Контрольная работа по «Статистике»

 

 Таким образом, в нашу выборку  попали территории с номерами: 8,12,13,22,31,51,55,58,60,63,65,66,75. Приведем данные по территория, попавших в выборку:                                                                                                    

                                                                                                                        Таблица №3

№	Территория	Инвестиции
8	Курская обл.	4,6
12	Орловская обл.	4,7
13	Рязанская обл.	5,1
22	Вологодская обл.	8,4
31	Респ. Ингушетия	0,9
51	Пермская обл.	25,5
55	Курганская обл.	2,3
58	Челябинская обл.	22,8
60	Респ. Бурятия	3,1
63	Алтайский край	6,7
65	Иркутская обл.	11,4
66	Кемеровская обл.	16,4
75	Камчатская обл.	2,1

 

2.  Среднюю выборочную величину  инвестиций в основной капитал  найдем по формуле средней  арифметической:

 млрд. руб.

Доля территорий, где инвестиции в основной капитал меньше 12 млрд. руб., равна:

- таких территорий  - все, кроме Пермской, Челябинской и Кемеровской областей.

3.   Определим среднюю возможную  ошибку и с вероятностью 0,9836 предельную  ошибку 

• для выборочной средней:

При бесповторном отборе средняя ошибка выборки определяется по формуле: . В качестве оценки дисперсии рассмотрим “исправленную” выборочную дисперсию: . Таким образом, имеем: .

Предельная ошибка выборки: , где t находим из условия   ( - табулированная функция)

=> => (по таблице)

• для выборочной доли:

  -  доля территорий, где среднедушевой ежемесячный расход меньше 1,32 тыс. руб. Воспользуемся формулой для средней ошибки доли альтернативного признака: .

Имеет место формула: , где - табулированная функция; - доля альтернативного признака в генеральной совокупности; - предельная ошибка выборки. Выше нашли: .

4.      Доверительные интервалы  для

• генеральной средней:

                                      

                                      

и доверительный интервал имеет вид: (3,9;13,64).

• и генеральной доли:

С учетом того, что размер доли не может  превышать 1, то верхнюю границу принимаем  равной 1,  и доверительный интервал имеет вид: (0,513;1].

 

Вывод: Средняя величина инвестиций в основной капитал в генеральной совокупности с надежностью 0,9836 лежит в пределах от 3,9 до 13,64 млрд.руб.. Доля территорий в генеральной совокупности, где величина инвестиций в основной капитал менее 12 млрд. руб., с надежностью 0,9836 составляет не менее 51,3%.

 

Задача  №8

 

Предлагается проанализировать фактические  данные о производстве синтетических  смол и пластических масс в РФ,  млн. тонн

 

Годы	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002
млн.тонн	2,96	2,54	2,253	1,67	1,80	1,41	1,58	1,62	2,21	2,58	2,71

 

Задание:

1.Определите вид динамического  ряда и постройте график фактических  уровней.

2.Рассчитайте показатели динамики  за каждый год изучаемого отрезка  времени.

3.Выполните расчёт динамических  средних за I-ый период (1992-1996 гг.) и за II-ой период   (1997-2002 гг.)

4.Проанализируйте результаты, сделайте  выводы.

 

Решение:

   1. Рассматриваемый ряд динамики  является интервальным (уровни ряда  показывают величину показателя  за определенные моменты времени  – год).

 

  График фактических уровней:

 

2. Рассчитаем цепные и базисные  показатели динамики:

 

Показатели	Схема расчета	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002
Уровень ряда Yi		2,96	2,54	2,253	1,67	1,80	1,41	1,58	1,62	2,21	2,58	2,71
Абсолютный прирост ∆Yi	базисная	-	-0,42	-0,707	-1,29	-1,16	-1,55	-1,38	-1,34	-0,75	-0,38	-0,25
	цепная	-	-0,42	-0,287	-0,583	0,13	-0,39	0,17	0,04	0,59	0,37	0,13
Темп роста Tp	базисная	-	85,81	76,11	56,42	60,81	47,64	53,38	54,73	74,66	87,16	91,55
	цепная	-	85,81	88,70	74,12	107,78	78,33	112,06	102,53	136,42	116,74	105,04
Темп прироста Тпр	базисная	-	-14,19	-23,89	-43,58	-39,19	-52,36	-46,62	-45,27	-25,34	-12,84	-8,45
	цепная	-	-14,19	-11,30	-25,88	7,78	-21,67	12,06	2,53	36,42	16,74	5,04

 

Формулы, используемые при расчетах:

1. Абсолютный прирост

     цепной - ∆Y_i ^ц = Y_i - Y_i-1

     базисный - ∆Y_i ^б = Y_i - Y₁ 

2. Темп роста

     цепной - T_pi^ц = (Y_i/Y_i-1)•100

     базисный - T_pi^б = (Y_i/Y₁)•100

3. Темп прироста

     цепной - T_пpi^ц = [(Y_i-Y_i-1)/ Y_i-1]•100

     базисный - T_пpi^б = [(Y_i-Y₁)/ Y₁]•100 

 Рассчитаем средние показатели:

   Средний уровень ряда  находится по формуле средней  арифметической:               

   млн.тонн – среднегодовое производство синтетических смол и пластических масс в РФ в период 1992-2002гг..

Среднегодовой абсолютный прирост: ∆Y   = [Y_n – Y₁] / (11-1) = [2,71 –2,96] / 10 = -0,025.

Средний темп роста: ∙100%

Средний темп прироста:

3. Средний уровень ряда за I-ый период (1992-1996 гг.):               

   млн.тонн.

- среднегодовое производство тканей  в РФ в период 1992-1996гг..

    Средний уровень ряда  за II-ый период (1997-2002 гг.):               

   млн.тонн.

-  среднегодовое производство  тканей в РФ в период 1997-2002гг..

 

Вывод: Производство синтетических смол и пластических масс в РФ в период 1992-2002гг.. в среднем составило 2,121 млн.тонн в год. До 1997 года оно устойчиво снижалось, что подтверждается отрицательными значениями цепных абсолютных приростов и темпов прироста (за исключением 1996 года). Начиная с 1998 года, производство устойчиво росло, что подтверждается положительными значениями цепных абсолютных приростов и темпов прироста. В целом за весь период оно снижалось в среднем на 0,025 млн.тонн в год, что составило в процентном отношении 0,88%.

 

Список литературы:

 

1. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2007.
2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. – М.: Финансы и статистика, 2002.
3. Ефимова М.Р. и др. Практикум по общей теории статистики. – М.: Финансы и статистика, 2002.
4. Статистика. / Под ред. М.Р. Ефимовой. – М.: ИНФРА-М, 2000.
5. Теория статистики. / Под ред. Г.Л. Громыко. – М.: ИНФРА-М, 2002.