Методы исчисления средних запасов товарно-материальных ценностей

 

,  (3)

      где  – значение признака (вариант);

             –число единиц признака.

 

 

Средняя арифметическая простая применяется  в тех случаях, когда варианты представлены индивидуально в виде их перечня в любом порядке  или в виде ранжированного ряда.

Если данные представлены  в  виде дискретных или интервальных рядов  распределения, в которых одинаковые значения признака ( ) объединены в группы, имеющие различное число единиц ( ), называемое частотой (весом), применяется средняя арифметическая взвешенная:

 

            (4)

 

 

Для измерения степени колеблемости отдельных значений признака от средней исчисляются основные обобщающие показатели вариации: дисперсия, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Дисперсия ( ) – это средняя арифметическая квадратов отклонений отдельных значений признака от их средней арифметической. В зависимости от исходных данных дисперсия вычисляется по формуле средней арифметической простой или взвешенной:

 

- невзвешенния (простая); (5)

- взвешенная. (6)

Среднее квадратическое отклонение ( ) представляет собой корень квадратный из дисперсии и равно:

 

- невзвешенния; (7)

- взвешенная. (8)

 

В отличие от дисперсии среднее  квадратическое отклонение является абсолютной мерой вариации признака в совокупности и выражается в единицах измерения варьирующего признака (рублях, тоннах, процентах и т.д.).

Для сравнения размеров вариации различных  признаков,  а также для сравнения  степени вариации одноименных признаков  в нескольких совокупностях исчисляется относительный показатель вариации – коэффициент вариации ( ), который представляет собой процентное отношение среднего квадратического отклонения и средней арифметической:

 

           (9)

 

 
     По величине коэффициента вариации можно судить о степени вариации признаков, а, следовательно, об однородности состава совокупности. Чем больше его величина, тем больше разброс значений признака вокруг средней, тем менее однородна совокупность по составу.

 

 

РЕШЕНИЕ:

 

1. Сначала определяем длину интервала  по формуле (2):

т.к. k = 4, по условию задачи, тогда длина интервала будет равна:

i = (28-12)/4 = 4 млн. руб.

 

Следовательно, полученные интервалы:

 

12-16; 16-20; 20-24; 24-28.

 

№ группы	Группировка организаций  по объему выполненных работ	№ организации	Объем выполненных  работ, млн.руб.
I	12-16	19	14
		24	12
II	16-20	1	19
		2	17
		12	16
		15	16
		16	17
		17	18
		22	18
		27	17
III	20-24	6	21
		7	23
		9	20
		11	22
		13	21
		14	23
		20	22
		23	23
		25	20
		28	21
		30	23
IV	24-28	3	24
		4	25
		5	25
		8	28
		10	26
		18	25
		21	25
		26	25
		29	24

 

 

 

2. Теперь построив графики ряда распределения графически определим значения моды и медианы.

 

Рис.1

 

 

По этой диаграмме (рис.1) графически определяем значение моды (М₀), по рисунку видно, что :

М₀≈ 23

 

Для определение медианы (М_е)  строится кумулятивная кривая.

 

Рис.2

 

По этой кривой (рис.2) видно, что приблизительное  значение медианы:

М_е≈22

 

 

 

 

3. Теперь рассчитываем характеристики ряда распределения по объему выполненных работ:

 

Объем выполненных работ, млн.руб	Число предприятий в группе f	Середина интервала	xf
12-16	2	14	28	57,76	115,520
16-20	8	18	144	12,96	103,680
20-24	11	22	242	0.16	1,760
24-28	9	26	234	19,36	174,240
Итого	30	80	648	90,24	395,200

 

 С помощью этой таблицы  теперь найдем среднюю арифметическую, среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации.

 

Средняя арифметическая:

   

 

Среднеквадратическое отклонение:

  

 

Дисперсия:

 

 

 

 

Коэффициент вариации:

  

 

Т.к коэффициент вариации не превышает 33%, то можно говорить, что совокупность однородная, а средняя величина типичная ее характеристика, разброс единиц совокупности вокруг своей средней невелик.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.Теперь вычислим среднюю величину по исходным даны. И сравним полученный результат с результатом в п. 3.

Теперь  среднюю величину будем вычислять  по исходным, несгруппированным данным:

1) рассчитаем  среднюю арифметическую по формуле (3):

 

;

В этом случае значения для сгруппированных  данных и несгруппированных сошлись, т.к. объем варьируемого признака для всей совокупности является суммой значений признаков отдельных ее единиц.

2) теперь  рассчитываем среднеквадратическое  отклонение, по формуле (7):

 

; 

 

3) дисперсия, по формуле  (5):

 

;    

 

 

4) и наконец рассчитываем коэффициент вариации, по формуле (9):

 

 

; 

 

Это значение меньше 33% и следовательно, совокупность однородна, разброс единиц вокруг средней невелик.

 

При вычислении средних величин и  дисперсии для интервальных рядов  распределения истинные значения признака заменяются центральными (серединными) значениями интервалов, которые отличаются арифметической значений, включенных в  интервал. Этим и  объясняется  различие в полученных результатах.

 

Выводы:

 

1.    Средняя величина объема выполненных  работ на предприятии составляет 21,6 млн.рублей.

2.  Среднеквадратическое  отклонение показывает, что значение  признака в совокупности отклоняется  от средней величины в ту  или иную сторону в среднем  на 3,629 млн.рублей.

