Демографическая ситуация в Республике Бурятия

t =-0,19. (х₆).

Для оставшихся переменных получим уравнение регрессии:

ŷ ₁=23,5- 0,38 х₁-0,76х₂+0,006х₃+0,58х₄+0,03х₅

Рассмотрим параметры  адекватности уравнения регрессии:

Множественный коэффициент  детерминации равен 0,98, что показывает очень сильную зависимость между  результативным признаком и факторными. Стандартная ошибка равна 0,18. F _набл. =61,96 можно сказать, что уравнение регрессии значимо, так как F _набл.> F _кр, (при n=13; α=0,95; ν₁ = 5; ν₂ =5) = 5,05, то есть хотя бы один коэффициент регрессии не равен нулю.

Для проверки значимости отдельных коэффициентов регрессии сравним критическое значение t=2,26 с t_j, получим, что в уравнении не все коэффициенты регрессии значимы.

Для получения уравнения  регрессии со значимыми коэффициентами используем пошаговый алгоритм регрессионного анализа с исключением переменных. Исключаем величину, имеющую минимальное значение t =0,88 (х₃).

ŷ ₁=28,3- 0,39 х₁-1,06х₂+0,63х₄+0,03х₅

Это уравнение регрессии  удачно аппроксимирует фактическое  значение рождаемости, так как ошибка аппроксимации равна всего 0,17%, а  значения остатков очень малы.

Высокий уровень множественного коэффициента детерминации =0,98 свидетельствует, что 99% вариации результативной переменной описывается вошедшими в модель признаками. Остальная часть вариации описывается неучтенными факторами.

Коэффициент Дарбина-Уотсона = 1,85, то есть близок к 2, что свидетельствует о незначительной автокорреляции в остатках и подтверждает адекватность построенной модели.

В уравнении при изменении  каждого фактора на 1 единицу собственного измерения зависимая переменная изменяется на соответствующий коэффициент регрессии, то есть коэффициент регрессии β_j отражает приращение функции за счет единичного приращения j-ro аргумента, независимое от остальных учтенных в модели аргументов. Интерпретируемый таким образом коэффициент регрессии используется в экономико-статистическом анализе для сравнения оценки влияния j-ro аргумента на функцию.

Уравнения зависимости  показателя смертности имеют следующий  вид:

ŷ₂ = 5,54-0,25х₁ + 0,13х₂-0,002х₃ +0,74х₄-0,002х₅+0,005х₆-0,14х₇

Рассмотрим параметры  адекватности уравнения регрессии:

Множественный коэффициент  детерминации равен 0,97, что показывает очень сильную зависимость между  результативным признаком и факторными. Стандартная ошибка равна 0,46. F _набл. =16,03 можно сказать, что уравнение регрессии значимо, так как F _набл.> F _кр. (при n=13; α=0,95; ν₁ = 7; ν₂ =3) = 4,35, то есть хотя бы один коэффициент регрессии не равен нулю.

Для проверки значимости отдельных коэффициентов регрессии  сравним критическое значение t=2,26 с t_j.

Для получения уравнения  регрессии со значимыми коэффициентами используем пошаговый алгоритм регрессионного анализа с исключением переменных. Исключаем величину, имеющую минимальное  значение

t =-0,088 (х₅).

Для оставшихся переменных получим уравнение регрессии:

ŷ₂ = 4,73-0,26х₁+0,19х₂-0,002х₃+0,75х₄ +0,005х₆-0,14х₇

Множественный коэффициент  детерминации равен 0,97, что показывает очень сильную зависимость между  результативным признаком и факторными. Стандартная ошибка равна 0,4. F _набл. =24,87. Можно сказать, что уравнение регрессии значимо, так как F _набл.> F _кр. (при n =13; α=0,95; ν₁ = 6; ν₂ =4) = 4,53, то есть хотя бы один коэффициент регрессии не равен нулю.

Для проверки значимости отдельных коэффициентов регрессии  сравним критическое значение t=2,26 с t_j.

Для получения уравнения  регрессии со значимыми коэффициентами используем пошаговый алгоритм регрессионного анализа с исключением переменных. Исключаем величину, имеющую минимальное  значение t =-0,099 (х₃).

