Вариативность мышления

              По мнению Л.В. Занкова, основным  направлением математической подготовки  должно стать развитие таких  свойств мыслительной деятельности, как гибкость и быстрота реакций,  «...когда речь идет о мышлении, на первый план обычно выдвигается  вопрос об усвоении знаний  и понятий. Говорится также  о процессах сравнения и обобщения.  Но особое значение приобретает  одна особенность мышления, которая  до настоящего времени оставалась  в тени. Имеем в виду рассмотрение  одного и того же предмета  с разных точек зрения».[         ]

Гибкость  мышления «зависит от умения сравнивать объекты, сознательно находить новые  признаки в них, рассматривая с разных сторон.

          По мнению психологов А.В.Запорожец, А.Н.Леонтьев , структуру гибкости мышления составляют ее средства - представления ребенка и мыслительные действия, позволяющие оперировать ими. Мыслительные действия включают анализ признаков объекта, ориентировку на существенные в данной ситуации признаки, выявление различия и сходства, причинно - следственных связей и зависимостей, установление закономерностей.

             В исследованиях Е.С. Ермаковой[   ] установлено, что математические задачи, связанные с анализом свойств и связей для разных ситуаций, особенно эффективны для развития такого качества мышления, как гибкость.

Обобщая изложенный материал, можно сделать  следующие выводы:

1. Процесс  решения комбинаторных задач  требует адаптивного использования  таких приемов умственных действий, как анализ, синтез и сравнение.  Так, при использовании метода  перебора при перечислении всех  возможных вариантов решения  комбинаторной задачи дошкольников  используют такие мыслительные операции, как анализ, синтез, сравнение, обобщение, абстракция и др. Поэтому при систематическом использовании комбинаторных задач на занятиях по математики несомненно будут развиваться указанные мыслительные операции.

2. Целенаправленное  обучение решению этого вида  задач будет способствовать развитию  многих качества мышления, особенно  таких как вариативность, гибкость, глубина мышления. Решая задачи  такого вида, учащиеся должны  найти различные решения, разнообразные  способы реального преобразования  объекта, т.е. должны проявить  креативность мышления, а также  гибкость, глубину мышления. Кроме  того вариативность здесь выступает  как важнейшая характеристика  поисковой деятельности, которая  является основой продуктивной  деятельности в учении.

Необходимо  сказать о том, что умение составлять комбинации по определенным признакам  и классифицировать их, лежит в  основе разнообразнейших сфер человеческой деятельности. Поэтому вариативность - качество, необходимое людям разных специальностей: учителю, составляющему  расписание уроков, конструктору, программисту, инженеру-строителю, химику, биологу  и др. Вариативность играет важную роль и в творчестве; известный  математик А. Пуанкаре обращал внимание на то, что «творчество, конечно, состоит  не в том, чтобы составлять бесконечные  комбинации, а в том, чтобы создавать  полезные, а таких не особенно много. Творить - это значит различать, выбирать».

3. При  решении комбинаторных задач  дети учатся рассуждать четко,  логично, последовательно. Особенно  ярко это проявляется в рассуждении  при построении графа - дерева, или «логического дерева решений».

4. Используя  комбинаторные задачи, можно развивать  мышление детей от наглядно-действенного  к наглядно-образному и абстрактному. Так, первые комбинаторные задачи  должны давать возможность выполнять  практические действия с реальными объектами. Постепенно осуществляется перенос наглядного приема в мысленную сферу, т.е. происходит развитие наглядно-образного мышления. А при применении правил суммы и произведения будет развиваться абстрактное мышление.

5. Систематическое  решение комбинаторных задач,  находящихся в тесной связи  с программным содержанием, будет  оказывать положительное влияние  и на развитие других психических  процессов. Так, будет значительно  расширяться объем и концентрация  внимания, развиваться память, вырабатываться  умение оформлять свои рассуждения,  объяснения, доказательства в словесной  форме, т.е. развиваться речь.

      В.С.Мухина[ ] подчеркивает, что основу развития мышления составляет формирование и совершенствование мыслительных действий. Изучая разные виды мышления дошкольников, доказывает, что ребенок способен решать задачи, используя несколько вариантов. Дошкольник может придумать новый вариант решения задачи, не прибегая к внешним действиям с предметами, а получив необходимый результат в уме.

