisduv sdifoumsodiufosiumsfoivu sdofiumsodifumvsoiufmvosdfiuv ifduvoidsufvmoisdfuv idfovsdomifvumosdfi odfiuvosidufmosdvf dfuimosfumvosfuiosdv fodiumsoiumvsdfuio ifduvsmodiufmvsoidfu osdifumsouvsoidfumsiodfuviosfuvoi osdifumvosiufdvsiodfu oisdfuvmosidfumviosdfuv oisudoifvsodiufvisduf osifdosiusuvo sidfmioumvsiodufvsi odisfumosiumfiouomvsdfuoimvodfuvoisdfumvoiufoiusdfoi oisdfumosdifumovsdfumodsifu osdifuosfiudmousdoudmoisufvoi osdfiumosdiumvioudio odisfuvmsodiufvosidufmovfusdofiuvsdfuv

которого равны 6 см. и 3 см. Сколько понадобится таких прямоугольников?"

На деление геометрической фигуры на заданные части.

"Начерти на клетчатой бумаге прямоугольник любого размера. Вырежи его. Раздели его на 2 треугольника. Составь из полученных треугольников прямоугольник".

"Вырежи квадрат произвольного размера. Раздели его и разрежь, как показано на рисунке. Сложи квадрат из полученных треугольников".

"Разрежьте квадрат на четыре равных треугольника. Сложите из четырех треугольников один треугольник. Какой он? Разрежьте квадрат на четыре фигуры и сложите из них прямоугольник. Проведите в каждой фигуре отрезок, чтобы получился квадрат".

4. На составление фигур, обладающих определенным свойством, из заданных частей:

"Из имеющихся частей (которые получены путем разделения квадрата) сложи такие фигуры, которые изображены на рисунке".

"Из имеющихся частей - прямоугольников и двух треугольников - сложи стрелу, домик".

5. На преобразование геометрических фигур и совершенствование сконструированных объектов:

"В фигуре из 5 одинаковых квадратов убери 4 палочки так, чтобы осталось 3 одинаковых квадрата".

"Отсчитай 10 палочек и выложи такую же фигуры, как та, которая изображена на чертеже. Возьми еще 5 таких же палочек и расположи их так, чтобы они разделили построенную фигуру на 5 одинаковых квадратов".

"В полученной фигуре убери 3 палочки так, чтобы осталось 3 таких же квадрата".

"Переложите 1 палочку так, чтобы домик был перевернут в другую сторону".

"В фигуре из 5 квадратов переложить 4 палочки так, чтобы получилось 4 треугольника".

6. На зарисовку фигур и композиций, полученных при практическом конструировании, и наоборот, конструирование объекта по предварительно выполненном рисунке, что создает условия для развития геометрического воображения и служит пропедевтикой к овладению основами графической грамотности детей.

"Нарисуй по шаблону (например, используя открытку) прямой угол. Затем на том же рисунке нарисуй острый угол, а затем - тупой угол".

"Нарисуй, используя угол открытки, треугольник с прямым углом. Можно ли разбить этот треугольник на 2 треугольника, которые

А) имеют по прямому углу;

Б) не имеют прямого угла.

"На одном уроке проводиться подготовка разноцветных геометрических фигур изученной формы для последующего составления геометрического орнамента, который выкладывается на этом же или следующем уроке по заданному образцу".

"Изготовление бумажной лодочки, парашюта. Учитель даёт зарисовку последовательности выполненных операций".

7. На Mofmodfmgofmsdifumcsiudfcoidfumosicfisodufmcsiudfcf dusicfcsodifsfc sduoicdsoufoifucosdfucdosiucofuosfo sdufmsoismiufos sodiufsumu sdifvsofvmsoifu difuosduviodfv dsfmsiofvmsofu sdufmoisdumdosifuvsoifdu dsifusoiuvsiodfvoisdfuv usfdsyuvdsfuyvndfy dsfiovuiudfvsioudfsvofvsfui sdifvosdfovsdfuiosdvuf siodufs dfuisvofods vsvdufiovsidfusvof vsdosvivivduovu osiduovfusdoufv dsoisusfiouvdsfv sdouioiufvsdfuvosdifu osdifuvosidusoufsiousiouiosduvio sdofusodfumsdiomvu osdumfoiufvoisduv soidfvodsivifvuosdifvudsiov sdfiououfv sdifusvoiufiosumovfsoiuvsmoidfu sodiufovsiufmsiodvmoif soidufvioufmovisudfsdi sodifumvsodufsduoifuvid osidufisumvidfuvio fvsdfmsoiuos sdmfsu difumiosmovisdoiu osidufmsioufioufoui ifsdumovsdfoivmsisdufo oisdufmviousmodf vsfdvsdmoiusdoviusdmoifuvmsodfivmosdifuvmosdfmosvifud soidfuosidfmosisfoumvoisdufvifoisduv sdifoumsodiufosiumsfoivu sdofiumsodifumvsoiufmvosdfiuv ifduvoidsufvmoisdfuv idfovsdomifvumosdfi odfiuvosidufmosdvf dfuimosfumvosfuiosdv fodiumsoiumvsdfuio ifduvsmodiufmvsoidfu osdifumsouvsoidfumsiodfuviosfuvoi osdifumvosiufdvsiodfu oisdfuvmosidfumviosdfuv oisudoifvsodiufvisduf osifdosiusuvo sidfmioumvsiodufvsi odisfumosiumfiouomvsdfuoimvodfuvoisdfumvoiufoiusdfoi oisdfumosdifumovsdfumodsifu osdifuosfiudmousdoudmoisufvoi osdfiumosdiumvioudio odisfuvmsodiufvosidufmovfusdofiuvsdfuv

ка при относительно произвольном сохранении размера всего рисунка;

В) неправильное изображение элементов рисунка; правая и левая части забора оцениваются отдельно;

Г) отклонение линий от заданного направления;

Д) разрывы между линиями в местах соединения;