Демографическая ситуация в Республике Бурятия

 

С помощью пакета Excel были построены регрессионные уравнения, включающие все исходные показатели. Проверка гипотезы о нормальном распределении показала, что с доверительной вероятностью 0,95 их можно считать нормально распределенными.

Общие формулы модели имеют  вид:

ŷ 1 = ao+aхi+....amхm

ŷ2 = ao+aхi+....amхm

ŷ3 = ao+aхi+....amхm-i

В данных уравнениях ŷ1…3 - зависимые  переменные, xij - объясняющие переменные, а ij = i,m - коэффициенты при независимых переменных, m - число коэффициентов.

Уравнение, характеризующее  рождаемость имеет вид:

ŷ 1 = 23,9-0,36х1-0,84x2+0,005x3+0,63х4+0,035х5-0,005х6-0,002х7

Рассмотрим параметры  адекватности уравнения регрессии:

Множественный коэффициент  детерминации равен 0,98, что показывает очень сильную зависимость между  результативным признаком и факторными. Стандартная ошибка равна 0,23. Fнабл. =26,8 можно сказать, что уравнение регрессии значимо, так как F набл.> F кр. (при n =13; α=0,95; ν1 = 7; ν2 =3) = 4,35, то есть хотя бы один коэффициент регрессии не равен нулю.

Для проверки значимости отдельных  коэффициентов регрессии сравним  критическое значение t=2,26 с tj.

Для получения уравнения  регрессии со значимыми коэффициентами используем пошаговый алгоритм регрессионного анализа с исключением переменных. Исключаем величину, имеющую минимальное  значение

t =-0,05. (х7).

Для оставшихся переменных получим уравнение регрессии:

ŷ 1= 23,9-0,36 х1-0,86х2+0,005х3+0,65х4+0,03х5-0,0005х6

Рассмотрим параметры  адекватности уравнения регрессии:

Множественный коэффициент  детерминации равен 0,98, что показывает очень сильную зависимость между  результативным признаком и факторными. Стандартная ошибка равна 0,2. F набл. =41,7 можно сказать, что уравнение регрессии значимо, так как F набл.> F кр. (при n =13; α=0,95; ν1 = 6; ν2 =4) = 4,53, то есть хотя бы один коэффициент регрессии не равен нулю.

Для проверки значимости отдельных  коэффициентов регрессии сравним  критическое значение t=2,26 с tj, получим, что в уравнении не все коэффициенты регрессии значимы.

Для получения уравнения  регрессии со значимыми коэффициентами используем пошаговый алгоритм регрессионного анализа с исключением переменных. Исключаем величину, имеющую минимальное  значение

t =-0,19. (х6).

Для оставшихся переменных получим уравнение регрессии:

ŷ 1=23,5- 0,38 х1-0,76х2+0,006х3+0,58х4+0,03х5

Рассмотрим параметры  адекватности уравнения регрессии:

Множественный коэффициент  детерминации равен 0,98, что показывает очень сильную зависимость между  результативным признаком и факторными. Стандартная ошибка равна 0,18. F набл. =61,96 можно сказать, что уравнение регрессии значимо, так как F набл.> F кр, (при n=13; α=0,95; ν1 = 5; ν2 =5) = 5,05, то есть хотя бы один коэффициент регрессии не равен нулю.

Для проверки значимости отдельных  коэффициентов регрессии сравним  критическое значение t=2,26 с tj, получим, что в уравнении не все коэффициенты регрессии значимы.

Для получения уравнения  регрессии со значимыми коэффициентами используем пошаговый алгоритм регрессионного анализа с исключением переменных. Исключаем величину, имеющую минимальное  значение t =0,88 (х3).

ŷ 1=28,3- 0,39 х1-1,06х2+0,63х4+0,03х5

Это уравнение регрессии  удачно аппроксимирует фактическое  значение рождаемости, так как ошибка аппроксимации равна всего 0,17%, а  значения остатков очень малы.

Высокий уровень множественного коэффициента детерминации =0,98 свидетельствует, что 99% вариации результативной переменной описывается вошедшими в модель признаками. Остальная часть вариации описывается неучтенными факторами.

Коэффициент Дарбина-Уотсона = 1,85, то есть близок к 2, что свидетельствует о незначительной автокорреляции в остатках и подтверждает адекватность построенной модели.

В уравнении при изменении  каждого фактора на 1 единицу собственного измерения зависимая переменная изменяется на соответствующий коэффициент  регрессии, то есть коэффициент регрессии  βj отражает приращение функции за счет единичного приращения j-ro аргумента, независимое от остальных учтенных в модели аргументов. Интерпретируемый таким образом коэффициент регрессии используется в экономико-статистическом анализе для сравнения оценки влияния j-ro аргумента на функцию.