       Теоретический анализ исследований  детского мышления позволил создать  базу для экспериментальной работы, которая состояла из таких  положений:

Мышление  детей 6-7 лет является логическим. (Ж. Пиаже);

Структура внешнего поведения и внутреннего  мышления строится по аналогии. (деятельностная теория мышления А.Н. Леонтьева);

У детей  дошкольного возраста логическому  мышлению предшествует "мышление руками". (А.А. Люблинскя);

Мыслительная  деятельность у детей выступает  как оперирование образами. (И.С. Якиманской);

 

           Объектом данной  исследования  являются группы детей 6-го  года жизни в количестве  40 детей, которые посещаю группуДУЗ№21 г.Севастополя.   Предметом исследования  является вариотивное мышление.

Для проведения исследования были подобраны  следующие методики:

«Сложи  узор» кубики Кооса

«Укрась коврик»

«Четвертый  лишний»

        Эксперимент состоял из трех этапов:

1 этап  – констатирующий этап - первичная  диагностика уровня сформированности  вариативноcте мышления детей старшего дошкольного возраста в экспериментальной и контрольной группах.

2 этап  – формирующий этап – реализация  условий развития вариативного  мышления в старшем дошкольном  возрасте в процессе              .

3 этап  – контрольный этап - повторная  диагностика уровня сформированности  вариативного мышления в старшем  дошкольном возрасте в экспериментальной  и контрольной группах, проведен  анализ полученных результатов.

     Для изучения  вариативного мышления  в старшем дошкольном возрасте  были проведены  экспериментальная   работа. В эксперименте принимали  участие дошкольники 6-7 лет.

Для определения уровня развития вариативного мышления детей старшей  группы использовалась  методика: «Сложи узор» с использованием кубиков  Кооса, серия заданий на определение  уровня сформированности логического  мышления).По методике «Сложи узор»  ребёнку показывали кубики Кооса, по которым он должен дать не один ,а  несколько ответов.

Описание игры:

              Методика «Кубики КООСА»

 Цель: изучение наглядно-образных  форм мышления, нарушения пространственной  ориентации, способности осуществлять  конструктивный праксис, способности к анализу и синтезу.

 Материал: набор кубиков, раскрашенных  одинаково; набор карточек с  узорами возрастающей сложности;  прозрачная накладка (сетка) на  узоры, которая расчленяет его  на части, соответствующие количеству кубиков.

 Проведение задания:

 Перед ребенком выкладывается  9 кубиков со словами: «Ты любишь  играть в кубики? Посмотри на  мои, они необычно раскрашены: есть стороны полностью белые,  полностью красные, а есть окрашенные  в два цвета. Кубики все одинаковые, но если их по-разному поворачивать  и складывать друг с другом, то можно получать из них  различные узоры. Возьми сколько  тебе надо для работы кубиков  и выложи узор как на картинке. Затем показываем чертежи в  возрастающей сложности и предлагаем  сложить узоры, фиксируя процесс выполнения задания».

 Виды помощи:

 Оказание помощи строится  не по строго зафиксированным  этапам, а гибко. Вначале в качестве  условий преодоления затруднений  используются стимулирующие и  эмоционально-регулирующие виды  помощи, затем оказывается направляющая  и организующая помощь. Затем  следует оказывать содержательную  обучающую помощь с грубым и подробным членением образца.

 Оценка результатов:

 А) самостоятельно выполненные узоры оцениваются в один балл;

 Б) при оказании направляющей  и организующей помощи и дальнейшем  самостоятельном выполнении задания – 0,5 балла;

 В) при оказании обучающей  помощи, грубом и подробном членении образца – 0,25 балла.

 Выводы о степени овладения наглядно-образным мышлением:

6,5 – 7 баллов – высокая степень;

5 – 6,25 баллов – средняя степень;

 менее 5 баллов – низкая  степень

         Сначала учатся по узорам-заданиям складывать точно такой же узор из кубиков. Затем ставят обратную задачу: глядя на кубики, сделать рисунок узора, который они образуют. И наконец, третье - придумывать новые узоры из 9 или 16 кубиков, каких еще нет в книге, т.е. выполнить уже творческую работу.

         Используя разное число кубиков и разную не только по цвету, но и по форме (квадраты и треугольники) окраску кубиков, можно изменять сложность заданий в необыкновенно широком диапазоне

В игре "Сложи узор" хорошо развивается способность  детей к анализу и синтезу - важным мыслительным операциям, используемым почти во всякой интеллектуальной деятельности, и способность к комбинированию.

