Многокритериальные методы принятия решений

Содержание

 

Введение  6

1. Основные понятия и определения 7

2. Принятие решений в задачах с объективными моделями 10

2.1. Методы принятия решений в многокритериальных задачах линейного программирования 10

2.2. Методы принятия решений в многокритериальной задаче о назначениях 11

2.3. Методы принятия решений в других типах задач с объективными моделями 14

3. Принятие решений в многокритериальных задачах с субъективными моделями 15

3.1. Аксиоматические методы 15

3.2. Прямые методы 15

3.3. Методы компенсации  16

3.4. Методы порогов сравнимости 16

3.5. Метод непосредственной классификации 16

3.6. Метод ЗАПРОС 17

Заключение 19

Список использованной литературы 21

 

Введение

Наука может все объять

И все научно доказать,

Открыть бозон, поймать фотон,

Столкнуть протон и электрон.

Но есть объект для изученья

Науки – камень преткновенья:

Как ЛПР сумел понять.

Что это надо предпринять:

Пойти на риск иль отступить,

Начать иль дело завершить.

И в обстановке без спасенья

Найти удачное решенье.

 

Среди различных областей применения математических методов и средств вычислительной техники имеется одна, которая с точки зрения человеческой деятельности является крайне важной. Это область принятия решений в ситуациях, когда последствия результатов выбора определенного курса действий могут быть очень серьезными. Назовем принятием решений особый вид человеческой деятельности, состоящий в выборе одного из нескольких вариантов решений. Каждый, кто сталкивался с таким выбором при принятии деловых и личных решений, знает, сколь он сложен и сколько умственных усилий и душевных сил он требует. Любые методы, которые помогают человеку лучше понять, что он хочет и что у него есть, которые помогают оценить с единых позиций желаемые цели и имеющиеся ресурсы, являются не только полезными, но иногда и просто неоценимыми.

Методы, помогающие человеку в принятии решений, длительное время были предметом внимания как практиков, так и теоретиков. Над такими методами работали многие экономисты предыдущего века, специалисты по государственному (административному) управлению, юристы, военные.

Современное состояние методологии принятия решений и сейчас интересует многих специалистов в самых различных областях человеческих знаний. Поэтому цель данной курсовой работы состоит в том, чтобы рассказать о классификации существующих многокритериальных методов принятия решений.

Задачами работы являются описание сущности различных многокритериальных методов принятия решений.

1. Основные понятия и определения

Как я уже говорила, под принятием решений понимается особый процесс человеческой деятельности, направленный на выбор наилучшего варианта действий.

Как в жизни отдельного человека, так и в повседневной деятельности организаций принятие решений является важнейшим этапом, который определяет их будущее. Человек выбирает профессию, друзей, партнера по браку, работу, дом и многое другое, причем история его жизни есть последовательность удачных или неудачных решений. Правители стран, президенты, премьер-министры, короли, цари решают, с кем сотрудничать и с кем воевать, проводить ли реформы, запрещать или разрешать, казнить или миловать.

Как уже стало ясно, в процессе принятия решений люди могут играть разные роли. Будем называть человека, фактически осуществляющего выбор наилучшего варианта действий, лицом, принимающим решения (ЛПР).

Наряду с ЛПР следует выделить как отдельную личность владельца проблемы — человека, который, по мнению окружающих, должен ее решать и несет ответственность за принятые решения. Но это далеко не всегда означает, что владелец проблемы является также и ЛПР.

В процессе принятия решений человек также может выступать в качестве эксперта, т. е. профессионала в той или иной области, к которому обращаются за оценками и рекомендациями все люди, включенные в этот процесс. Так, при перестройке организации ЛПР обращается за советом к опытному администратору. Эксперты могут помочь бизнесмену в оценке экономической эффективности выпуска новой продукции и т.д.

Варианты действий, среди которых необходимо выбрать наиболее выгодный, принято называть альтернативами.

Альтернативы - неотъемлемая часть проблемы принятия решений: если не из чего выбирать, то нет и выбора. Следовательно, для постановки задачи принятия решений необходимо иметь хотя бы две альтернативы.

