Назначение, принципы создания, структура и классификация САПР

Популярные системы  имитационно моделирования:

• AnyLogic
• Aimsum
• Powersim
• GPSS
• NS-2

 

23. Языки имитационного  моделирования

Алгоритмические языки при моделировании систем служат вспомогательным аппаратом  в разработке машинной реализации и  анализа характеристик модели.

Основной  задачей является выбор языка. Каждый язык имеет свою систему абстракций, лежащих в основе формализации сложных  систем. Для программирования модели могут использоваться следующие  языки:

1. Универсальные алгоритмические языки высокого уровня
2. Специализированные языки моделирования. Языки, реализующие событийный подход, процессно-ориентированный подход
3. Проблемно-ориентированные языки и системы моделирования

Качество языков моделирования  характеризуется:

1. Удобством описания процесса функционирования
2. Удобством ввода исходных данных, варьирования структуры, алгоритмов структуры, параметров модели
3. Эффективность анализа и вывода результатов моделирования
4. Простотой отладки и контроля работы моделирующей программы
5. Доступность восприятия и использования языка

В большинстве  своем языки моделирования определяют поведение систем во времени с  помощью модифицированного событийного  алгоритма, как правило, он включает в себя список текущих и будущих  событий.

 

24. Классификация языков имитационного моделирования

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Транзакты или сообщения являются абстрактными подвижными элементами, которые могут моделировать различные объекты реального мира: сообщения, программы, транспортные средства, людей и т.д. Перемещаясь между блоками модели, транзакты вызывают различные действия. Возможны их задержки в некоторых точках модели, изменение маршрутов и направления движения, расщепление транзактров на несколько копий и т.д. С каждым транзактом связан упорядоченный набор данных.

Непрерывное представление систем сводится к  представлению дифференциальных уравнений, с помощью которых устанавливают  связь между входной и выходной функциями. Принимают дискретное значение, то в уравнении являются разностными. Одним из ярких представителей комбинированных языков является язык GASP, в основе которого лежит язык FORTRAN. В нем предполагается, что в системе могут наступать 2 вида событий:

1. Событие, зависящее от состояния
2. Событие, зависящее от времени.

Состояние системы  описывается набором переменных, причем некоторые из них меняются непрерывно. При таком подходе  пользователь должен составлять процедуры, описывающие условие наступления  событий, законы изменения непрерывных  переменных, правила перехода от одного состояния к другому.

 

25. Моделирование технических  объектов на метауровне.

На метауровне используется укрупненное математическое описание объектов, одним из наиболее общих подходов к анализу объектов на метауровне является функциональное моделирование. В рамках этого подхода применяется ряд упрощающих предположений.

На метауровне объект представляется в виде совокупности элементов, связанных друг с другом ограниченным числом связей. При этом для каждого элемента связи разделяются на входы и выходы. Во вторых элементы считаются однонаправленными, т.е. такими, в которых входные сигналы могут передаваться к выходам, но сигналы на выходах не могут влиять на состояние входов через внутренние связи элемента. Сигналам и при этом называют изменение фазовых переменных. В третьих состояние любого выхода не зависит от нагрузки, т.е. от количества и видов элемента, подключенных к этому выходу. В четвертых состояние любой связи характеризуется не двумя, а одной фазовой переменной. Принятие подобных допущений приводит к упрощению математических моделей.

Функциональное  моделирование широко используется для моделирования аналоговой радиоэлектронной аппаратуры систем автоматического  управления и регулирования с  элементами не только электрической, но и иной природы (гидравлика, пневматика) энергетических систем, функционирование которых связано с передачей  между частями систем энергии, количества движения, давления и т.д.

 

26. Системы массового  обслуживания.

