Профилактика девиантного поведения у подростков

1. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов             по дисциплине "Методы оптимальных решений"

Самостоятельная работа содержит:

• самостоятельная работа №1 (конспект по темам  №1 -5 указанных в пункте "Задания по самостоятельной работе") – 10 б.

(срок сдачи – до 15 октября текущего года)

• самостоятельная работа №2 (решить задания №1-5 указанных в пункте "Задания по самостоятельной работе")  – 20 б.

(срок сдачи – до 20 ноября текущего года)

Самостоятельная работа студентов

Раздел дисцип- лины (тема)	Вид самостоятельной работы	Название (содержание) работы	Кол-во часов
Тема 1	Конспект, самостоятельное изучение.	Основные этапы принятия оптимальных управленческих решений.	9
Тема 2	Конспект, самостоятельное изучение. Выполнение самостоятельной работы № 1, 2	Графический анализ оптимальности решения на чувствительность. Экономическая интерпретация итоговой симплекс-таблицы. Двойственная модель. Предпосылки к рассмотрению двойственной задачи. Двойственность задач в линейном программировании. Первая теорема двойственности. Вторая теорема двойственности.	14
Тема 3	Конспект, самостоятельное изучение. Выполнение самостоятельной работы № 1, 2	Общая задача целочисленного программирования, общая задача целочисленного линейного программирования, задача частично-целочисленного программирования. Геометрическая интерпретация задачи целочисленного программирования. Алгоритм Гомори. Метод ветвей и границ. Задача о назначениях.	14
Темы 4	Конспект, самостоятельное изучение. Выполнение самостоятельной работы №1, 2	Выпуклые множества и их свойства. Экономическая и геометрическая интерпретации. Теорема Вейерштрасса и следствие из неё. Задачи выпуклого программирования. Теорема  Куна-Таккера. Плоские графы; эйлеровы графы; гамильтоновы графы; орграфы; сетевые графики; сети Петри.	14
Темы 5	Конспект, самостоятельное изучение. Написание отчета и подготовка к защите самостоятельной работы №1, 2	Математическая теория оптимального управления. Примеры многокритериальных задач в экономике. Матричные игры; кооперативные игры; игры с природой. Модели систем массового обслуживания в коммерческой деятельности. СМО с отказами. СМО с ожиданием (очередью).	14
Итого			65

 

Задания для самостоятельной работы

Самостоятельная работа №1

Необходимо самостоятельно изучить и сделать краткий конспект следующих тем:

Тема 1. Основные этапы принятия оптимальных управленческих решений. Графический анализ оптимальности решения на чувствительность.

Тема 2. Экономическая интерпретация итоговой симплекс-таблицы. Двойственная модель. Предпосылки к рассмотрению двойственной задачи. Двойственность задач в линейном программировании. Первая теорема двойственности. Вторая теорема двойственности.

Тема 3. Общая задача целочисленного программирования, общая задача целочисленного линейного программирования, задача частично-целочисленного программирования. Геометрическая интерпретация задачи целочисленного программирования. Алгоритм Гомори. Метод ветвей и границ. Задача о назначениях.

Тема 4. Выпуклые множества и их свойства. Экономическая и геометрическая интерпретации. Теорема Вейерштрасса и следствие из неё. Задачи выпуклого программирования. Теорема  Куна-Таккера. Плоские графы; эйлеровы графы; гамильтоновы графы; орграфы; сетевые графики; сети Петри.

Тема 5. Математическая теория оптимального управления. Примеры многокритериальных задач в экономике. Матричные игры; кооперативные игры; игры с природой. Модели систем массового обслуживания в коммерческой деятельности. СМО с отказами. СМО с ожиданием (очередью).

Самостоятельная работа №2

Необходимо самостоятельно решить следующих 7 заданий по вариантам. Всего вариантов 30. Номер варианта соответсвует номеру списка в группе.

Задание. 1

Решить графическим методом задачи с двумя переменными. Провести полный графический анализ чувствительности. (табл. 1).

Задание. 2

 

Решить симплексным методом задачи (табл. 2).

Задание. 3

 

Решить   методом    потенциалов    транспортные    задачи (опорное решение использовать найденное методом северо-западного угла) (табл. 3).

Таблица 1.  Варианты задания 1

 

Таблица 2.  Варианты задания 2

 

Таблица 3.  Варианты задания 3

 

 

 

Задание 4.

