Формирование представлений о геометрических фигурах у детей старшего дошкольного возраста

Уже в работе Шабалина детям 3-7 лет предлагался набор, в котором было по 4 экспоната разной формы, но одного и того же цвета, в том числе один той же формы, что и образец. Ни разу ни один дошкольник в этих условиях не наложил образец предъявленной формы на экспонат того же цвета, но другой формы. Так как экспонатов того же цвета, но разной формы, в наборе было 4, то очевидно, что ребёнок считался не только с цветом; выбирая между одноцветными фигурами ту, которая имела соответствующую форму, он, очевидно, руководствовался формой. Таким образом, о «слепоте» дошкольников к форме не приходится говорить. Многое при этом зависит, конечно, от того, какая ведётся с детьми работа над восприятием формы [6, с.83].

Поскольку цвет является в дошкольном возрасте доходчивым, а геометрическая форма сначала мало доступной, необходимо, очевидно, использовать в работе с детьми этого возраста эффективность цвета; вместе с тем не менее важно обратить внимание на распознавание форм, необходимое при обучении чтению и в дальнейшем, для овладения начатками геометрии.

Иные результаты, которые дали опыты ряда зарубежных авторов (Декедр, Катц и др.), посвящённые вопросу о восприятии дошкольниками формы и цвета, объясняются в значительной мере порочностью их методики. Эта методика носила казуистический, «провокационный» характер: ребёнку предлагается отыскать «такую же» фигуру в наборе, в котором экспонатов такой же формы и цвета вообще нет. Ребёнок вынужден поэтому выбрать фигуру не такую же - либо в отношении формы, либо в отношении цвета. В одних случаях - при предъявлении абстрактной планиметрической фигуры - дети отдавали по большей части предпочтение цвету, в других, когда приходилось пожертвовать подобием либо в цвете, либо в знакомой им предметной форме, они отдавали по большей части предпочтение форме.

В опытах Декедр, подбирая по предложению экспериментатора «такую же» фигуру или фигуру, которая «выглядит совершенно так же», дети, когда им предъявляли абстрактную планиметрическую форму, большей частью (в 69% случаев) руководствовались цветом, а не формой (окрашенные в различные цвета фигуры). Во второй серии, в которой Декедр сравнивал значимость цвета и конкретной, предметной, а не абстрактной геометрической формы, результаты получились противоположные тем, которые дала первая серия: дети в возрасте от 3 до 6 лет при сравнении руководствовались преимущественно цветом лишь в 38,5% случаев, а предметной формой - в 61,5% случаев. Сопоставлением первой и второй серии опытов Декедр подтверждает то положение, что лишь абстрактная геометрическая форма, ещё не осмысленная для ребёнка, оказывается мало значимой; предметная же форма, доступная пониманию ребёнка, играет очень существенную роль в его восприятии [40, с.28].

Фолькельт, стремящийся тенденциозно преуменьшить значение предметно-смыслового содержания восприятия, обходит эти данные второй серии опытов Декедр. Неправомерно обобщая и заостряя результаты первой серии, он говорит о «слепоте в отношении формы» у детей дошкольного возраста. Утверждения Фолькельта не подтверждаются фактическими данными даже тех экспериментов, на которые он ссылается. Для извлечения из них желательных ему выводов он по существу фальсифицирует их итог, тенденциозно выдвигая результаты одной части опытов и затушёвывая другие.

В правильном восприятии формы существенное значение имеет развитие константности восприятия формы при изменении угла зрения. Развитие константности проделывает у ребёнка довольно значительный путь, достигая, по данным ряда исследований, своего максимума в 10-14 лет.

Надо отметить, что форма сначала воспринимается детьми в относительно большой независимости от положения. Дети часто рассматривают книжки с картинками в перевёрнутом виде, узнавая изображённое на них, когда это изображение повёрнуто под углом в 90°, 180°, и сами иногда изображают предметы в перевёрнутом виде. При обучении письму эта независимость формы от положения проявляется в встречающемся у детей зеркальном шрифте, при котором сама форма букв воспроизводится правильно, но правильное расположение их нарушается.