Анализируя полученную модель можно сказать, что при повышении  доли лиц пенсионного возраста на 1% рождаемость уменьшится на 1,06 родившегося  на 1000 (так как коэффициент отрицательный) и при увеличении обеспеченности жильем на 1 м2 общей площади на 1 человека рождаемость увеличится на 0,63. Столь парадоксальный факт можно объяснить тем, что в связи с большим выездом в регионе значительно улучшилось положение с жильем. То есть рождаемость продолжала падать, а жилплощадь высвобождалась - это объясняется последствиями экономического кризиса.

Рассматривая полученное уравнение, можно отметить, что в  основном рождаемость определяется таким фактором как доля лиц пенсионного  возраста, а также обеспеченностью  жильем. Миграция и доля детей в  населении имеют некоторую обратную связь с рождаемостью, но очень  заметного влияния не оказывают. Из этого можно сделать следующий  вывод - проблемы с рождаемостью в  республике Бурятия обусловлены  в первую очередь снижением доли лиц молодого возраста, на что и  требуется обратить пристальное  внимание. Необходимо следить за выполнением  федерально-целевых программ. Реализация репродуктивной функции тесно связана  с экономическим и социальным положением населения.

Уравнения зависимости показателя смертности имеют следующий вид:

ŷ2 = 5,54-0,25х1 + 0,13х2-0,002х3 +0,74х4-0,002х5+0,005х6-0,14х7

Рассмотрим параметры  адекватности уравнения регрессии:

Множественный коэффициент  детерминации равен 0,97, что показывает очень сильную зависимость между  результативным признаком и факторными. Стандартная ошибка равна 0,46. F набл. =16,03 можно сказать, что уравнение регрессии значимо, так как F набл.> F кр. (при n=13; α=0,95; ν1 = 7; ν2 =3) = 4,35, то есть хотя бы один коэффициент регрессии не равен нулю.

Для проверки значимости отдельных  коэффициентов регрессии сравним  критическое значение t=2,26 с tj.

Для получения уравнения  регрессии со значимыми коэффициентами используем пошаговый алгоритм регрессионного анализа с исключением переменных. Исключаем величину, имеющую минимальное  значение

t =-0,088 (х5).

Для оставшихся переменных получим уравнение регрессии:

ŷ2 = 4,73-0,26х1+0,19х2-0,002х3+0,75х4 +0,005х6-0,14х7

Множественный коэффициент  детерминации равен 0,97, что показывает очень сильную зависимость между  результативным признаком и факторными. Стандартная ошибка равна 0,4. F набл. =24,87. Можно сказать, что уравнение регрессии значимо, так как F набл.> F кр. (при n =13; α=0,95; ν1 = 6; ν2 =4) = 4,53, то есть хотя бы один коэффициент регрессии не равен нулю.

Для проверки значимости отдельных  коэффициентов регрессии сравним  критическое значение t=2,26 с tj.

Для получения уравнения  регрессии со значимыми коэффициентами используем пошаговый алгоритм регрессионного анализа с исключением переменных. Исключаем величину, имеющую минимальное  значение t =-0,099 (х3).

Для оставшихся переменных формируем уравнение регрессии  снова:

ŷ2= 3,71-0,27х1+0,31х2+0,68х4+0,005х6-0,15х7

Множественный коэффициент  детерминации равен 0,97, что показывает очень сильную зависимость между  результативным признаком и факторными. Стандартная ошибка равна 0,36. F набл. =37,21. Можно сказать, что уравнение регрессии значимо, так как F набл.> F кр. (при n=13; α=0,95; ν1 = 5; ν2 =5) = 5,05, то есть хотя бы один коэффициент регрессии не равен нулю.

Для проверки значимости отдельных  коэффициентов регрессии сравним  критическое значение t=2,26 с tj.

Для получения уравнения  регрессии со значимыми коэффициентами используем пошаговый алгоритм регрессионного анализа с исключением переменных. Исключаем величину, имеющую минимальное  значение t =0,44 (х2).

Получим следующее уравнение: ŷ2= 9,16-0,29х1+0,7х4+0,004х6-0,14х7.

Множественный коэффициент  детерминации равен 0,97, что показывает очень сильную зависимость между  результативным признаком и факторными. Стандартная ошибка равна 0,33. F набл. =53,7. Можно сказать, что уравнение регрессии значимо, так как F набл.> F кр. (при n=13; α=0,95; ν1 = 4; ν2 =6) = 6,16, то есть хотя бы один коэффициент регрессии не равен нулю.

Для проверки значимости отдельных  коэффициентов регрессии сравним  критическое значение t=2,26 с tj.

Для получения уравнения  регрессии со значимыми коэффициентами используем пошаговый алгоритм регрессионного анализа с исключением переменных. Исключаем величину, имеющую минимальное  значение t =-0,9 (х1).

Получим следующее уравнение: ŷ2= -6,83+1,29х4+0,002х6-0,13х7.

Это уравнение регрессии  удачно аппроксимирует фактическое  значение рождаемости, так как ошибка аппроксимации равно всего 0,33%, а  значения остатков очень малы.

Высокий уровень множественного коэффициента детерминации = 0,97 свидетельствует, что 97% вариации результативной переменной описывается вошедшими в модель признаками. Остальная часть вариации описывается неучтенными факторами.