 

4.1. Система управления запасами  некоторого вида товара подчиняется  условиям основной модели. Каждый  год с постоянной интенсивностью  поступает спрос на 15 тыс. единиц  товара, издержки на организацию поставки составляют 10 долл. за одну партию, цена единицы товара — 3 долл., а издержки на ее хранение — 0,75 долл. в год. Найдите оптимальный размер партии, продолжительность цикла, число поставок за год, если стратегия управления запасами в предыдущей задаче является оптимальной?

 

4.2.Система управления запасами  описывается моделью производственных  поставок и имеет следующие  значения параметров. Спрос равен 1,5 тыс. единиц в год, цена 2 долл., издержки хранения единицы товара  в течение года — 0,2 долл., организационные издержки —10 долл. В течение года может быть произведено 4,5 тыс. единиц товара при полной загрузке производственной линии. Нарисуйте график изменения запасов, вычислите оптимальный размер партии, продолжительность поставки, продолжительность цикла и средний уровень запасов.

 

4.3.Интенсивность спроса в модели  производственных поставок составляет  четверть скорости производства, которая равна 20 тыс. единиц товара  в год. Организационные издержки  для одной партии равны 150 долл., а издержки хранения единицы товара в течение года —0,3 долл. Определите оптимальный размер партии.

 

4.4.Мебельной фирме требуется 1000 штук дверных ручек в год, расходуемых  с постоянной интенсивностью. Организационные  издержки составляют 30 долл. за партию, издержки на хранение одной ручки оценены в 1 долл. Цена дверной ручки составляет 2 долл., а при закупке партиями объемом не менее 750 штук — 1,9 долл. за штуку. Найдите оптимальный размер партии поставок.

 

4.5.Торговец имеет стабильный  спрос на некоторый товар в количестве 500 единиц в год. Товар он покупает у поставщика по цене 6 долл. за штуку, причем издержки на оформление поставки и другие подготовительные операции составляют в каждом случае 
10 долл. Если торговец покупает сразу партию в количестве 150 единиц товара или более, цена сбавляется до 5 долл. за штуку. Каков оптимальный размер партии, если годовые затраты на хранение единицы товара равны 1 долл.?

 

4.6. Система управления запасами  некоторого вида товара подчиняется  условиям основной модели. Каждый год с постоянной интенсивностью поступает спрос на 20 тыс. единиц товара, издержки на организацию поставки составляют 10 долл. за одну партию, цена единицы товара — 3 долл., а издержки на ее хранение — 1 долл. в год. Найдите оптимальный размер партии. Каковы будут а) продолжительность цикла и б) число поставок за год, если стратегия управления запасами в предыдущей задаче является оптимальной?

 

4.7.Система управления запасами  описывается моделью производственных  поставок и имеет следующие  значения параметров. Спрос равен 1,5 тыс. единиц в год, цена 3 долл., издержки хранения единицы товара в течение года — 2 долл., организационные издержки —10 долл. В течение года может быть произведено 4,5 тыс. единиц товара при полной загрузке производственной линии. Нарисуйте график изменения запасов, вычислите оптимальный размер партии, продолжительность поставки, продолжительность цикла и средний уровень запасов.

 

4.8.Интенсивность спроса в модели  производственных поставок составляет  треть скорости производства, которая равна 21 тыс. единиц товара в год. Организационные издержки для одной партии равны 150 долл., а издержки хранения единицы товара в течение года —0,3 долл. Определите оптимальный размер партии.

 

4.9.Фирме требуется 2000 штук единиц  товара в год, расходуемых с постоянной интенсивностью. Организационные издержки составляют 30 долл. за партию, издержки на хранение одной единицы товара оценены в 1 долл. Цена единицы товара составляет 2 долл., а при закупке партиями объемом не менее 750 штук — 1,9 долл. за штуку. Найдите оптимальный размер партии поставок.

 

4.10.Торговец имеет стабильный  спрос на некоторый товар в  количестве 1500 единиц в год. Товар  он покупает у поставщика по  цене 5 долл. за штуку, причем издержки  на оформление поставки и другие  подготовительные операции составляют в каждом случае 
10 долл. Если торговец покупает сразу партию в количестве 150 единиц товара или более, цена сбавляется до 4 долл. за штуку. Каков оптимальный размер партии, если годовые затраты на хранение единицы товара равны 1 долл.?