Когда альтернатив много (сотни и тысячи), внимание ЛПР не может сосредоточиться на каждой из них. В таких ситуациях возрастает необходимость в четких правилах выбора, в процедурах использования экспертов, в разработке совокупности правил, позволяющих проводить в жизнь непротиворечивую и последовательную политику.

Варианты решений характеризуются различными показателями их привлекательности для ЛПР. Эти показатели называют признаками, факторами, атрибутами или критериями (для последующего изложения принимаем термин «критерий»). Т.е. будем называть критериями оценки альтернатив показатели их привлекательности (или непривлекательности) для участников процесса выбора.

В профессиональной деятельности выбор критериев часто определяется многолетней практикой, опытом. В подавляющем большинстве задач выбора имеется достаточно много критериев оценок вариантов решений. Эти критерии могут быть независимыми или зависимыми. Зависимыми называются те критерии, при которых оценка альтернативы по одному из них определяет (однозначно либо с большой степенью вероятности) оценку по другому критерию. Так, мы можем ожидать, что высококачественная элитная квартира является, как правило, другой. Зависимость между критериями приводит к появлению целостных образов альтернатив, которые имеют для каждого из участников процесса выбора определенное смысловое содержание.

На сложность задач принятия решений влияет также количество критериев. При небольшом числе критериев (два-три) задача сравнения двух альтернатив достаточно проста и прозрачна, качества по критериям могут быть непосредственно сопоставлены и выработан компромисс. При большом числе критериев задача становится малообозримой. К счастью, при большом количестве критериев они обычно могут быть объединены в группы, имеющие конкретное смысловое значение и название. Основанием для естественной группировки критериев является возможность выделить плюсы и минусы альтернатив, их достоинства и недостатки (например, стоимость и эффективность). Такие группы, как правило, независимы. Выявление структуры на множестве критериев делает процесс принятия решений значительно более осмысленным и эффективным.

 

 

2. Принятие решений в задачах с объективными моделями

2.1. Методы принятия решений в многокритериальных задачах линейного программирования

Существует один класс многокритериальных задач с объективными моделями, которые уже 10-15 лет привлекают внимание многих исследователей – это многокритериальные задачи математического (чаще – линейного) программирования. Причиной такого внимания является широкая распространенность этих задач: они встречаются при обосновании экономических, организационных и технических решений. Так, к качеству решения многих экономических задач все чаще предъявляется одновременно несколько (обычно противоречивых) требований. Например, производственный план может оцениваться по критериям прибыли, себестоимости продукции, равномерности выпуска продукции и т.д.; наряду с экономическими приобретают значение и другие факторы (воздействие на окружающую среду, социальный эффект и т.д.). Ясно, что лишь учет множества критериев может позволить рационально обосновать важные экономические решения.

Для решения многокритериальных задач линейного программирования в последние годы применяется «подход, основанный на идее выявления предпочтений одновременно c исследованием допустимого множества действий для отыскания эффективных решений» [9]. Средством реализации такого подхода являются человеко-машинные (ЧМ) процедуры, которые называются также интерактивными, диалоговыми.

ЧМ-процедура принятия решений представляет собой циклический процесс взаимодействия человека (ЛПР) и ЭВМ. Цикл состоит из фазы анализа и принятия решений (постановка задачи для ЭВМ), выполняемой ЛПР и фазы оптимизации (поиск решения и вычисление его характеристик), реализуемой ЭВМ. В процессе взаимодействия ЛПР проясняет характерные черты задачи, выявляет и уточняет свои предпочтения и в результате сообщает дополнительную информацию, благодаря которой ЭВМ вырабатывает все более совершенные решения. Так осуществляется самообучение на реальном материале задачи, что и объясняет потенциальную эффективность подобных систем принятия решений. Процесс заканчивается, когда ЭВМ вырабатывает приемлемое для ЛПР решение и при этом ЛПР убеждается в нецелесообразности дальнейших попыток получить лучшее решение при данной модели.

