Контрольная работа по «Статистике»

Статистические карты

Карты статистические представляют собой вид графических изображений статистических данных на схематичной географической карте, характеризующих уровень или степень распространения того или иного явления на определенной территории.

Средствами изображения территориального размещения являются штриховка, фоновая  раскраска или геометрические фигуры. Различают картограммы и картодиаграммы.

Картограмма - это схематическая географическая карта, на которой штриховкой различной густоты, точками или окраской различной степени насыщенности показывается сравнительная интенсивность какого-либо показателя в пределах каждой единицы нанесенного на карту территориального деления (например, плотность населения по областям или республикам, распределение районов по урожайности зерновых культур и т.п.). Картограммы делятся на фоновые и точечные.

Картограмма фоновая - вид картограммы, на которой штриховкой различной густоты или окраской различной степени насыщенности показывают интенсивность какого-либо показателя в пределах территориальной единицы. Такие картограммы обычно используются для изображения уровня относительных и средних величин по территориям. Например, имеются данные об урожайности зерновых по 10 районам области: урожайность до 20 ц/га имеют три смежных района, 20-30 ц/га - четыре смежных района, свыше 30 ц/га -три смежных района. Чем более интенсивно явление, тем гуще штриховка (точки) или темнее окраска. Такая картограмма наглядно показывает географию урожайности зерновых культур по районам. Чем больше групп, тем точнее изображение, но большое число групп создает пестроту, снижает наглядность. Поэтому практически лучше всего применять не более четырех-пяти тонов градаций плотности штриховки.

. География распределения районов по урожайности зерновых

 

Картограмма точечная - вид картограммы, где уровень какого-либо явления изображается с помощью точек. Точка изображает одну единицу совокупности или некоторое их количество, чтобы показать на географической карте плотность или частоту появления определенного признака. Точечная картограмма применяется для размещенbя абсолютных величии. Каждой точке, нанесенной на картограмму, придается числовое значение, что позволяет использовать ее для прямого счета. Например, имеются четыре района с добычей угля в 200, 50, 1000 и 1400 тыс. т в год. Для составления картограммы примем точку за 100 тыс. т и нанесем на контур каждого района соответствующее количество точек

Добыча угля по районам

 

 

Вторую большую группу статистических карт составляют картодиаграммы, представляющие собой сочетание диаграмм с географической картой. В качестве изобразительных знаков в картодиаграммах используются диаграммные фигуры (столбики, квадраты, круги, фигуры, полосы), которые размещаются на контуре географической карты. Картодиаграммы дают возможность географически отразить более сложные статистико-географические построения, чем картограммы.

Развитие вычислительной техники  и прикладного программного обеспечения  сделало возможным создание географических информационных систем (ГИСов), которые представляют собой качественно новый этап в графическом представлении информации. Географическая информационная система - это система, обеспечивающая сбор, хранение, обработку, доступ, отображение и распространение пространственно-координированных данных. ГИС включает в себя большое количество графических и тематических баз данных в соединениями с модельными и расчетными функциями, которые позволяют представлять информацию в пространственном (картографическом) виде, получать в различном масштабе многослойные электронные карты региона. По территориальному охвату различают следующие виды ГИС: глобальные, субконтинентальные, государственные, региональные и локальные. Предметная ориентация ГИС определяется решаемыми с ее помощью задачами, среди которых могут быть инвентаризация ресурсов, анализ, оценка, мониторинг, управление и планирование.

 

2. Индексы структурных сдвигов.

Слово index в переводе с  латинского означает «указатель», «показатель», «список».   В статистике индекс представляет собой относительный показатель, который характеризует изменение величины какого-либо явления во времени, пространстве или по сравнению с любым эталоном. Иначе говоря, это показатель сравнения двух состояний одного и того же явления. В отличие от обычных относительных величин, которые исчисляются по изолированным признакам, индексы могут включать систему признаков. Это означает, что объектом индексного анализа выступают и сложные по своей структуре явления. 
Когда рассматриваются сопоставления уровней изучаемого явления во времени, то говорят об индексах динамики, в пространстве – о территориальных индексах и т. д.

      Основным элементом индексного соотношения является индексируемая величина, которая представляет собой значение признака статистической совокупности, изменение которой является объектом изучения. 
В международной практике индексы принято обозначать символами i и I (начальная буква латинского алфавита index). Буквой «i» обозначаются индивидуальные (частные) индексы, буквой «I» - общие индексы. Знак внизу справа означает период: 0 - базисный; 1 - отчетный. Помимо этого используются определенные символы для обозначения индексируемых показателей:

 

q - количество (объем) какого-либо  товара в натуральном выражении;

p - цена единица товара;

z - себестоимость единицы продукции;

t- трудоемкость единицы изделия;

w - выработка продукции  в стоимостном выражении на  одного рабочего или в единицу времени;

v - выработка продукции  в натуральном выражении на  одного рабочего или в единицу времени;

T - общие затраты времени (tq) или численность рабочих;

pq - стоимость продукции или товарооборот;

zq - издержки производства.