Коэффициент Дарбина-Уотсона =1,83, то есть близок к 2, что свидетельствует о незначительной автокорреляции в остатках и подтверждает адекватность нашей модели.

Анализируя полученную модель можно сказать, что при увеличении обеспеченности жильем на 1 кв.м. общей  площади на 1 чел. смертность увеличится на 1,29‰. Это можно объяснить тем, что в связи с усилением  миграционного оттока в регионе  значительно улучшилось положение  с жильем, а смертность выросла  из-за экономического кризиса. Уравнение  смертности интерпретировать несколько  сложнее, чем уравнения зависимости  рождаемости. При увеличении безработицы  на 1% смертность снизится на 0,13‰. Как  ни странно, но заболеваемость практически  не влияет на уровень смертности населения. Это можно объяснить тем, что  много людей погибает в большинстве  от несчастных случаев.

При рассмотрении уравнений  зависимости миграции от перечисленных  факторных признаков было получено следующее соотношение: ŷ3 = 334,8 +3,5х1-20,9х2-0,03х3-7,05х4+0,03х6 -1,61х7.

Рассмотрим параметры  адекватности уравнения регрессии:

Множественный коэффициент  детерминации равен 0,92, что показывает сильную зависимость между результативным признаком и факторными. Стандартная ошибка равна 0,52. F набл. =7,4. Можно сказать, что уравнение регрессии значимо, так как F набл.> F кр. (при n =13 α=0,95; ν1 = 6; ν2 =4) = 4,53, то есть хотя бы один коэффициент регрессии не равен нулю.

Для проверки значимости отдельных  коэффициентов регрессии сравним  критическое значение t=2,26 с tj.

Для получения уравнения  регрессии со значимыми коэффициентами используем пошаговый алгоритм регрессионного анализа с исключением переменных. Исключаем величину, имеющую минимальное  значение t =-0,06 (х3).

Для оставшихся переменных получим уравнение регрессии:

ŷ3= 321,3+3,4х1 - 19,3х2 – 7,9х4+0,03х6 – 1,67х7.

Рассмотрим параметры  адекватности уравнения регрессии:

Множественный коэффициент  детерминации равен 0,92, что показывает сильную зависимость между результативным признаком и факторными. Стандартная ошибка равна 0,6. F набл. =11,1. Можно сказать, что уравнение регрессии значимо, так как F набл.> F кр. (при n=13; α=0,95; ν1 = 5; ν2 =5) = 5,05, то есть хотя бы один коэффициент регрессии не равен нулю.

Для проверки значимости отдельных  коэффициентов регрессии сравним  критическое значение t=2,26 с tj.

Для получения уравнения  регрессии со значимыми коэффициентами используем пошаговый алгоритм регрессионного анализа с исключением переменных. Исключаем величину, имеющую минимальное  значение t =0,36 (х6).

Получили следующее уравнение: ŷ3=303,5+4,57х1–22,5х2–4,69х4–1,67х7.

Рассмотрим параметры  адекватности уравнения регрессии:

Множественный коэффициент  детерминации равен 0,91, что показывает сильную зависимость между результативным признаком и факторными. Стандартная ошибка равна 0,5. F набл. =16,2. Можно сказать, что уравнение регрессии значимо, так как F набл.> F кр. (при n=13; α=0,95; ν1 = 4; ν2 =6) = 6,16, то есть хотя бы один коэффициент регрессии не равен нулю.

Для проверки значимости отдельных  коэффициентов регрессии сравним  критическое значение t=2,26 с tj.

Для получения уравнения  регрессии со значимыми коэффициентами используем пошаговый алгоритм регрессионного анализа с исключением переменных. Исключаем величину, имеющую минимальное  значение t =-0,41 (х4).

Имеем следующее уравнение:  ŷ3= 130,5 + 7,05х1-20,3х2-11,5х7.

Это уравнение регрессии  удачно аппроксимирует фактическое  значение рождаемости, так как ошибка аппроксимации равно всего 0,32%, а  значения остатков очень малы.

Высокий уровень множественного коэффициента детерминации =0,91 свидетельствует, что 91% вариации результативной переменной описывается вошедшими в модель признаками. Остальная часть вариации описывается неучтенными факторами.

Коэффициент Дарбина-Уотсона = 1,87, то есть приближается к 2, что свидетельствует о незначительной автокорреляции в остатках и подтверждает адекватность нашей модели.

Анализируя полученную модель можно сказать, что при повышении  доли лиц пенсионного возраста на 1% сальдо миграции уменьшится на 20,3 на 1000 (так как коэффициент отрицателен) и при уменьшении безработицы  на 1% сальдо миграции уменьшится на 11,5 чел. на 1000.

Влияние на миграционные процессы в республике оказывают экономические  причины – показатели безработицы. Требуется обратить внимание на создание благоприятных условий для активной жизнедеятельности человека в регионе. Необходимо вводить более высокие  нормативы при развитии социальной инфраструктуры по сравнению с центральными частями России и даже с учетом различий внутри рассматриваемых субъектов.