     

Баллы	Показатели	Уровень развития
10 баллов	Ребенок заметил и отметил все  имеющиеся, но 1-3 из них не сумел до конца объяснить или сказать, как на самом деле должно быть.	Высокий
8-7 баллов	Ребенок заметил и отметил все  имеющиеся «Сложи узор»кубики Кооса , но 3-4 из них не успел до конца  объяснить и сказать, как на самом  деле должно быть.	Средний
2-3 балла	За отведенное время ребенок не успел заметить 1-4 из 7 имеющихся  на картинке нелепиц, а до объяснения дело не дошло.	Низкий

Результаты  изучения уровня сформированности у  дошкольников образных представлений   была использована   игра «Сложи узор» которые  использовались  в таблицы , выводя при этом и диаграммы.

	Имя ребенка	Уровни сформированности образных представлений по игре  «Сложи узор»
		высокий	Средний	Низкий
1	Даня К.		////////////
2	Вика Л.			//////////////////
3	Юлина	/////////////
4	Марина			///////////////////
5	Даня Н		//////////////
6			//////////////
7			/////////////
8				//////////////////////
9		/////////////
10	.			/////////////////
11		//////////////////
12			/////////////////////
13			//////////////
14				///////////////////////
15
16			//////////////////
17				///////////////
18		//////////////////
19				///////////////
20		/////////////////

Оценка результатов:

 10 баллов – такая оценка ставится ребенку в том случае, если за отведенное время (3 мин) он сложил узор как на самом деле должно быть(7 узоров).

  8 – 9 баллов – ребенок сделал  узоры 5-6

  2 – 3 балла – за отведенное время ребенок не успел сделать узор 1 – 3 из 7 имеющихся картинок .По которым надо делать узор.

Выводы  об уровне развития:

   10 баллов – очень высокий, 8 –  9 баллов –средний ,  2 – 3 баллов – низкий .

 

Исследование  проводилось в индивидуальной форме. Для изучения сформированности элементарных образных представлений нами была использована диагностика «Сложи узор».Исследование проводилось индивидуально с каждым ребенком. Детям предлагались картинки с изображением  иллюстрации. Ребенок работал по инструкции в течение 3 минут. В момент выполнения ребенком задания мы фиксировали время выполнения, количество правильно отмеченных  ответов и правильность их объяснения.

Полученные  результаты мы оценивали по 10-бальной  системе и соотносили с нормативами:

        Описанная работа формирует умение наблюдать за учебным материалом, выявлять проблемы, выбирать пути их решения и получать результат; обеспечивает дифференциацию и даже индивидуализацию деятельности учащихся, реализует принципы личностно-ориентированного обучения. Каждый ученик составит такие и столько выражений, какие позволят его индивидуальные способы восприятия учебной задачи, уровень знаний, темп работы и т.п.

             При выполнении таких заданий школьники не только демонстрируют знания, умения, навыки, но и показывают, насколько развито их логическое мышление, сформулировано умение анализировать, сравнивать, классифицировать, преобразовывать по следующим показателям:

 

а) способность  выполнять любое задание по самостоятельно выбранному пути (что позволяет судить о сформированности отдельных операций и умений комплексно использовать их);

б) использование  вариативности при выполнении  задания;

в) способность  к переключению с одного основания  поиска на другое.

             Использование вариативности характеризует  глубину ума, так как в этой  способности проявляется умение  выделять и использовать в  работе основную идею, позволяющую  системно выявлять все возможные  варианты и находить из них  самый оптимальный.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

 Сначала, на ранних  ступенях развития, каждое представление  о мире для ребенка истинно,  для него мысль и вещь почти  не различаются. У ребенка знаки  начинают свое существование,  будучи первоначально частью  вещей. Постепенно, благодаря деятельности  интеллекта, они отделяются от  них. Тогда он начинает рассматривать  свое представление о вещах  как относительное для данной  точки зрения. Детские представления  развиваются от реализма к  объективности, проходя ряд этапов  партиципации (сопричастия), анимизма (всеобщего одушевления), артификализма  (понимание природных явлений  по аналогии с деятельностью  человека), на которых эгоцентрические  отношения между «Я» и миром  постепенно редуцируются. Шаг за  шагом в процессе развития  ребенок начинает занимать позицию,  позволяющую ему отличить то, что исходит от субъекта, и  видеть отражение внешней реальности  в субъективных представлениях. Субъект, который игнорирует свое  «Я» считает Пиаже, неизбежно  вкладывает в вещи свои предрассудки, непосредственные суждения и  даже восприятия. Объективный интеллект,  ум, осознающий субъективное «Я»,  позволяет субъекту отличать  факт от интерпретации. Только  путем постепенной дифференциации  внутренний мир выделяется и  противопоставляется внешнему. Дифференциация  зависит от того, насколько ребенок  осознал свое собственное положение  среди вещей.