Другим достаточно общим подходам к анализу объектов на метауровне является их представление  моделями систем массового обслуживания. Модели СМО применимы во всех тех  случаях, когда исследуемый объект предназначен для обслуживания многих заявок, поступающих в СМО в  нерегулярные моменты времени. Особенностью моделей СМО является наличие  в них элементов двух различных  типов. Обслуживающих аппаратов, иначе  называемых ресурсами и заявок, называемых также транзактами.

 

 

 

во всякой СМО можно  выделить элементы:

1. Поток заявок
2. Очередь
3. Каналы обслуживания
4. Выходящий поток обслуженных заявок

СМО делятся  на типы по ряду признаков:

• по числу каналов СМО:

1. Одноканальные, когда имеется один канал обслуживания
2. Многоканальные или n-канальные, когда количество каналов больше или равно 2. Многоканальные СМО могут состоять из однородных каналов, либо из разнородных, отличающихся длительностью обслуживания одной заявкой.

• По дисциплине обслуживания

1. СМО с отказами, в который заявка, поступившая на вход СМО в момент, когда все каналы заняты, получает отказ и покидает СМО (говорят, что заявка пропадает)
2. СМО с ожиданием (очередью), в таких системах заявка, поступившая в момент занятости всех каналов, становится в очередь и ожидает освобождение канала, который примет эту заявку к обслуживанию
3. СМО смешанного типа (с ограниченным ожиданием) такие системы, в которых на пребывание заявки в очереди накладываются некоторые ограничения. Например, на длину очереди или максимальное время пребывания заявки в очереди

• По ограничению потока заявок:

1. Замкнутые, заявкине возвращаются в систему и
2. Открытые

• По количеству этапов обслуживания:

1. Однофазные. Если каналы СМО однородны, т.е. выполняют одну и ту же операцию обслуживания, то такие СМО называются однофазными.
2. Многофазные. Если каналы СМО расположены и они не однородны, т.к. выполняют различные операции (т.е. обслуживание состоит из нескольких фаз, то СМО называется многофазной). Примером работы многофазной СМО является обслуживание автомобилей на СТО.

 

27. Параметры систем массового  обслуживания.

Каждая СМО  в зависимости от своих параметров, характера потока заявок, числа каналов  обслуживания и их производительности, а также от правил организации  работы обладает определенной эффективностью функционирования, позволяющей ей более  или менее успешно справляться  с потоком заявок.

Поток заявок характеризуется временами поступления  заявок. В общем случае поток можно  рассматривать как случайный  процесс, задаваемый функцией распределения  промежутков времени между момента  поступления двух соседних заявок. Основной характеристикой потока заявок является интенсивность, равная среднему числу заявок, поступающих в единицу  времени. Т – это средний интервал времени между поступлениями  двух соседних заявок. Работа обслуживающего аппарата характеризуется длительность обслуживания заявок – промежутком  времени, необходимым для обслуживания. В общем случае это случайная  величина, характеризуемая некоторым  законом распределения. Математическое ожидание этого закона распределения  – это среднее время обслуживания заявок. Законы распределения случайных  величин при моделировании самого могут быть произвольными, но наиболее часто используются распределения: экспоненциальное, дельта распределение  Эрланга и нормальное.

Моделирование последовательности случайных чисел (в СМО – это интервалы времени  между поступлением заявок и времени  обслуживания) распределенных по заданному  закону выполняется на основе программного датчика чисел с равномерным  распределением чисел в интервале  от 0 до 1.

Модели СМО  должны описывать процессы прохождения  заявок через саму СМО. Состояние  системы в каждый момент времени  выражается совокупностью переменных, имеющих преимущественно дискретный характер, так состояние обслуживающего аппарата описывается переменной к , которая может принимать одно из двух возможных значений «свободен» и «занят». А так же длинами очередей на входах обслуживающего аппарата. Очередей может быть несколько, если в СМО фигурируют заявки различных типов (приоритетов). Состояние каждой заявки описывается переменной, значениями которой могут быть «обслуживание» или «ожидание».

