Изменение курса доллара в Российской Федерации

от 29,8 до 30,67

Мода вычисляется по формуле:

 

 — значение моды

Xo — нижняя граница модального интервала

h — величина интервала

Fmo — частота модального интервала

Fmo-1 — частота в интервале, предшествующего модальному

Fmo+1 — частота в интервале, следующего за модальным

Mo=29,8+0,824((6-3)/(6-3)+(6-5)))=30,41

Также кроме моды и медианы могут быть использованы такие показатели, как квартили.

Квартиль – значение признака делящее совокупность на 4 равные части:

+h*

=Me

+h*

Где

X0 – нижняя граница квартильного интервала

h –  величина интервала;

– накопленная частота интервала, предшествующего квартильному

FQ – частота квартильного интервала

 

Q1=30,67+0,824(0,25*20-15/5)=31,74

Q2=Me =30,79

Q3=28,97+0,824(0,75*20-6/3)=31,44

5.3 Абсолютные  показатели вариации

Вариация – это различия индивидуальных значений признака у единиц изучаемой совокупности.

Размах вариации – это разность между наибольшим и наименьшим значением признака в изучаемой совокупности:

R=Xmax-Xmin

Где :

Xmax- наибольшее значение признака;

Xmin-наименьшее значение признака;

R=30,77- 27,98=2,79

 

Для обобщенной характеристики различий в значениях признака вычисляют средние показатели вариации, основанные на учете отклонений от средней арифметической.

Среднее линейное отклонение определяется по формуле:

 

  = (30,18-29,66)+(30,39+29,66)+..+(27,52+29,66)/20=0,035

Дисперсия или квадрат среднего квадратического отклонения рассчитывается по формуле:

= 1,2409855

Cреднее квартильное отклонение, т.е. средняя величина разности между квартилями:

Q=(Q3-Q1)/2=0,15

5.4 Относительные  показатели вариации

Коэффициент вариации – это отношение среднеквадратического отклонения к среднеарифметическому, рассчитывается в процентах:

V=

 

Коэффициент вариации позволяет судить об однородности совокупности

V= (1,2409855/29,66)*100% = 4,184

Коэффициент осцилляции – это отношение размаха вариации к средней, в процентах. Отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней.

=(2,79/29,66)= 9,406608227%

 

Линейный коэффициент вариации – доля усредненного значения абсолютного отклонения от средней величины.

=(0,0035/29,66)*100% = 1,18004%

 

Коэффициент вариации не превышает 33% следовательно, совокупность однородна.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчет ошибок выборки

При выборочном наблюдении регистрируется только часть единиц генеральной совокупности. Но эта часть по объему должна быть такова, чтобы получаемые сведения достаточно верно отражали содержание и закономерности изучаемого явления в целом.

Поэтому нам необходимо определить предельную ошибку выборки:

где

t - коэффициент доверия (для выборки равной 20, коэффициент доверия будет равен …);

m -средняя ошибка бесповторной случайной выборки:

— дисперсия выборочной совокупности;

n — численность выборки.

N — численность генеральной  совокупности 

2,0086*1,26=2,5334

=47,7251

Найдем доверительный интервал:

- + ,

  - + ,

37,7616 40,2950 37,7616

Таким образом, выборка курса евро по квартально за последние 5 лет является достоверной.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Анализ взаимосвязи

7.1 Дисперсионный  анализ 

Дисперсионный анализ– анализ изменчивости признака под влиянием каких- либо контролируемых переменных факторов. Дисперсионный анализ позволяет установить роль интересующего нас фактора в изменении результативного признака.

Вычислим общую дисперсию для индекса zew:

= 458,04

 

Межгрупповая дисперсия характеризует систематическую вариацию результативного признака, которая обусловлена влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки.

Dм/групп=482

Рассчитаем эмпирический коэффициент детерминации

ƞ =(Dм/групп)/Dобщ

ƞ = 1,052

 По результатам дисперсионного  анализа можно сделать вывод  о том ,что связь между индексом zew и курсом доллара средней силы.

 

 

 

 

 

 

 

 

Вычислим общую дисперсию для Ставки ФРС:

 Рассчитаем общую дисперсию  для прироста ставок ФРС:

Dобщ = 0,62

D(м/групп) = 0,58

Рассчитаем эмпирический коэффициент детерминации:

ƞ =(0,58/0,62) = 0,94

 По полученным данным можно  сделать вывод, что связь между ставками ФРС и курсом доллара средней силы.

