Контрольная работа по "Судебной статистике"

Получаем уравнение типа: yt = a0 + a1*t.

Для расчета параметров a0 и a1 решается следующая система нормальных уравнений:

na0 + a1∑t = ∑y

a0∑t + a1∑t = ∑yt, (5)

где n - число показателей ряда динамики (в нашем случае их 10);

t - условное обозначение фактора времени порядковыми номерами;

y - фактические значения показателей (в нашем случае - выпуск продукции).

36a0 + 666a1 = 28583154 *18,5

666a0 + 16206a1 = 579741116

Умножим каждый член первого уравнения на 18,5, а затем вычтем из второго уравнения первое:

666a0 + 16206a1 = 579741116

666a0 + 12321a1 = 528788349.

0a0 + 3885a1 = 50952767.

Отсюда a1 = 13115,255.

Подставим его значение в первое уравнение, чтобы рассчитать параметр a0:

36a0 +666*13115,255 = 28583154.

a0 = 551344,282.

Уравнение тренда примет вид:

Yt = 551344,282 +13115,255t.

Подставляя в него значения t для каждого года найдем выровненные (теоретические) значения и занесем их в графу 5 таблицы 13.2

Например, для 1 года получим:

551344,282+13115,255*1 = 564459,537; для 2 года  получим: 551344,282+13115,255*2=577574,792 и т.д.

Если расчеты сделаны правильно, то итог колонки 5 должен совпасть с итогом колонки 1, в нашем случае так и получилось.

Проведем прогноз на 2010 год, в ряду он будет уже 37-м годом:

Y37 = 551344,282 +13115,255*37 = 1036608,717 ≈1036609 судимостей.