Контрольная работа по "Статистике"

 

Данные таблицы 2 говорят о том, что первая группа магазинов даёт наибольшую фондоотдачу, которая составляет 8,51, не смотря на то, что среди всей совокупности магазинов, магазины этой группы имеют наименьшие показатели товарооборота и среднегодовой  стоимость основных фондов.

                                        ЗАДАЧА №2

Используя построенный  в задаче №1 интервальный ряд распределения магазинов по стоимости основных фондов, определите:

1.             среднее квадратическое отклонение;

2.            коэффициент вариации;

3.            модальную величину.

Постройте гистограмму  распределения и сделайте выводы.

 

                                              ЗАДАЧА №3

С целью изучения средней месячной заработной платы и стажа работы работников торговых предприятий города было проведено 5-процентное выборочное обследование методом собственно-случайного бесповторного отбора.

Средняя месячная заработная плата 600 обследованных  работников составила 1240 руб., среднее квадратическое отклонение -204,6 руб.

В выборочной совокупности 480 работников имеют стаж более 3 лет.

Определите  для города в целом:

1.    С вероятностью 0,997 возможные пределы  средней месячной заработной платы.

2.    С вероятностью 0,954 возможные пределы  доли работников со стажем  до 3 лет.

Решение: РЕШЕНИЕ:

1. Средняя месячная заработная плата находится в пределах:

- средняя величина выборочной  совокупности;

- предельная ошибка выборки  для средней;

- средняя величина генеральной  совокупности.

Так как  выборочное обследование было проведено методом собственно-случайного бесповторного отбора предельная ошибка выборки определяется по формуле:

- коэффициент доверия;

- дисперсия количественно варьирующего  признака выборочной совокупности;

 – численность выборки;

- численность единиц генеральной  совокупности.

Определим средний уровень признака по выборке, где Р=0,954, т.е. = 2, а численность единиц генеральной совокупности составит:

Таким образом, доверительные интервалы для  генеральной средней с вероятность  Р=0,954 составят:

или

2. Доля работников со стажем до 3-х лет находится в пределах

 – доля единиц, обладающих  изучаемым признаком, выборочной  совокупности;

- предельная ошибка выборки  для доли;

- доля единиц, обладающих изучаемым  признаком, генеральной совокупности.

Определим долю работников со стажем до 3-х лет, используя формулу:

- число единиц, обладающих изучаемым  признаком, выборочной совокупности;

Таким образом, выборочная доля составит:

Ошибку  выборки для доли определим по формуле:

- дисперсия альтернативного  признака.

Таким образом, ошибка выборки, при вероятности  Р=0,997, т.е. =3, составит:

С вероятностью 0,997 можно утверждать, что доля работников со стажем до 3-х лет будет находиться в пределах:

или

Имеется следующая  информация о производстве товара «А»  предприятием за 1994 -1998 гг.:

Годы	2004	2005	2006	2007	2008
Объём выпуска, (тыс. шт.)	140	132	150	156	164

1.   Для  анализа погодовой динамики производства  товара «А» определите следующие  показатели динамики:

1.1.  абсолютные  приросты (цепные и базисные);

1.2.  темпы  роста и прироста (цепные и  базисные);

1.3. средний  абсолютный прирост и средний  темп прироста. Постройте график, характеризующий интенсивность  динамики

и сделайте выводы.

2. Произведите  анализ общей тенденции производства  товара «А» методом аналитического  выравнивания.     

2.1.   фактические  и теоретические уровни ряда  динамики нанесите на график;

2.2.  методом  экстраполяции тренда вычислите  прогнозное значение производства товара «А» в 2009 г.

Сделайте  выводы.

1. Решение: Абсолютный прирост на базисной основе рассчитывается по формуле:

, где 

 – абсолютный прирост;

 – текущий уровень ряда  динамики;

- базисный уровень ряда динамики.

На основании  вышеуказанной формулы рассчитаем абсолютный прирост на базисной основе, взяв за базисный уровень 2001 год:

= 140 – 132 = 8 тыс. шт.

= 150 – 132 = 18 тыс. шт.

= 156 – 132 = 24 тыс. шт.