 

1.2. Особенности формирования представлений о геометрических фигурах у детей старшего дошкольного возраста

 

 

 

Уже в раннем детстве у ребенка накапливается определенный запас представлений о разнообразных свойствах предметов. Отдельные представления начинают играть роль образцов, с которыми ребенок сравнивает свойства новых предметов в процессе их восприятия.

В дошкольном возрасте происходит переход от применения таких предметных образцов, являющихся результатом обобщения собственно сенсорного опыта ребенка, к использованию общепринятых сенсорных эталонов. Сенсорные эталоны - это выработанные человечеством представления об основных разновидностях свойств и отношений. Они возникли в ходе исторического развития человечества и используются людьми в качестве образцов, мерок, при помощи которых устанавливают и обозначают соответствующие свойства и отношения.

Усвоение дошкольниками сенсорных эталонов начинается с ознакомления с отдельными геометрическими фигурами и цветами (в соответствии с программой детского сада или в домашних условиях). Такое ознакомление происходит главным образом в процессе овладения разными видами продуктивной деятельности.

Усвоение сенсорных эталонов, так же как и формирование любых представлений о свойствах предметов, происходит в результате действий восприятия, направленных на обследование формы, цвета, величины и других свойств и отношений, которые должны приобрести значение образцов. Однако этого недостаточно. Необходимо еще, чтобы ребенок выделил основные разновидности свойств, применяющиеся в качестве эталонов, из всех остальных, начал сравнивать с ними свойства разнообразных предметов.

Начнем с того, что геометрические фигуры являются бесценным материалом для формирования количественных представлений ребенка. Например, такое свойство, как протяженность или длина, является, с одной стороны, пространственной характеристикой, а с другой стороны, всегда имеет свое численное выражение, являясь одновременно количественным свойством геометрической фигуры. При этом длина - это чувственно воспринимаемое свойство геометрической фигуры.

Форма - это свойство геометрической фигуры, связанное со свойством «протяженность» и со свойством «быть в опреде¬ленных отношениях в пространстве». Например, отрезки имеют характеристики «длина» (выражаемые численно), но определенным образом расположенные на плоскости отрезки дают качественно новую форму - фигуру.

При этом эта форма обладает теми же свойствами, что и образующие (ограничивающие ее) отрезки, а также новыми свойствами, порожденными этим новым качеством, например, площадью или периметром, также имеющими численные выражения. В свою очередь, определенным образом расположенные в пространстве конкретные фигуры порождают новые формы (ограничивают их в пространстве) - тела, обладающие как всеми прежними свойствами (длинами сторон, площадями граней), так и новым свойством - объемом, также имеющим численное выражение.

Геометрические фигуры, как и реальные предметы, в отличие от чисел, имеют ориентацию (на плоскости и в пространстве), можно говорить об их взаимном расположении (принадлежности, включении, касании, местоположении относительно друг друга: за, перед, между, внутри, вне, над и т.п.).

Всякий предмет имеет объемную форму. Кроме того, предмет можно охарактеризовать по его контуру, или, иначе говоря, по его границам, очертаниям [31, с.21].

Для восприятия объемной формы и контура предметы необходимо взаимодействие зрительного анализатора с кинестетическим, которое складывается в практическом действии с предметами, при передвижении среди предметов, схватывании их рукой, осуществлении одновременном рассматривании глазами. Кроме того, для нормально развивающегося ребенка выделение и размещение форм предметов, так же как и всех других свойств, облегчается благодаря овладению соответствующими словесными обозначениями и последующей практике их применения.

Исследования А.И.Дьячкова, проведенное более 60 лет тому назад с глухими детьми, которые по тем или иным причинам не обучались в специальной школе, и совсем не владеют словесной речью, т.е. были глухонемыми, отчетливо указано на заметные затруднения в различении форме предметов у таких детей. Вместе с тем исследование продемонстрировало большую роль практической деятельности и мимико-жестовой речи для развития восприятия у детей с нарушениями слуха.

Трудности в различении форм заметно уменьшаются, когда дети с нарушениями слуха с раннего детства находятся в условиях специального обучения словесной речи и их приучают сравнивать и различать предметы по форме и словесно обозначать разные формы. Дошкольники с нарушением слуха, воспитывающиеся в специальном детском саду, оказываются в состоянии различать многие предметы по форме (А.А.Вегнер, А.Л.Вегнер, 1970).