  При изучении динамики качественных показателей приходится определять изменение средней величины индексируемого показателя, которое обусловлено взаимодействием двух факторов - изменением значения индексируемого показателя у отдельных групп единиц и изменением структуры явления. Под изменением структуры явления понимается изменение доли отдельных групп единиц совокупности в общей из численности. Так, средняя заработная плата на предприятии может вырасти в результате роста оплаты труда работников или увеличения доли высокооплачиваемых сотрудников. Снижение трудоемкости производства единицы продукции по совокупности предприятий отрасли может быть обусловлено повышением производительности труда на предприятиях или концентрацией производства продукции на заводах с низкой трудоемкостью. Так как на изменение среднего значения показателя оказывают воздействие два фактора, возникает задача определить степень влияния каждого из факторов на общую динамику средней.

    Эта задача решается с помощью индексного метода, т.е. путем построения системы взаимосвязанных индексов, в которую включаются три индекса: переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов. 
Индексом переменного состава называется индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени. Например, индекс переменного состава себестоимости продукции одного и того же вида рассчитывается по формуле:

 
, 
 
где  - индекс переменного состава.

  Индекс переменного состава отражает изменение не только индексируемой величины (в данном случае себестоимости), но и структуры совокупности (весов). 
Индекс постоянного (фиксированного) состава - это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины. Индекс фиксированного состава определяется как агрегатный индекс. Так, индекс фиксированного состава себестоимости продукции рассчитывают по формуле: 
 
, 
где   - индекс фиксированного состава.

   Формулы индексов переменного и постоянного состава основаны на общепринятом правиле, по которому структура совокупности как первичная характеристика при индексации цен закрепляется на уровне базисного периода. 
Под индексом структурных сдвигов понимают индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления. Индекс определяется по формуле при изучении изменения среднего уровня этого явления. Индекс определяется по формуле (при изучении изменения среднего уровня себестоимости):

 
 
, 
 
где   - индекс структурных сдвигов.

 
Рассмотрим на примере:

 
Задача 4. Имеются следующие данные о заработной плате работников организаций по трем отраслям экономики района (табл. 4).

№ л/л	Отрасль экономики	Заработная плата, руб.		Число работников, чел.
		Январь	Сентябрь	Январь	Сентябрь
				То	Т1
1.	Здравоохранение	6000	7000	240	160
2.	Образование	5500	6200	210	200
3.	Культура и искусство	5100	5900	150	140

 Таблица 4 
 
Среднемесячная заработная плата и число работников 

 
Гусаров В.М. Статистик: учебное пособие для ВУЗов.-М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2001 (стр.166) 
 
Исчислить: индекс заработной платы переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов. 
Решение. 

1. Для исчисления индекса заработной платы переменного состава вначале определим среднюю заработную плату в январе и сентябре месяцах. 

• Январь:

 
 

• Сентябрь:

 
 
 
2. Теперь исчислим индекс заработной  платы переменного состава: 
 
 
 
Следовательно, средняя заработная плата работников по данным трем отраслям экономики в сентябре по сравнению с январем выросла на 13,8%.

3. Исчислим индекс заработной  платы постоянного состава: 
 
 Следовательно, средняя заработная плата работников по данным отраслям экономики в сентябре по сравнению с январем выросла на 14,9% в результате изменения только одного фактора — самой заработной платы по каждой отрасли экономики (без учета структурных изменений в численности работников). 
 
Абсолютный прирост средней заработной платы составил 6372 -5548 = 824 руб. 
 
4. Вычислим влияние изменения структуры численности работников на динамику средней заработной платы на основе индекса структурных сдвигов: 
 
 
 
Следовательно, увеличение доли работников с меньшей заработной платой в общей их численности привело к снижению средней заработной платы по трем отраслям вместе на 0,03%, хотя в каждой отрасли в отдельности она возросла.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Практическая часть.

Охарактеризуйте вид ряда распределения коммерческих банков по численности работающих в них:
Группы банков по численности  работающих, чел.	Число банков	Удельный вес банков, % к итогу
До 200 200-300 300-400 400-500 500 и более	4 5 10 6 5	13,3 16,7 33,3 20,0 16,7
Итого	30	100,0

 

а) дискретный вариационный;

б) интервальный вариационный;

в) атрибутивный.

Ответ: б) интервальный вариационный

2. Относительный показатель  динамики численности официально  зарегистрированных безработных  по региону в I полугодии составил 95%, а во II полугодии -105%. Как изменилась  численность безработных в целом  за год? а) уменьшилась; 

б) не изменилась;

в) увеличилась.

Ответ: б) не изменилась

3. Размах вариации представляет  собой абсолютную разность между:

а) максимальным значением признака и средней;

б) индивидуальным значением признака и средней;

в) максимальным и минимальным значениями признака.

Ответ: в) максимальным и  минимальным значением признака.

 

 

Задача 1. Динамика численности населения (тыс. чел.) города за 2008-2012 гг. может быть описана уравнением тренда у = 60 - 0,1t. Экстраполируя эту тенденцию развития, определите численность населения в 2013 г.

 

Решение.

Годы	Условные обозначения  времени (t)
2008 2009 2010 2011 2012	-2 -1 0 1 2