Контрольная работа по "Статистике"

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФГБОУ ВПО «Уральский государственный экономический университет»

Центр дистанционного образования

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА

 по дисциплине «Правовая статистика»

Вариант № 2

 

 

 

	Исполнитель:         Большакова         Светлана  Николаевна
	Студент группы: ЮР-13 Тур
	Преподаватель: Рекечинская Т.Б.

 

Туринск

2014

СОДЕРЖАНИЕ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 1.

Имеются выборочные данные (выборка 5%-ная механическая) по 26 подразделениям государственной службы за отчетный год:

Номер предприятия	Стаж работы, лет
2	2
3	13
4	16
5	8
6	7
7	6
8	14
9	5
10	24
11	4
12	5
13	15
14	20
15	18
16	10
17	19
18	25
19	22
20	12
21	31

 

1. Постройте статистический  ряд распределения, образовав 5 групп  с равными интервалами. Построить  графики ряда распределения: гистограмму, полигон, кумуляту.

2. По каждой группе  и совокупности подразделений  определить число подразделений и их удельный вес в общем количестве подразделений (структуру). Результаты расчетов представьте в таблицы.

3.По данным группировки  рассчитайте характеристики ряда  распределения подразделений: средний  уровень ряда (по формулам средней арифметической обычным методом и методом моментов); размах вариации; среднее линейное отклонение; дисперсию (по формулам обычным методом и методом моментов); среднее квадратическое отклонение; коэффициент вариации; моду и медиану для дискретного и интервального ряда распределения. Проанализировать полученные результаты.

4.С вероятностью 0,964 определить  ошибку выборки средней величины  на одно подразделение и границы, в которых будет находиться  генеральная средняя.

С вероятностью 0,997 определите ошибку выборки для доли подразделений, находящихся в последней 5-ой группе интервального ряда распределения и границы, в которых будет находиться генеральная доля. Сделайте выводы.

 

Решение.

1)  Определим величину интервала группировки   лет.

 

Тогда статистический ряд примет вид:

 

Стаж работы, лет	Число предприятий	Накопленные частоты
2-7,8	6	6
7,8-13,6	4	10
13,6-19,4	5	15
19,4-25,2	4	19
25,2-31	1	20
Итого	20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Изобразим полученный ряд графически.

 

 

 

 

 

 

 

2)  Рассчитаем относительные показатели структуры = Часть совокупности · 100% / итог совокупности.

 

Стаж работы, лет	Число предприятий	Структура, %
2-7,8	6	30,0
7,8-13,6	4	20,0
13,6-19,4	5	25,0
19,4-25,2	4	20,0
25,2-31	1	5,0
Итого	20	100,0

 

3) Средний уровень ряда  ищем по формуле средней арифметической взвешенной  , где в качестве вариант используем середины интервалов.

 

Стаж работы, лет	Число предприятий,	Середины интервалов,
2-7,8	6	4,9	29,4
7,8-13,6	4	10,7	42,8
13,6-19,4	5	16,5	82,5
19,4-25,2	4	22,3	89,2
25,2-31	1	28,1	28,1
Итого	20		272

 

 лет.

 

 

 

 

 

 

 

Найдем средний уровень ряда по методу моментов.

 

Стаж работы, лет		Х	Х-А
2-7,8	6	4,9	0	0	0
7,8-13,6	4	10,7	5,8	1	4
13,6-19,4	5	16,5	11,6	2	10
19,4-25,2	4	22,3	17,4	3	12
25,2-31	1	28,1	23,2	4	4
Итого	20				30

 

 лет.

Размах вариации   лет.

 

Среднее линейное отклонение

 

 

 

 

Стаж работы, лет		Середины интервалов,
2-7,8	6	4,9	8,7	52,2
7,8-13,6	4	10,7	2,9	11,6
13,6-19,4	5	16,5	2,9	14,5
19,4-25,2	4	22,3	8,7	34,8
25,2-31	1	28,1	14,5	14,5
Итого	20			127,6

 

 лет.

 

Определим дисперсию обычным способом по формуле 

 

Стаж работы, лет
2-7,8	6	4,9	75,69	454,14
7,8-13,6	4	10,7	8,41	33,64
13,6-19,4	5	16,5	8,41	42,05
19,4-25,2	4	22,3	75,69	302,76
25,2-31	1	28,1	210,25	210,25
Итого	20			1042,84

 

 

Определим дисперсию упрощенным методом, т. е. используя способ моментов.

 

Стаж работы, лет		Х	Х-А
2-7,8	6	4,9	0	0	0	0
7,8-13,6	4	10,7	5,8	1	1	4
13,6-19,4	5	16,5	11,6	2	4	20
19,4-25,2	4	22,3	17,4	3	9	36
25,2-31	1	28,1	23,2	4	16	16
Итого	20					76

 

Среднее квадратическое отклонение   лет.

Коэффициент вариации  т. к. коэффициент вариации больше 33%, то исследуемую совокупность нельзя считать однородной.

Мода в дискретном ряду – наиболее частое значение, в нашем случае Мо=5 лет.

Медиана в дискретном ряду – значение, стоящее в центре ряда распределения, в нашем случае – (13+14)/2 = 13,5 лет.

Найдем моду, для этого сначала найдем модальный интервал, т. е. интервал с наибольшей частотой (один из таких интервалов выделен желтым цветом в таблице). Чтобы найти конкретное значение моды, необходимо использовать формулу

Где XМо - нижняя граница модального интервала; IМо - величина модального интервала; FМо - частота модального интервала; FМо-1 - частота интервала, предшествующего модальному; FМо+1 - частота интервала, следующего за модальным.

 лет.

Найдем медиану, для этого сначала найдем медианный интервал, т. е. первый интервал, где сумма накопленных частот превышает половину наблюдений от общего числа всех наблюдений. В нашем случае он не совпадает с модальным интервалом. Численное значение медианы обычно определяют по формуле