= 164 – 132 = 32 тыс. шт.

2. Абсолютный прирост на цепной основе рассчитывается по формуле:

, где 

- абсолютный прирост на цепной  основе;

 –уровень ряда динамики, предшествующий  изучаемому периоду.

Таким образом, показатели абсолютного прироста на цепной основе будут следующими:

= 140 – 132 = 8 тыс. шт.

= 150 – 140 = 10 тыс. шт.

= 156 – 150 = 6 тыс. шт.

= 164 – 156 = 8 тыс. шт.

3. Темп роста на базисной основе рассчитывается следующим образом:

 – темп роста на базисной  основе.

За базисный возьмём 2001 год:

4. Темп роста на цепной основе рассчитывается следующим образом:

 – темп роста на цепной  основе.

5. Темп прироста на базисной основе находится по формуле:

 – темп прироста на базисной  основе.

Рассчитаем  темп прироста, взяв за базисный период – 2001 год:

= 106,06 % – 100 %= 6,06 %

= 113,64 % – 100 %= 13,64 %

= 118,18 % – 100 %= 18,18 %

= 124,24 % – 100 %= 24,24 %

6. Темп прироста на цепной основе:

- темп прироста на цепной  основе.

= 106,06 – 100 % = 6,06 %

= 107,14 % - 100 % = 7,14 %

= 104 % - 100 % = 4 %

= 105,13 % - 100 % = 5,13 %.

7. Средний абсолютный прирост мы можем найти по следующей формуле:

 – средний абсолютный прирост;

 – конечный уровень ряда  динамики;

 – число периодов.

Таким образом, в нашей задаче средний абсолютный прирост составит:

8. Средний темп роста рассчитаем по формуле:

 – средний темп роста.

Средний темп прироста получим. вычтя из среднего темпа роста 100 %:

- средний темп прироста.

Таким образом средний темп прироста составит:

На основании  полученных данных, построим график (рис. 1), характеризующий интенсивность  динамики.

Рис. 1. Интенсивность  динамики.

Из данного  графика видно, что наибольший абсолютный прирост производства товара «А»  приходится на 2005 год.

 

                                                ЗАДАЧА №5

Имеются следующие  данные о ценах и количестве проданных  товаров торговой фирмой за два периода:

Товары	Количество, (шт.)		Цена, (руб. за 1 шт.)
	май	август	май	август
А	750	840	140,2	180,8
Б	380	300	155,6	158,4
В	475	510	240,2	266,3

Определите  индивидуальные и общие индексы: цен, физического объёма и товарооборота.

ЗАДАЧА №6

Имеются следующие  данные о реализации товаров торговым предприятием и изменении физического  объёма реализации:

Товарные группы	Товарооборот в фактических ценах, (млн. руб.)		Изменение физического объёма, (%)
	базисный период	текущий период
А	14,8	18,2	-12
Б	34,3	25,8	+2
В	21,6	28,8	+7
Г	32,2	48,6	+10

Определите:

1.    Индивидуальные индексы: физического  объёма, цен и товарооборота.

2.    Общие индексы: цен и покупательной  способности рубля

3. Сумму экономического  эффекта, полученную торговым  предприятием от изменения цен реализации товаров.

Решение: Для удобства решения данной задачи построим вспомогательную таблицу (табл. 3), которую будем заполнять  в ходе решения:

Таблица 3.

Вспомогательная таблица.

Товары
А	750	840	140,2	138,8	105150	116592	117768	0,99	1,12
Б	380	300	155,6	158,4	59 128	47520	46680	1,02	0,79
В	475	510	240,2	226,3	114095	115413	122502	0,94	1,07
Итого	x	x	x	x	278373	279525	286950	x	x

 

Вначале рассчитаем индивидуальные индексы, которые  характеризуют изменение во времени  отдельных элементов той или  иной совокупности.

1. Индивидуальный индекс цены находится по формуле:

 – индивидуальный индекс  цены;

 – цена в отчётном периоде;

- цена в базисном периоде.

Теперь рассчитаем индивидуальные индексы цены для  каждого товара и сделаем выводы на основании полученных данных: