Шпаргалка по учебной дисциплине «Теория и методика развития математических представлений у детей дошкольного возраста»

Словесная формулировка подкрепляется практическими действиями: «К трем красным кругам прибавим один синий круг и получим четыре круга». Но постепенно арифметическое действие следует отделять от конкретного материала: «Какое число прибавили к какому?» Теперь уже при формулировке арифметического действия числа не именуются. Спешить с переходом к оперированию отвлеченными числами не следует. Такие абстрактные понятия, как «число», «арифметическое действие», становятся доступными лишь на основе длительных упражнений детей с конкретным материалом.

Когда дети освоятся в основном с действием сложения, можно будет перейти к обучению вычитанию.

При формулировке арифметического действия можно считать правильным, когда дети говорят отнять, прибавить, вычесть, сложить. Слова сложить, вычесть, получится, равняется являются специальными математическими терминами. Этим терминам соответствуют бытовые слова прибавить, отнять, стало, будет. Разумеется, бытовые слова ближе опыту ребенка, но желательно, чтобы воспитатель в своей речи пользовался математической терминологией, постепенно приучая и детей к употреблению этих слов. Например, ребенок говорит: «Нужно отнять из пяти яблок одно», — а воспитатель уточняет: «Нужно из пяти яблок вычесть одно яблоко».

Упражняя детей в формулировке действия, полезно предлагать задачи с одинаковыми числовыми данными на разные действия.

Например: «У Саши было три воздушных шара. Один шар улетел. Сколько шаров осталось?» Или: «Коле подарили три книги и одну машину. Сколько подарков получил Коля?» Устанавливается, что это задачи на разные действия. Важно при этом обращать внимание на правильную и полную формулировку ответа на вопрос задачи.

Можно показывать задачи и внешне похожие, но требующие выполнения разных арифметических действий. Например: «На дереве сидели четыре птички, одна птичка улетела. Сколько птичек осталось на дереве?» Или: «На дереве сидели четыре птички. Прилетела еще одна. Сколько птичек стало на дереве?» Хорошо, когда подобные задачи составляются одновременно и детьми.

На основе анализа данных задач дети приходят к выводу, что, хотя в обеих задачах речь идет об одинаковом количестве птичек, они выполняют разные действия. В одной задаче одна птичка улетает, а в другой — прилетает, поэтому в одной задаче числа нужно сложить, а в другой — вычесть одно из другого. Вопросы в задачах различны, поэтому различны и арифметические действия, различны ответы.

Такое сопоставление задач, их анализ полезны детям, так как они лучше усваивают как содержание задач, так и смысл арифметического действия, обусловленного содержанием.

Воспитатель задает вопрос, содержание которого близко к содержанию вопроса задачи: «Что надо сделать, чтобы узнать, сколько птичек сидит на дереве?» Затем вопрос формулируется в более общем виде: «Что надо сделать, чтобы решить эту задачу?» Или: «Что надо сделать, чтобы ответить на вопрос задачи?»

Воспитатель не должен мириться с ответами детей: отнять, 
прибавить. Выполненное действие должно быть сформулировано 
полно и правильно. Очень важно вовлекать всех детей в обдумы- 
вание наиболее точного ответа. *

Поскольку к моменту обучения решению задач дети (5—6 лет) уже пользуются цифрами и знаками +,—,=, следует упражнять их в «записи» действия (используя карточки).

Для упражнения детей в распознавании записей на сложение и вычитание воспитателю рекомендуется использовать несколько числовых примеров и предлагать детям их «прочесть». По указанным примерам составляются задачи на разные арифметические действия, при этом детям предлагается сделать самостоятельно запись решенных задач, а затем прочесть ее. Обязательно нужно исправить ответы детей, допустивших ошибки в записи. Читая запись, дети скорее обнаруживают свою ошибку.

В дальнейшем детей упражняют в присчитывании и отсчиты-вании по единице.

Если до сих пор вторым слагаемым или вычитаемым в решаемых задачах было число 1, то теперь нужно показать, как следует прибавлять или вычитать числа 2 и 3. Это позволит разнообразить числовые данные задачи и углубить понимание отношений между ними, предупредить автоматизм в ответах детей. Сначала дети учатся прибавлять путем присчитывания по единице и вычитать путем отсчитывания по единице число 2, а затем — число 3.

Присчитывание — это прием, когда к известному уже числу прибавляется второе известное слагаемое, которое разбивается на единицы и прочитывается последовательно по единице. Например, к 6 нужно прибавить 3; тогда: 6+1=7, затем: 7+1=8, затем: 8+1=9. Соответственно при отсчитывании из одного числа вычитается другое последовательно по единице. Например, от восьми отнять три: 8—1=7; 7—1=6; 6—1=5.

Внимание детей должно быть обращено на то, что нет необходимости при сложении пересчитывать по единице первое число, оно уже известно, а второе число (второе слагаемое) следует присчитывать по единице; надо вспомнить лишь количественный состав этого числа из единиц. Этот процесс напоминает детям то, что они делали, когда считали от любого данного числа до указанного числа. При вычитании же числа 2 (или 3) нужно вспомнить его количественный состав из единиц и вычитать это число из уменьшаемого по единице. Это напоминает детям упражнения в обратном счете в пределах указанного им отрезка чисел.

Упражняясь в выполнении действий сложения и вычитания при решении задач, можно ограничиться простейшими случаями сложения (вычитания) чисел 2 и 3. Нет необходимости увеличивать второе слагаемое или вычитаемое число, так как это потребовало бы уже иных приемов вычисления. Решение задач уже в дошкольном возрасте на основе знания состава чисел (3, 4, 5, 6, 7 и др.) из двух меньших является наиболее рациональным. Задача детского, _сада состоит в том, чтобы подвести детей к пониманию арифмет-_ической задачи и отношений между компонентами арифметических действий сложения и вычитания.

Молено предложить дошкольникам составлять задачи без наглядного материала (устные). В них дети самостоятельно выбирают тему.^ сюжет и действие, с помощью которого она должна быть решена.

Прц составлении устных задач важно следить за тем, чтобы они не были шаблонными. В условии отражаются жизненные связи, бытовые и игровые ситуации. Следует приучать детей рас-суждать,, обосновывать свой ответ, в отдельных случаях использовать дл% этого наглядный материал.