1) называются те типы явлений,  которые должны быть выделены;

    2) выбираются группировочные признаки, формирующие описание типов;

    3) устанавливаются границы интервалов;

    4) группировка оформляется в таблицу,  выделенные группы (на основе  комбинации группировочных признаков)  объединяются в намеченные типы, и определяется численность каждого из них.

    Структурная группировка характеризует структуру совокупности по какому-либо одному признаку. Пример такой группировки в анализе прибыли представлен в таблице. 1. 
 
 
 
 
 
 

     Таблица 1

Структурная группировка сельскохозяйственных предприятий Щигровского района по показателям эффективности производственной деятельности 
 

 

     Если  для типологической группировки чаще используются открытые и неравные интервалы, то для структурной группировки более характерны закрытые равные интервалы. Структурная группировка позволяет изучать интенсивность вариации группировочного признака. На основе структурной группировки можно изучать динамику структуры совокупности.

     Прогноз прибыли по расчетам Министерства экономического развития [5], в котором используется  типологическая группировка, на 2003-2005 годы разработан в двух вариантах. В расчетах учтены изменения в налоговом законодательстве: отмена с 1 января 2003 г. налога на пользователей автомобильных дорог, введение транспортного налога с одновременной отменой налога с владельцев транспортных средств, индексация земельного налога.

     В 2003 году прибыль прогнозируется в  объеме 1798 млрд. руб. по I варианту и 1867 млрд. руб. - по II варианту, рост прибыли к 2002 году составит 123,5 и 128,2% соответственно. На увеличение прибыли окажут влияние рост объемов производства и более медленный в сравнении с ним рост  амортизационных отчислений. За счет отмены налога на пользователей автомобильных дорог объем  прибыли в 2003 году вырастет на 101,2 млрд. руб., или на 7 процентов. Индексация земельного налога и введение транспортного налога с одновременной отменой налога с владельцев транспортных средств снизят сумму прибыли на 32.5 млрд. рублей.

    К 2005 году прибыль возрастет в 1,6 раза к уровню 2001 года и составит 2377 млрд. руб. по I варианту и по II варианту - соответственно в 1,7 раза и 2548 млрд. руб. При этом доля прибыли в ВВП в 2005 году по сравнению 2002 годом увеличится на 0,9 – 1,2%, при снижении доли амортизационных отчислений на 0,3 процентных пункта.

    Аналитическая группировка характеризует взаимосвязь между двумя и более признаками, из которых один рассматривается как результат, другой (другие) — как фактор (факторы).

    Пример  однофакторной аналитической группировки представлен в таблице 2.

Таблица 2

Аналитическая группировка предприятий по прибыли  в зависимости от фактора - продолжительности оборота средств

В днях

 

    Характеристика  зависимости прибыли малых предприятий  от оборачиваемости оборотных средств за 2002 г.

    В данном примере оборачиваемость  в днях — фактор, обозначенный х, прибыль — результат — у. Очевидно, что при одном и том же сроке оборота предприятия могут иметь разную прибыль. Чтобы установить связь между признаками, данные группируются по признаку-фактору. Затем по каждой группе рассчитывается среднее значение результата. По обобщенным данным гораздо легче увидеть, есть связь между признаками или нет, прямая связь или обратная, линейная или нелинейная. Эти выводы делаются через сопоставление изменении средних значений результата по группам с изменениями фактора. Чтобы эти изменения были сравнимыми, следует проводить группировку с равными интервалами или рассчитывать изменения результата на единицу изменений фактора.

    В примере средняя прибыль изменяется от группы к группе, следовательно, связь между оборачиваемостью и прибылью существует, причем обратная: чем медленнее оборачиваются оборотные средства, тем меньше прибыль.