Для оставшихся переменных формируем уравнение регрессии снова:

ŷ₂= 3,71-0,27х₁+0,31х₂+0,68х₄+0,005х₆-0,15х₇

Множественный коэффициент  детерминации равен 0,97, что показывает очень сильную зависимость между  результативным признаком и факторными. Стандартная ошибка равна 0,36. F _набл. =37,21. Можно сказать, что уравнение регрессии значимо, так как F _набл.> F _кр. (при n=13; α=0,95; ν₁ = 5; ν₂ =5) = 5,05, то есть хотя бы один коэффициент регрессии не равен нулю.

Для проверки значимости отдельных коэффициентов регрессии  сравним критическое значение t=2,26 с t_j.

Для получения уравнения  регрессии со значимыми коэффициентами используем пошаговый алгоритм регрессионного анализа с исключением переменных. Исключаем величину, имеющую минимальное  значение t =0,44 (х₂).

Получим следующее уравнение: ŷ₂= 9,16-0,29х₁+0,7х₄+0,004х₆-0,14х₇.

Множественный коэффициент  детерминации равен 0,97, что показывает очень сильную зависимость между  результативным признаком и факторными. Стандартная ошибка равна 0,33. F _набл. =53,7. Можно сказать, что уравнение регрессии значимо, так как F _набл.> F _кр. (при n=13; α=0,95; ν₁ = 4; ν₂ =6) = 6,16, то есть хотя бы один коэффициент регрессии не равен нулю.

Для проверки значимости отдельных коэффициентов регрессии  сравним критическое значение t=2,26 с t_j.

Для получения уравнения  регрессии со значимыми коэффициентами используем пошаговый алгоритм регрессионного анализа с исключением переменных. Исключаем величину, имеющую минимальное значение t =-0,9 (х₁).

Получим следующее уравнение: ŷ₂= -6,83+1,29х₄+0,002х₆-0,13х₇.

Это уравнение регрессии удачно аппроксимирует фактическое значение рождаемости, так как ошибка аппроксимации равно всего 0,33%, а значения остатков очень малы.

Высокий уровень множественного коэффициента детерминации = 0,97 свидетельствует, что 97% вариации результативной переменной описывается вошедшими в модель признаками. Остальная часть вариации описывается неучтенными факторами.

Коэффициент Дарбина-Уотсона =1,83, то есть близок к 2, что свидетельствует  о незначительной автокорреляции в  остатках и подтверждает адекватность нашей модели.

Анализируя полученную модель можно сказать, что при  увеличении обеспеченности жильем на 1 кв.м. общей площади на 1 чел. смертность увеличится на 1,29‰. Это можно объяснить  тем, что в связи с усилением  миграционного оттока в регионе значительно улучшилось положение с жильем, а смертность выросла из-за экономического кризиса. Уравнение смертности интерпретировать несколько сложнее, чем уравнения зависимости рождаемости. При увеличении безработицы на 1% смертность снизится на 0,13‰. Как ни странно, но заболеваемость практически не влияет на уровень смертности населения. Это можно объяснить тем, что много людей погибает в большинстве от несчастных случаев.

При рассмотрении уравнений  зависимости миграции от перечисленных  факторных признаков было получено следующее соотношение: ŷ₃ = 334,8 +3,5х₁-20,9х₂-0,03х₃-7,05х₄+0,03х₆ -1,61х₇.

Рассмотрим параметры  адекватности уравнения регрессии:

Множественный коэффициент  детерминации равен 0,92, что показывает сильную зависимость между результативным признаком и факторными. Стандартная ошибка равна 0,52. F _набл. =7,4. Можно сказать, что уравнение регрессии значимо, так как F набл.> F кр. (при n =13 α=0,95; ν₁ = 6; ν₂ =4) = 4,53, то есть хотя бы один коэффициент регрессии не равен нулю.

Для проверки значимости отдельных коэффициентов регрессии сравним критическое значение t=2,26 с t_j.

Для получения уравнения  регрессии со значимыми коэффициентами используем пошаговый алгоритм регрессионного анализа с исключением переменных. Исключаем величину, имеющую минимальное значение t =-0,06 (х₃).

Для оставшихся переменных получим уравнение регрессии:

ŷ₃= 321,3+3,4х₁ - 19,3х₂ – 7,9х₄+0,03х₆ – 1,67х₇.

Рассмотрим параметры  адекватности уравнения регрессии:

Множественный коэффициент  детерминации равен 0,92, что показывает сильную зависимость между результативным признаком и факторными. Стандартная ошибка равна 0,6. F _набл. =11,1. Можно сказать, что уравнение регрессии значимо, так как F _набл.> F _кр. (при n=13; α=0,95; ν₁ = 5; ν₂ =5) = 5,05, то есть хотя бы один коэффициент регрессии не равен нулю.