 

4.11.Система управления запасами  некоторого вида товара подчиняется  условиям основной модели. Каждый  год с постоянной интенсивностью  поступает спрос на 25 тыс. единиц  товара, издержки на организацию  поставки составляют 5 долл. за одну  партию, цена единицы товара — 3 долл., а издержки на ее хранение — 1 долл. в год. Найдите оптимальный размер партии. Каковы будут а) продолжительность цикла и б) число поставок за год, если стратегия управления запасами в предыдущей задаче является оптимальной?

 

4.12.Система управления запасами  описывается моделью производственных  поставок и имеет следующие  значения параметров. Спрос равен 3,5 тыс. единиц в год, цена 2 долл., издержки хранения единицы товара  в течение года — 1 долл., организационные  издержки —5 долл. В течение года может быть произведено 4 тыс. единиц товара при полной загрузке производственной линии. Нарисуйте график изменения запасов, вычислите оптимальный размер партии, продолжительность поставки, продолжительность цикла и средний уровень запасов.

 

4.13.Интенсивность спроса в модели  производственных поставок составляет  одну пятую скорости производства, которая равна 20 тыс. единиц товара  в год. Организационные издержки  для одной партии равны 150 долл., а издержки хранения единицы  товара в течение года —0,3 долл. Определите оптимальный размер партии.

 

4.14.Фирме требуется 2500 штук  ручек  в год, расходуемых с постоянной  интенсивностью. Организационные издержки  составляют 30 долл. за партию, издержки  на хранение одной ручки оценены  в 1 долл. Цена дверной ручки составляет 2 долл., а при закупке партиями объемом не менее 750 штук — 1,9 долл. за штуку. Найдите оптимальный размер партии поставок.

 

4.15.Торговец имеет стабильный  спрос на некоторый товар в  количестве 2500 единиц в год. Товар  он покупает у поставщика по цене 10 долл. за штуку, причем издержки на оформление поставки и другие подготовительные операции составляют в каждом случае 
8 долл. Если торговец покупает сразу партию в количестве 550 единиц товара или более, цена сбавляется до 9 долл. за штуку. Каков оптимальный размер партии, если годовые затраты на хранение единицы товара равны 3 долл.?

 

4.16.Система управления запасами  некоторого вида товара подчиняется  условиям основной модели. Каждый  год с постоянной интенсивностью  поступает спрос на 10 тыс. единиц товара, издержки на организацию поставки составляют 7 долл. за одну партию, цена единицы товара — 2 долл., а издержки на ее хранение — 3 долл. в год. Найдите оптимальный размер партии. Каковы будут а) продолжительность цикла и б) число поставок за год, если стратегия управления запасами в предыдущей задаче является оптимальной?

 

4.17.Система управления запасами  описывается моделью производственных  поставок и имеет следующие  значения параметров. Спрос равен 1,5 тыс. единиц в год, цена 2 долл., издержки хранения единицы товара в течение года — 0,2 долл., организационные издержки —10 долл. В течение года может быть произведено 4,5 тыс. единиц товара при полной загрузке производственной линии. Нарисуйте график изменения запасов, вычислите оптимальный размер партии, продолжительность поставки, продолжительность цикла и средний уровень запасов.

 

4.18.Система управления запасами  некоторого вида товара подчиняется  условиям основной модели. Каждый  год с постоянной интенсивностью  поступает спрос на 45 тыс. единиц товара, издержки на организацию поставки составляют 10 долл. за одну партию, цена единицы товара — 3 долл., а издержки на ее хранение — 4 долл. в год. Найдите оптимальный размер партии. Каковы будут а) продолжительность цикла и б) число поставок за год, если стратегия управления запасами в предыдущей задаче является оптимальной?

 

4.19.Система управления запасами  описывается моделью производственных  поставок и имеет следующие  значения параметров. Спрос равен 2,5 тыс. единиц в год, цена 2 долл., издержки хранения единицы товара в течение года — 2,2 долл., организационные издержки —10 долл. В течение года может быть произведено 6,5 тыс. единиц товара при полной загрузке производственной линии. Нарисуйте график изменения запасов, вычислите оптимальный размер партии, продолжительность поставки, продолжительность цикла и средний уровень запасов.