    Рассчитаем, насколько снижается прибыль  при замедлении оборачиваемости от 40 до 70 дней и при замедлении оборачиваемости от 70 до 101 дня: 

    1) млн.руб./день,

    2)   млн.руб./день  (2)

    Полученные  значения показывают величину снижения прибыли при замедлении оборачиваемости на 1 день. Такие показатели называются показателями силы связи. Различие в их значениях свидетельствует, что сила влияния оборачиваемости на прибыль не является постоянной — она возрастает при сроках оборачиваемости свыше 70 дней, т.е. связь признаков нелинейная.

    В случае линейной связи важным показателем  является измерение средней силы связи:

          (3)

    где у_т, у_j — средние значения результативного признака в последней и первой группах соответственно; х`<sub>т</sub>, х`₁ — середины интервалов (или средние значения) факторного признака в последней и первой группах. В случае прямой связи b_yx > 0, обратной — b_yx<0.

      млн.руб./день     (4)

    По  аналитической группировке можно  измерить связь с помощью еще  одного показателя: эмпирического корреляционного  отношения. Этот показатель обозначается греческой буквой η (эта). Он основан на правиле разложения дисперсии, согласно которому  общая  дисперсия  s²_y   равна сумме внутригрупповой  и межгрупповой дисперсий.

    Дисперсия результативного признака внутри группы при относительном постоянстве признака-фактора возникает за счет других факторов (не связанных с изучаемым). Эта дисперсия называется остаточной (та колеблемость, которая осталась при закреплении изучаемого фактора х). Она определяется по формуле:

           (5)

    где у_ij — значение признака у дли i-й единицы в j-й группе; y_j — среднее значение признака у в j-й группе; п_} — число единиц в j-й группе.

    Внутри  групповые дисперсии, рассчитанные для отдельных групп, объединяются в средней величине внутригрупповой дисперсии:

            (6)

    Межгрупповая  дисперсия относится на счет изучаемого фактора (и факторов, связанных с ним), поэтому эта дисперсия называется факторной. Она определяется по формуле

            (7)

    Правило сложения дисперсий может быть записано:

            (8)

    Для изучения влияния нескольких факторов на результат проводится многофакторная аналитическая группировка. Она строится как комбинационная группировка по признакам-факторам, в которой для каждой подгруппы рассчитывается среднее значение результативного признака. 

Расчетная часть

 

      Имеются выборочные данные (выборка 5%-ная, механическая) об объеме реализации и сумме прибыли от реализации продукции по 40 однородным предприятиям одной из отраслей промышленности за год (тыс.руб.).

                                                                  Таблица 3.

 

      По  исходным данным:

      1. Постройте статистический ряд  распределения предприятий по  прибыли от реализации продукции, образовав 5 групп с равными интервалами.

      2.Постройте  графики ряда распределения. Графически определите значения моды и медианы.

      3. Рассчитайте характеристики ряда  распределения предприятий по  прибыли: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации.

      4. Вычислите среднюю величину по исходным данным. Сравните ее величину с аналогичным показателем п.3. Объясните причину их несовпадения.

      Сделайте  выводы. 

Решение:

      1. Рядом распределения называют  упорядоченное распределение единиц совокупности по варьирующему признаку.

      Вариантами  ряда распределения являются отдельные  значения признака, а численности отдельных вариантов или групп ряда, показывающие как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения – частоты.

      Ряды  распределения могут быть образованы по качественному или количественному признаку и называются атрибутивными и вариационными.

      Если  признак количественный, он может  варьировать дискретно и непрерывно.

      Интервал  – количественное значение, отделяющее одну единицу (группу) от другой,  т.е. он очерчивает количественные границы групп.

      Количество  групп и величина интервала связаны  между собой, чем больше образовано групп, тем меньше интервал, и наоборот. Интервалы могут быть равные и неравные.

      Итак, определяем величину интервала группировочного  признака (по прибыли от реализации):

 

, где X_max , X_min – наибольшие и наименьшие значения признака,

      n – число групп

 тыс. руб.

Прибавляя к минимальному значению признака (в  данном случае 280 тыс.руб.) найденное значение интервала, получаем верхнюю границу второй группы:  

     280+102=382 тыс. руб.