Задачи по "Статистике"

 

  Задача №1  

   По юридическим консультациям города имеются следующие данные за отчётный год:

№ предпри- ятия	Число дел, переданных  в суд	Среднегодовая стоимость произведённых работ, тыс. руб.	Среднесписочное число работников, чел.	Прибыль, тыс. руб.
1	197	10,0	90	13,5
2	592	22,8	150	136,2
3	465	18,4	141	97,6
4	296	12,6	120	44,4
5	584	22,0	148	146,0
6	480	19,0	142	110,4
7	578	21,6	139	138,7
8	204	9,4	81	30,6
9	466	19,4	137	111,8
10	292	13,6	120	49,6
11	423	17,6	136	105,8
12	192	8,8	85	30,7
13	360	14,0	129	64,8
14	208	10,2	90	33,3

 

    1.2. Требуется выполнить группировку предприятий по числу дел, переданных в суд, приняв следующие интервалы: 1) до 250; 2) от 250 до 500; 3) от 500 и более.

    По каждой группе  и в целом по всем группам  определить: число консультаций, число  дел, среднесписочное число работников, среднюю нагрузку на одного  работника. Результаты группировки  представить в виде статистической  таблицы. 

 

 

 

    Решение.

    Для решения задачи необходимо произвести группировку по числу дел в заданных интервалах.

    Расположим данные  по степени возрастания признака (в нашем случае число дел). 

№ предпри- ятия	Число дел, переданных  в суд	Среднегодовая стоимость произведённых работ, тыс. руб.	Среднесписочное число работников, чел.	Прибыль, тыс. руб.
12	192	8,8	85	30,7
1	197	10,0	90	13,5
8	204	9,4	81	30,6
14	208	10,2	90	33,3
10	292	13,6	120	49,6
4	296	12,6	120	44,4
13	360	14,0	129	64,8
11	423	17,6	136	105,8
3	465	18,4	141	97,6
9	466	19,4	137	111,8
6	480	19,0	142	110,4
7	578	21,6	139	138,7
5	584	22,0	148	146,0
2	592	22,8	150	136,2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    Составим вспомогательную таблицу:

Интервалы по числу дел	Число дел консультаций, входящих в интервал	Общее число консультаций	Число работников консультаций, входящих в интервал
до 250	192		85
	197		90
	204		81
	208		90
Итого по интервалу	801	4	346
от 250 до 500	292		120
	296		120
	360		129
	423		136
	465		141
	466		137
	480		142
Итого по интервалу	2782	7	925
от 500 и более	578		139
	584		148
	592		150
Итого по интервалу	1754	3	437
Итого	5337	14	1708

 

     На основе вспомогательной таблицы по каждой группе выделенных интервалов определяем число консультаций, суммарное число, среднесписочное число сотрудников, среднюю нагрузку на одного сотрудника в каждом интервале, затем все эти показатели подсчитываем

 

по всему числу консультаций и данные оформляем в виде статистической таблицы.

Консультации  по заданным интервалам	Общее число консультаций	Общее число дел	Общее число работников	Среднесписочное число работников	Средняя нагрузка на одного работника
до 250	4	801	346	86,5	2,3
от 250 до 500	7	2782	925	132,1	3,0
от 500 и более	3	1754	437	145,7	4,0
Итого	14	5337	1708	122,0	3,1
Среднее по интервалам	---	1779	569,3	40,7	1,0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   Задача №2

    По каждому из трёх юридических отделов фирмы (i – порядковый номер отдела) имеются соответствующие данные о фактическом объёме денежных сумм по заключённым в 2001г. договорам (Y₀, млн. руб.), о плановом задании по росту указанных сумм по договорам на реализацию продукции на 2002г. (δ, %), а также о фактическом объёме денежных сумм по заключённым в 2002г. договорам (Y₁, млн. руб.). Статистические данные приведены в таблице.

    Требуется определить  в целом по фирме:

    1) размер планового  задания по росту общей денежной  суммы, на которую заключены  договора на реализацию продукции  в 2002г.( Y_пл);

    2) процент выполнения  плана по росту общей денежной  суммы, на которую заключены  договора на реализацию в 2002г.;

    3) показатель динамики  роста общей денежной суммы.

    2.2.

i	Y0	δ	Y 1
1	29,0	104,0	31,6
2	47,5	106,0	51,7
3	59,0	102,5	62,0

 

    Решение.

Y_пл = δ*100; Y_пл = δ* Y₀

 Y₀                               100

 

i	Y0	δ=Tр	Yпл = δ* Y0           100	Y 1
1	29,0	104,0	30,2	31,6
2	47,5	106,0	50,4	51,7
3	59,0	102,5	60,5	62,0
Итого	135,5	104,0	141,1	145,3

 

  1) Размер планового задания дан в виде коэффициента темпа роста в процентах с постоянной базой.

T_р = Y_{пл *} 100, следовательно, Y_пл =  T_{р *} Y_0, итого, в целом по фирме:

           Y₀                                                                           100

Y_пл = T_р1* Y₀¹ + T_р2* Y₀² + T_р3* Y₀³

                 100             100            100     = 30,2 + 50,4 + 60,5 = 141,1.

 

    2) Процент выполнения  плана по росту общей денежной  суммы, т.е. отношение фактической  величины к планируемой, умноженной на 100.

       T_р = Y_{1 *} 100; T_р = [ 145,3] * 100 = 103,0.

                  Y_пл                              141,1 

 

    Или 103,0 %, т.е. план по росту общей денежной суммы превышен на 3%.

    3) определить показатель  динамики роста денежной суммы.

    Относительная  величина динамики = Y₁  = 145,3 = 1,072.

                                                                      Y₀         135,5

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    Задача №3

    По каждой из трёх профессий (i – порядковый номер профессии: 1- адвокат; 2-следователь; 3-судья) имеются соответствующие данные о числе специалистов профессии (n_i, чел.), о средней заработной плате (ẋ_i, руб.), а так же о внутригрупповой дисперсии заработной платы (σ_i², руб.²). Статистические данные за месяц приведены в таблице.

    Требуется:

    1) определить общую  дисперсию заработной платы;

    2) оценить однородность  совокупности по уровню месячной  заработной платы;

    3) определить, на  сколько процентов дисперсия  в размере заработной платы  обусловлена различиями в профессии  и влиянием других причин.

    3.2.

i	ni	ẋi	σi2
1	55	2650	2500
2	20	2800	3025
3	40	2500	900

 

  Решение.