 

 

 

 

 

 

 

 

Аналитическая часть

 

Предприятие «Русь» зарегистрировано апреля 1998г. Формой организации бизнеса  предприятия является общество с  ограниченной ответственностью, которое  создано и существует по законодательству Российской Федерации. Деятельность Общества осуществляется в соответствии с  российским законодательством (в том  числе Гражданским кодексом РФ от 21 октября 1994 г. и Федеральным законом  РФ '' Об акционерных обществах'' от 24 ноября 1995 г.) и настоящим Уставом. Общество является юридическим лицом, имеет обособленное имущество и  отвечает по своим обязательствам этим имуществом;

Общество имеет собственную  печать со своим наименованием.

  Основным видом деятельности  предприятия является изготовление  костюмов.

Имеются данные о запасах материала на предприятии, на их основе составлена задача.

Задача:

 

Средние запасы материала на предприятии, составившие  в первом квартале 200 м², сократились во втором на 30%. При этом, если ранее расход материала в среднем за сутки составлял 40 м²,то теперь он снизился до 32 м².

 

 Требуется определить:

1. За каждый квартал:

а) коэффициенты оборачиваемости производственных запасов;

б) продолжительность  одного оборота в днях;

в) относительные  уровни запасов (коэффициенты закрепления)

2. За второй квартал в сравнении с первым:

а) ускорение (замедление) оборачиваемости запасов  в днях;

б) величину среднего запаса высвободившегося (осевшего, закрепившегося) в   результате ускорения (замедления) его оборачиваемости.

 

Решение:

 

1. (а)  Для расчета коэффициента оборачиваемости  производственных запасов 

используем формулу:

 

 

Для нахождения средних  запасов во втором квартале мы воспользуемся  данными задачи :

 

СЗ₀ = 200

i_сз =1 - 0,3 = 0,7

СЗ₁ =?

СЗ₁ = i_сз * СЗ₀ =0,7 * 200 = 140 кв.м.

 

Коэффициент оборачиваемости  за I квартал :

 

40*90=3600 кв.м. – квартальный  расход материалов.

 

К_обор= 3600 : 200 = 18 оборотов.

 

Коэффициент оборачиваемости  за II квартал :

 

32*90=2880 кв.м. – квартальный  расход материалов.

 

= 2880 : 140 = 20,6 оборотов.

 

(б) Для расчета продолжительности  одного оборота в днях используем  формулу:

 

Д = Период : К_обор

 

 

 

В 1-ом квартале:           Д = 90 : 18 = 5 дней.

Во 2-ом квартале:           Д = 90 : 20,6 = 4,37 дней.

 

(в) Для расчета относительных  уровней запасов (коэффициент  закрепления) воспользуемся формулой:

К_закреп= Средние запасы за период : Расход материала за период.

 

В 1-ом квартале: К_закреп= 200:3600=0,055 кв.м. запасов на 1 руб. расход. матер.

Во 2-ом квартале: К_закреп= 140:2880=0,0486 кв.м. запасов на 1 руб. расход. матер.

 

2. (а) Для расчета  ускорения (замедления) оборачиваемости  запасов в днях используем  формулу:

Д_отч. - Д_баз.=если знак « - » то произошло ускорение оборачиваемости.

       « + » то произошло замедление оборачиваемости.

 

Произведем вычисления: 4,37 – 5 = -0,63 дня, следовательно, произошло  ускорение оборачиваемости.

 

(б) Для расчета величины среднего  запаса высвободившегося (осевшего, закрепившегося) в   результате  ускорения (замедления) его оборачиваемости  используем следующие формулы :

Произведем вычисления:

 

Аналитическая таблица:

 

	Средние запасы материала на предпр.	Расход  матер. в среднем за сутки.	Коэф. оборач запасов.	Продолж. одного оборота в днях.	Коэф. закр. запасов	Ускор. Или замедл обор. в днях	Величина  среднего запаса.
I кв.	200	40	18	5	0,055	-0,63	-20 кв.м.
II кв.	140	32	20,6	4,37	0,0486

 

 

Вывод: При  условии что оборачиваемость  производственных запасов не изменится, то во 2-ом квартале расход материалов составит 2880 кв.м., но вследствие того, что оборачиваемость возросла (20,6 : 18 = 1,144) на 14,4% то производственных запасов понадобилось на 20 кв.м. меньше.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список  литературы

 

1. Закон РК «Об аудиторской деятельности» от 20.11.1998 г., № 304 – 1.
2. Закон РК «О бухгалтерском учете и финансовой отчетности» от 28 февраля 2007г. за №234-III.
3. Казахстанские стандарты по аудиту. – Алматы: Каржы-Каражат, 1995.
4. Стандарты бухгалтерского учета. Нормативные акты. – Алматы: Каржы-Каражат, 2005.
5. Типовой план счетов: Приказ Министра финансов Республики Казахстан от 18.09.02 № 438.
6. Абленов Д.О. Основы аудита. – Алматы: Экономика, 2003.
7. Дюсембаев К.Ш. Аудит и анализ финансовой отчетности: Учеб. пособие. — Алматы: Каржы-Каражат, 1998.
8. Назарова В.Л. Бухгалтерский учет хозяйствующих субъектов. – Алматы: Каржы-Каражат, 2003.
9. Подольский В.Н., Савин А.А., Сотникова Н.В. и др. Аудит. – М: 2003.
10. Радостовец В.К., Радостовец В.В. Шмидт О.И. Бухгалтерский учет на предприятии: Изд. 3. доп. и переработ. – Алматы: Центраудит-Казахстан, 2002.
11. Учет товарно-материальных запасов (нормативная база) // Досье бухгалтера. – 2000 г. - № 2.