Для проверки значимости отдельных коэффициентов регрессии  сравним критическое значение t=2,26 с t_j.

Для получения уравнения  регрессии со значимыми коэффициентами используем пошаговый алгоритм регрессионного анализа с исключением переменных. Исключаем величину, имеющую минимальное значение t =0,36 (х₆).

Получили следующее  уравнение: ŷ₃=303,5+4,57х₁–22,5х₂–4,69х₄–1,67х₇.

Рассмотрим параметры  адекватности уравнения регрессии:

Множественный коэффициент  детерминации равен 0,91, что показывает сильную зависимость между результативным признаком и факторными. Стандартная ошибка равна 0,5. F _набл. =16,2. Можно сказать, что уравнение регрессии значимо, так как F _набл.> F _кр. (при n=13; α=0,95; ν₁ = 4; ν₂ =6) = 6,16, то есть хотя бы один коэффициент регрессии не равен нулю.

Для проверки значимости отдельных коэффициентов регрессии  сравним критическое значение t=2,26 с t_j.

Для получения уравнения  регрессии со значимыми коэффициентами используем пошаговый алгоритм регрессионного анализа с исключением переменных. Исключаем величину, имеющую минимальное значение t =-0,41 (х₄).

Имеем следующее уравнение:  ŷ₃= 130,5 + 7,05х₁-20,3х₂-11,5х₇.

Это уравнение регрессии  удачно аппроксимирует фактическое  значение рождаемости, так как ошибка аппроксимации равно всего 0,32%, а значения остатков очень малы.

Высокий уровень множественного коэффициента детерминации =0,91 свидетельствует, что 91% вариации результативной переменной описывается вошедшими в модель признаками. Остальная часть вариации описывается неучтенными факторами.

Коэффициент Дарбина-Уотсона = 1,87, то есть приближается к 2, что свидетельствует  о незначительной автокорреляции в  остатках и подтверждает адекватность нашей модели.

Анализируя полученную модель можно сказать, что при  повышении доли лиц пенсионного возраста на 1% сальдо миграции уменьшится на 20,3 на 1000 (так как коэффициент отрицателен) и при уменьшении безработицы на 1% сальдо миграции уменьшится на 11,5 чел. на 1000.

Влияние на миграционные процессы в республике оказывают экономические причины – показатели безработицы. Требуется обратить внимание на создание благоприятных условий для активной жизнедеятельности человека в регионе. Необходимо вводить более высокие нормативы при развитии социальной инфраструктуры по сравнению с центральными частями России и даже с учетом различий внутри рассматриваемых субъектов.

Основной причиной оттока населения из региона является текучесть  кадров из-за низкой заработной платы. Также на этой территории большое  значение на миграцию оказывает возрастная структура населения: причем в большинстве случаев не только увеличение пожилого населения, но и детского усиливает отток.

Можно сделать общий  вывод, исходя из всех рассмотренных  моделей, что наибольшее значение на процессы рождаемости, смертности и миграции в регионе оказывает экономический фактор и только за счет улучшения положения населения можно добиться стабилизации демографической ситуации.

3.2 Прогнозирование основных  составляющих демографической ситуации: рождаемости и смертности

Для разработки прогноза показателей естественного движения населения нами использован метод  экспоненциального сглаживания. Он заключается в том, что уровни исходного временного ряда взвешиваются с помощью скользящей средней, веса которой подчиняются экспоненциальному закону распределения. Данная скользящая средняя получила название экспоненциальной средней S_t (y) и позволяет проследить закономерности изменения явления в динамике по наиболее существенным последним уровням.

Особенность метода заключается  в том, что при расчете теоретических значений, полученных по модели тренда, учитываются только значения предыдущих уровней временного ряда взятых с определенным весом.

Общая формула расчета  экспоненциальной средней:

S_t (y)= α*у_t + (1 – α)* S_t-1 (y),

где S_t (y) – значение экспоненциальной средней временного ряда для момента t;

S_t-1 (y) – значение экспоненциальной средней для момента t – 1;

у_t – значение последнего уровня ряда динамики для перспективного прогнозирования или значение уровня временного ряда социально-экономического явления в момент t;

α – параметр сглаживания (вес t-го значения уровня временного ряда.

При вычислении экспоненциальной средней используются значения предыдущей экспоненциальной средней и значения последнего уровня временного ряда, все предыдущие уровни ряда опускаются.