На ключевые вопросы, возникающие при создании ЧМ-процедур, – как распределить обязанности между человеком и ЭВМ и как организовать процесс их взаимодействия – обычно даются рекомендации самого общего характера: каждому следует поручить те действия, которые у него лучше получаются. Однако практическая реализация подобных рекомендаций крайне затруднительна и представляет собой самостоятельную сложную задачу. Обоснованное решение этой задачи требует исследования специфики рассматриваемых задач и изучение характеристик человека в процессе принятия решений.

 

2. Методы принятия решений в многокритериальной задаче о назначениях

Известная в исследовании операций задача о назначениях [2] состоит в оптимальном распределении работ среди исполнителей. Многокритериальная задача о назначениях была впервые рассмотрена в [5].

В качестве принципиальных отличительных черт рассматриваемой задачи можно выделить следующие.

1. Важной  особенностью такой задачи является  наличие лица, принимающего решение. Однако его роль здесь иная, чем в обычных задачах принятия  индивидуальных решений. В самом  деле, пусть встретилась ситуация, когда все работы (объекты) и исполнителей (субъекты) можно разбить попарно так, что: а) для каждого субъекта требования «своего» объекта точно соответствуют его возможностям, а требованию других не соответствуют; б) для каждого объекта «свой» субъект полностью удовлетворяет его требованиям, а прочие не удовлетворяют. Ясно, что в данной ситуации имеется совокупность очевидных назначений, состоящих из наиболее близких пар объект – субъект. Очевидно, что рациональное лицо, принимающее решение, признает такие назначения наилучшим решением проблемы, хотя при этом он практически ничего не делает для ее решения.

Но имеются ситуации, когда вмешательство ЛПР необходимо. В общем случае в рассматриваемой задаче не существует очевидных назначений. В связи с этим возникают проблемы следующего вида: а) К какому из нескольких объектов ближе по характеристикам конкретный субъект? Б) К какому из нескольких субъектов ближе по характеристикам данный объект? Ответы на эти вопросы могут быть определены при помощи специальных процедур получения информации от ЛПР. Итак, роль ЛПР состоит в определении назначений для случаев, отличающихся от идеального.

2. Каждый  исполнитель и каждая работа  характеризуются вектором оценок  по совокупности критериев. Критерии оценки исполнителя и работы имеют как бы «зеркальный» характер – одному (или нескольким) критерию, характеризующему требования, предъявляемые работой, соответствует один (или несколько) критерий, характеризующий возможности исполнителя.

3. Независимость  оценок от членов коллектива, к которому относится решение  многокритериальной задачи о  назначениях.

В ряде работ каждый элемент одного множества (например, работы). В рассматриваемой задаче либо эти оценки дает сам ЛПР, либо ЛПР определяет независимых экспертов, которые и оценивают элементы двух множеств по сформулированным критериям.

Учет приведенных выше особенностей позволяет сформулировать многокритериальную задачу о назначениях. Изменяется n субъектов и n объектов, каждый из которых характеризуется совокупностью оценок по N критериям. Эти оценки определены экспертами так, что каждый объект и субъект имеют одну оценку по каждому из критериев. Имеется лицо, принимающее решение, – руководитель, ответственный за решение задачи о назначениях. Необходимо определить n наиболее близких по своим характеристикам пар объект – субъект.

Существенные трудности решения нашей задачи заключаются в наличии многих критериев оценки объектов и субъектов, в необходимости рассмотрения задач с достаточно большим числом субъектов и объектов и в стремлении построить такой метод решения, когда информация от ЛПР использовалась бы в минимально возможной степени.

Основная идея излагаемого далее подхода к решению многокритериальной задачи о назначениях заключается в декомпозиции рассматриваемой проблемы.

Хотя каждый из рассматриваемых субъектов и объектов имеет оценки по всем критериям, его характеристики рассматриваются не абсолютно, а относительно. Для каждого объекта определяется степень соответствия его требованиям характеристик всех субъектов и, наоборот, для каждого субъекта определяется его соответствие требованиям объекта. На основе анализа таких соответствий делается попытка определить назначения.