Автор работы: Пользователь скрыл имя, 17 Сентября 2012 в 11:01, контрольная работа
1.2. Требуется выполнить группировку предприятий по числу дел, переданных в суд, приняв следующие интервалы: 1) до 250; 2) от 250 до 500; 3) от 500 и более.
По каждой группе и в целом по всем группам определить: число консультаций, число дел, среднесписочное число работников, среднюю нагрузку на одного работника. Результаты группировки представить в виде статистической таблицы.
Задача №1…………………………………………………………………..…3
Задача №2…………………………………………...………………………...7
Задача №3………………...…………………………………………………...9
Задача №4…………………………………………………………………..…11
Задача №5…………………………………………………………………..…17
_
σx = √ Ʃ(xi - x)2 = √2287,7144 = √ 163,408 = 12,78
n 14 14
Vx = σx = 12,78 =0,143; Vx * 100 = 0,143 * 100 = 14,3(%); < 33%
_ 89,14
x
следовательно совокупность можно считать однородной.
Для установления факта наличия связи производится группировка по признаку - фактору. Группировка выполняется при равных интервалах и числе групп m=7
Величина интервала определяется по формуле h = xmax - xmin = 100 - 64=5
Построим групповую аналитическую таблицу (таблицу средних).
Зависимость объёма услуг от уровня компьютеризации
Уровень компьютеризации, % (xi) | Число консультаций, fi | Ʃyi | Средняя величина объёма услуг, тыс. руб. (yi) |
64-70 | 3 | 236 | 79 |
70-75 | -- | -- | -- |
75-80 | -- | -- | -- |
80-85 | 1 | 91 | 91 |
85-90 | 1 | 92 | 92 |
90-95 | 3 | 272 | 91 |
95-100 | 6 | 628 | 105 |
Как видно из данных групповой таблицы с увеличением уровня компьютеризации увеличивается объём предоставляемых услуг.
Гистограмма и линия связи уровня компьютеризации с объёмом предоставляемых услуг
2. Для расчёта коэффициентов корреляции рангов предварительно выполняется ранжирование по каждому признаку.
№ консуль- тации | Уровень компью- теризации | Объём услуг | № консуль- тации | Уровень компью- теризации | Ранг по x | № консуль- тации | Объём услуг | Ранг по y |
1 | 96 | 100 | 6 | 64 | 1,5 | 6 | 78 | 2 |
2 | 100 | 106 | 4 | 64 | 1,5 | 4 | 92 | 7,5 |
3 | 99 | 102 | 14 | 70 | 3 | 14 | 66 | 1 |
4 | 64 | 92 | 13 | 85 | 4 | 13 | 91 | 4,4 |
5 | 93 | 91 | 12 | 90 | 5 | 12 | 92 | 7,5 |
6 | 64 | 78 | 5 | 93 | 6 | 5 | 91 | 4,3 |
7 | 95 | 91 | 9 | 95 | 7,5 | 9 | 90 | 3 |
8 | 99 | 99 | 7 | 95 | 7,5 | 7 | 91 | 4,3 |
9 | 95 | 90 | 1 | 96 | 9 | 1 | 100 | 10 |
10 | 98 | 110 | 10 | 98 | 10 | 10 | 110 | 13 |
11 | 100 | 111 | 8 | 99 | 11,5 | 8 | 99 | 9 |
12 | 90 | 92 | 3 | 99 | 11,5 | 3 | 102 | 11 |
13 | 85 | 91 | 2 | 100 | 13,5 | 2 | 106 | 2 |
14 | 70 | 66 | 11 | 100 | 13,5 | 11 | 111 | 14 |
Вспомогательная таблица для расчёта коэффициента корреляции рангов Спирмена
№ консуль- тации, i | Уровень компью- теризации | Объём услуг | Ранги |