Результатом анализа СМО должны быть значения выходных параметров, производительности СМО, средне и максимальное время  обслуживания заявок, средние длины  очередей, коэффициенты загрузки обслуживающих  аппаратов, вероятность обслуживания заявок за время не выше заданного  и т.д.

Исходные  данные при моделировании выражаются параметрами обслуживающих аппаратов  и параметрами источниками заявок. Обычно они представляют собой закон  распределения таких величин, как  время обслуживания заявки, интервал времени между появлениями заявок. Поэтому внутренними и внешними параметрами, значения которых указываются  в выходных данных, являются параметры  этих законов распределения. Получение  сходных данных и обеспечение  их достоверности – это важная проблема анализа объектов на метауровне.

 

28. Математические  модели систем массового обслуживания

Математические модели систем массового обслуживания могут быть аналитическими и имитационными:

Аналитическая СМО представляет собой совокупность явных зависимостей выходных параметров от параметров внутренних и внешних, однако получение аналитических моделей оказывается возможным лишь в отдельных случаях, сравнительно простых СМО. В общем случае используются имитационные модели, несмотря на значительные затраты вычислительных ресурсов, связанных с их реализацией.

Имитационные модели СМО представляет собой алгоритм, описывающий изменение переменных состояния на моделируемом отрезке времени. Предполагается, что изменение состояния любой переменной, называемое событием, происходит мгновенно, в некоторый момент времени. Имитационное моделирование СМО – это воспроизведение последовательности событий в системе при вероятностном характере параметров системы. Имитация функционирования системы при совершении большого числа событий позволяет произвести статистическую обработку накопленных результатов и оценить значения выходных параметров.

Алгоритм имитационного моделирования  СМО выглядит следующим образом:

1. Опрашиваются входные источники заявок, в результате определяются моменты определения заявок на входах СМО
2. Сведения об этих событиях заносятся в список событий, который упорядочен по моментам наступления событий
3. Далее процесс имитации управляется списком событий, из которого убирается ближайшее по времени и имитируется продвижение в СМО заявке, связанные с этим событием. Имитируется до тех пор, пока заявка не окажется задержанной в некотором обслуживающем аппарате. Если при этом заявка входит в состояние обслуживания, то по математической модели обслуживающего аппарата определяется длительность обслуживания и следовательно становится известным момент наступления очередного события
4. Сведения об этом будущем событии заносится в список событий
5. Аналогичным образом выбирается ближайшее событие из списка событий и производится имитация проведения заявки.

В процессе прохождения  заявок по СМО накапливаются данные, необходимые для последующего расчета  выходных параметров.

В настоящее  время в САПР широкое применение находят различные типы мультипроцессорных систем, особенностью которых является наличие нескольких вычислительных процессов. Такие системы применяются  в том случае, когда целесообразно  распараллелить процесс вычисления или использовать одни и те же вычислительные ресурсы разными задачами. При оценке эффективности организации САПР рассматривается как система массового обслуживания.

 

29. СЕТИ ПЕТРИ

Сети Петри - инструмент исследования систем. В настоящее время сети Петри применяются в основном в моделировании. Во многих областях исследований явление изучается не непосредственно, а косвенно, через модель. Модель - это представление, как правило, в математических терминах того, что считается наиболее характерным в изучаемом объекте или системе. Манипулируя моделью системы, можно получить новые знания о ней, избегая опасности, дороговизну или неудобства анализа самой реальной системы. Обычно модели имеют математическую основу.

Моделирование в сетях Петри осуществляется на событийном уровне. Определяются, какие  действия происходят в системе, какие  состояние предшествовали этим действиям  и какие состояния примет система  после выполнения действия. Выполнения событийной модели в сетях Петри  описывает поведение системы. Анализ результатов выполнения может сказать  о том, в каких состояниях пребывала  или не пребывала система, какие состояния в принципе не достижимы. Однако, такой анализ не дает числовых характеристик, определяющих состояние системы.