Для точного, дифференцированного восприятия формы объемного предмета очень важно уметь выделять его контур. Роль контура особенно возрастает при восприятии не натуральных предметов, а их изображении.

Умение узнавать предметы по контуру (например, по теневому изображению предмета на стене, по контурному изображению на бумаге и т.п.) возникает на основе предшествующих зрительных восприятий предмета. Оно формируется в раннем детском возрасте, однако позднее, чем узнавание натуральных предметов.

Уже дети дошкольного возраста одинаково успешно узнают натуральные предметы и их контурные изображения в том случае, если узнаваемые предметы неоднократно воспринимались прежде и имеют точно очерченный, ясно выступающий контур. Умение узнавать предметы по контуру значительно совершенствуется в дошкольном и школьном возрасте.

Детям постепенно становится доступным узнавание контурных изображений предметов в разных ракурсах, узнавание изображений предметов со слабо выраженным контуром. Вместе с тем, узнавание некоторых контурных изображений предметов оказывается трудной задачей даже для взрослых.

Результаты исследований свидетельствуют о том, что к младшему школьному возрасту дети с нарушениями слуха в меньшей степени, чем у слышащие обладали умением узнавать предметы по их контуру, а следовательно, и выделять контур в воспринимаемых предметах.

В период же обучения в школе это умение значительно совершенствуется, как у детей с нарушением слуха, так и у слышащих, поэтому с возрастом они по развитию этого умения все более приближаются к слышащим детям [24, с.69].

Таким образом, эталонами формы служат геометрические фигуры. Ознакомление с ними в рамках воспитания сенсорной культуры отличается от изучения этих фигур в процессе формирования элементарных математических представлений.

Усвоение эталонов формы предполагает знакомство с квадратом, прямоугольником, кругом, овалом, треугольником. Позднее может быть введена также форма трапеции.

Однако во всех случаях имеется в виду умение узнавать соответствующую форму, называть ее и действовать с нею, а не производить ее анализ (указывать количество и величину углов, сторон и т.п.).

Прямоугольник и квадрат, овал и круг даются детям как отдельные фигуры вне их соотношения, устанавливаемого геометрией (т.е. квадрат не рассматривается в качестве частного случая прямоугольника).

Разновидности геометрических форм, с которыми следует знакомить детей, - это овалы с разным соотношением осей и прямоугольники, различающиеся по соотношению сторон («короткие» и «длинные»), а также прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники (дети должны различать эти разновидности на глаз, различия треугольников по величине углов им не сообщаются, а названия разновидностей не даются).

Важное значение имеет вопрос о целесообразности использования при обучении детей в качестве эталонов плоскостных и объемных геометрических фигур.

Плоскостные фигуры являются более обобщенными по сравнению с объемными. Они отображают наиболее существенную для восприятия сторону формы предмета - его контур и могут быть использованы в качестве образцов при восприятии формы и объемных и плоскостных предметов.

Так, круг выражает особенности формы мяча и тарелки. Это дает основание использовать в процессе сенсорного воспитания в качестве эталонов формы именно плоскостные фигуры.

Введение же наряду с ними объемных фигур (шара, куба и др.) может вызвать лишь дополнительные трудности.

 

1.3. Методы формирования представлений о геометрических фигурах у детей старшего дошкольного возраста

 

 

 

Восприятие геометрической фигуры как целостного образа – лишь первый этап в формировании геометрических представлений ребенка.

Важное место занимает при изучении геометрического материала наглядность. Цель метода наглядности - обогащение и расширение непосредственного, чувственного опыта детей, развитие наглядности, изучение конкретных свойств предметов, создание условий для перехода к абстрактному мышлению, опоры для самостоятельного учения и систематизации изученного. Применяется естественное, рисунковое, объемное, звуковая и графическая наглядность.

Средство наглядности разнообразны: предметы и явления окружающей действительности, действие учителя и учеников изображения реальных предметов, процессов (рисунков, картины), модели предметов (игрушки, вырезки из картона), символические изображения (карты, таблицы, схемы).

Наглядные методы применяются на всех этапах педагогического процесса. Их роль обеспечение всесторонних, образное восприятие, дать опору на мышление.

Постоянно должна проводиться работа, связанная с наблюдением, сравниванием групп предметов. Широко должна использоваться наглядность, дидактический материал.