di (ранг x- ранг y) |
di2 | |
x | y | |||||
1 | 64 | 78 | 1,5 | 2 | -0,5 | 0,25 |
2 | 64 | 92 | 1,5 | 7,5 | -6 | 36 |
3 | 70 | 66 | 3 | 1 | 2 | 4 |
4 | 85 | 91 | 4 | 4,4 | -0,4 | 0,16 |
5 | 90 | 92 | 5 | 7,5 | -2,5 | 6,25 |
6 | 93 | 91 | 6 | 4,3 | 1,7 | 2,89 |
7 | 95 | 90 | 7,5 | 3 | 4,5 | 20,25 |
8 | 95 | 91 | 7,5 | 4,3 | 3,2 | 10,24 |
9 | 96 | 100 | 9 | 10 | -1 | 1 |
10 | 98 | 110 | 10 | 13 | -3 | 9 |
11 | 99 | 99 | 11,5 | 9 | 2,5 | 6,25 |
12 | 99 | 102 | 11,5 | 11 | 0,5 | 0,25 |
13 | 100 | 106 | 13,5 | 2 | 11,5 | 132,25 |
14 | 100 | 111 | 13,5 | 14 | -0,5 | 0,25 |
Сумма | 12 | 229,04 | ||||
p = 1-6 Ʃ di2 = 1- 6* 229,04 = 1- 0,50 = 0,50
n(n2-1) 14*195
Для проверки статистической значимости выборочного коэффициента ранговой корреляции Спирмена на заданном уровне значимости α = 0,05 выдвигается гипотеза об отсутствии ранговой корреляционной связи:
H0 : Pr = 0 при H1 : Pr ≠ 0.
Для проверки выдвинутой гипотезы исчисляется статистика Стьюдента:
T = Pв√ n - 2. T = 0,50в √ 14 - 2 = 2,0
√ 1- Pв √ 1- 0,502
Зная коэффициент Спирмена Pв, вычисляем наблюдаемое значение статистики Стьюдента. По таблице квантилей распределения Стьюдента определяем критическую точку статистики Стьюдента:
tкр.= 2,178
Вывод: Tнабл. < tкр. 2,0 < 2,18.
Нет оснований отвергать нулевую гипотезу. С высокой степенью вероятности коэффициент корреляции не отличается от 0. Выводам относительно связи между величинами доверять нельзя.
Задача №5
Динамика роста числа гражданских исков, принятых к рассмотрению в районных судах, по городу представлена в таблице.
5.2.
i | 1994 | 1995 | 1996 | 1997 | 1998 | 1999 | 2000 | 2001 | 2002 |
yt | 237 | 298 | 277 | 249 | 299 | 291 | 256 | 233 | 308 |
Требуется:
1) произвести сглаживание ряда методом трёхлетней скользящей средней;
2) выровнять ряд по прямой;
3) методом экстраполяции определить прогноз показателя yt на 2004 и 2005г.г.;
4) начертить графики первичного и вторичного рядов.
Составим вспомогательную таблицу
Дата | Уровни ряда динамики | - yi
| yi+1 - yi первые разности |
t |
t2 |
yt | Теорети-ческий уровень ŷt |
(y - ŷt)2 |
1994 | 237 | -- | -- | -4 | 16 | -948 | 266,3 | 858,49 |
1995 | 298 | 270,7 | 61 | -3 | 9 | -894 | 267,7 | 918,09 |
1996 | 277 | 274,7 | 21 | -2 | 4 | -554 | 269,2 | 60,84 |
1997 | 249 | 275,0 | 28 | -1 | 1 | -249 | 270,6 | 466,56 |
1998 | 299 | 279,7 | -50 | 0 | 0 | 0 | 272,0 | 729,0 |
1999 | 291 | 282,0 | 8 | 1 | 1 | 291 | 273,4 | 309,76 |
2000 | 256 | 260,0 | 35 | 2 | 4 | 512 | 274,8 | 353,44 |
2001 | 233 | 265,7 | 23 | 3 | 9 | 699 | 276,3 | 1874,89 |
2002 | 308 | -- | -75 | 4 | 16 | 1232 | 277,7 | 918,09 |
Итого | Ʃy = 2448 |
|
| 0 | 60 | 85 | Ʃ ŷt = 2448 | 6489,16 |
Информация о работе Контрольная работа по "Основы статистики"