 

7.2 Метод приведения параллельных  рядов

 Метод приведения параллельных рядов основан на сопоставлении двух или

 нескольких рядов статистических  величин 

 

 

Произведем ранжирование курса доллара по приросту ставок ФРС.

Рассчитаем коэффициент параллельности:

K=

Где:

  -количество единиц совокупности, у которых разница с предыдущей единицей  положительна.

- количество единиц совокупности, у которых разница с предыдущей  единицей отрицательна.

N - количество единиц совокупности.

K= Корень(2*((10)^2+(10)^2/(19)^2) – 1)=0,32

По полученным данным можно сделать вывод что связь между приростом

ставок ФРС и курсом доллара незначительна.

 

 Произведем ранжирование курса  доллара по темпу роста индеска zew.

Рассчитаем разности соседних в списке значений.

 K=Корень(2*(((1)^2+(19)^2/(19)^2)-1)=1

 Между курсом доллара и темпами роста индекса zew

существует сильная связь.

3. Коэффициент Фехнера

Простейший показатель тесноты связи основанный на отклонение

индивидуального значения каждого признака от его средней величины.

,где

 

 ∑(С), - число совпадений знаков отклонений индивидуальных величин от

средней;

 ∑(H)- число несовпадений

Коэффициент Фехнера изменяется в пределах [-1;+1] и применяется для

оценки тесноты связи качественных признаков.

Рассчитаем коэффициент Фехнера для курса доллара и прироста Ставок ФРС 

∑(С)=10

∑(H)=10

Kф=0

Как видно из расчетов коэффициента Фехнера связь отсутствует.

Рассчитаем коэффициент Фехнера для курса доллара и прироста индекса zew

∑(С)=15

∑(H)=5

Kф=0,5

 По полученным данным можно  сделать вывод о наличие средней  силы связи 7.4Графический метод

При изучении различных экономических явлений важное значение имеет

графическое изображение статистической информации.

Взаимосвязь между значениями курсом доллара и приростом ставок ФРС:

Визуально оценивая график, можно сделать вывод, о наличии линейной связи.

 

 

Взаимосвязь между значениями курсом доллара и приростом индекса zew:

Сделать вывод о наличии связи с помощью данного метода невозможно, так как при влиянии индекса zew на курс доллара, индекс то падает, то возрастает.

 

 

7.5Корреляционный анализ

Корреляционный анализ – это совокупность методов обнаружения так

называемой корреляционной зависимости между случайными величинами.

Корреляционная область определяется интервалом [–1;1], чем ближе

полученное значение к единице, тем теснее связь, положительные значения

говорят о наличии прямой связи, отрицательные – об обратной.

Для расчета коэффициента корреляции воспользуемся готовой функцией

Microsoft Excel

	Курс доллара	Ставка ФРС	Индекс zew
Курс доллара	1
Ставка ФРС	0,149929094	1
Индекс zew	0,564955975	0,424634531	1

По результату корреляционного анализа видим, между уровнем евро и приростом ВВП, а также промышленным производством существует прямая  связь умеренной силы.

Анализ динамики

 

Проанализируем динамику изменения курса евро во взятой нами совокупности по следующим параметрам:

Абсолютный прирост:

Темп роста:

Темп прироста:

 

 Анализируя полученные данные  можно сделать вывод о том, что курс доллара имеет средний  показатель прироста в целом, и является, судя по

абсолютному приросту, достаточно стабильным.

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

В результате данного статистического исследования были применены

различные статистические показатели, в результате чего можно сделать

следующий вывод. Курс доллара за рассмотренный период имеет положительную

динамику роста. Что является неблагоприятной ситуацией для российского

рубля. А также в результате данной работы было замечено, что такие

факторные показатели как: Стаквки ФРС и индекс zew

обладают средней связью с курсом доллара , но все равно оказывают влияние на его изменение.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список используемой литературы

1. http://www.umis.ru финансовая компания UMIS

2. http://www.forexpf.ru официальный курс  евро ЦБ РФ

3. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ -

ДАНА, 2003 г.

4. Салин В.Н., Медведев В.Г., Кудряшова  С.И., Шпаковская Е.П.

Макроэкономическая статистика: Учебное пособие – М.: Дело, 2000 5.http://www.gks.ru

6. http://www.customs.ru

7. http://www.metr.ru